广东省广州市三校联考2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-08 类型：期中考试

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一、单选题

1. 2021年内，甲同学的体重增加了4kg我们记为＋4，乙同学的体重减少了3kg，应记为（）

A、﹣3 B、3 C、﹣4 D、＋4

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2. 单项式 $3 a b^{3} c^{2}$ 的次数为（）

A、5 B、7 C、9 D、6

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3. 把–3+(–2)–(+1)改为省略加号的和的形式是（）

A、–3+2+1 B、–3–2+1 C、–3–2–1 D、–3+2–1

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4. 下列说法正确的是（）

A、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ xyz与 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ xy是同类项 B、 $\frac{1}{x}$ 和2x是同类项 C、﹣0.5x³y²和2x²y³是同类项 D、5m²n和﹣2nm²是同类项

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5. 下列计算正确的是（）

A、﹣3 $\div (- \frac{1}{3}) = 1$ B、﹣|﹣2|＝2 C、﹣2³＝﹣8 D、（﹣ $\frac{2}{3}$ ） $^{3} = \frac{8}{27}$

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6. 数a，b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）

A、a＋b＞0 B、a＞b C、b＞1 D、a＜﹣1

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7. 一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）

A、12a+16b B、6a+8b C、3a+8b D、6a+4b

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8. 下列各题中，去括号正确的是（）

A、﹣（a²﹣2a）＝a²﹣2a B、﹣（a²﹣2a）＝﹣a²﹣2a C、﹣（a²﹣2a）＝﹣a²＋2a D、﹣（a²﹣2a）＝a²＋2a

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9. 下列运算正确的是（）

A、3a²﹣2a＝1 B、2a＋b＝2ab C、a＋a²＝a³ D、a²b﹣ba²＝0

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10. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、一样

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二、填空题

11. 截止2021年10月28日，全球新冠肺炎感染累计确诊人数大约为10900000人，用科学记数法可表示为．

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12. $- \frac{3}{5}$ 的相反数是．

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13. 对下列各数按括号内的要求取近似数：

(1)、8.1465≈（精确到0.01）；

(2)、﹣2.49876≈（精确到百分位）．

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14. 当x＝﹣4时，代数式﹣x²＋1的值是；若a²＋a＝1，那么（a²﹣5）＋（a＋6）＝．

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15. 已知|x|＝3，|y|＝7，若xy＞0，则x＋y的值为．

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16. 按如下规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为；第（n）堆三角形的个数为．

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17. 直接写出计算结果：

(1)、0÷（﹣7）＝；

(2)、﹣|﹣ $\frac{1}{2}$ |＝；

(3)、﹣2²＝；

(4)、（﹣9）×（﹣2）＝；

(5)、9﹣（﹣11）＝；

(6)、（﹣6）÷18＝；

(7)、﹣x＋4x＝；

(8)、﹣（﹣a＋b﹣1）＝．

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三、解答题

18. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．
2，﹣4，0，﹣1 $\frac{1}{2}$ ．

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19. 计算：

(1)、（﹣20）＋（＋3）﹣（﹣5）；

(2)、（﹣5）×6× $\frac{3}{5}$ ÷（﹣2）；

(3)、|4﹣5|﹣（4﹣5）；

(4)、 $(\frac{3}{4} + \frac{5}{9} - \frac{7}{12}) \times (- 36)$ ；

(5)、 $25 \times \frac{3}{4} + (- 25) \times \frac{1}{2} + 25 \times (- \frac{1}{4})$ ；

(6)、（﹣1）⁴＋5÷（﹣ $\frac{1}{2}$ ）×（﹣2）．

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20.

(1)、化简求值：（﹣a²＋5＋4a）＋（5a﹣4＋2a²），其中a＝﹣2

(2)、已知多项式：4x²y﹣[3xy﹣2（3xy﹣2）＋2x²y]，若（x﹣2）²＋|y＋1|＝0，求多项式的值．

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21. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过记正数，不足记负数，称后的记录为：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，回答下列问题：

(1)、这8筐白菜中最接近标准重量的白菜重多少千克？

(2)、这8筐白菜一共重多少千克？

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22. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．

(1)、若某人乘坐2千米，则应支付车费元，若乘坐8千米，则应支付车费元，若乘坐了x（x＞3）千米，则应支付车费元（用含有x的代数式表示）；

(2)、一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员李师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）

第1批

第2批

第3批

第4批

＋1.6

﹣9

＋2.9

﹣7

①送完第4批客人后，李师傅在公司的 ▲ 边（填“东”或“西”），距离公司 ▲ 千米的位置；

②若李师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，李师傅用了多少升油？

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23. 如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），解答下列问题：

(1)、用含x，y的式子表示地面总面积；

(2)、当x＝4，y＝2时，如果铺1平方米地砖的费用为20元，那么地面铺地砖的费用是多少元？

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24. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．

(1)、用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A，B， C三点的位置；

(2)、把点C到点A的距离记为CA，则CA=cm.

(3)、若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA−AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由．

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第1批	第2批	第3批	第4批
＋1.6	﹣9	＋2.9	﹣7