2022年二轮复习高考数学函数的图像专题卷

试卷更新日期：2021-12-08 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为（）．

A、 B、 C、 D、

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2. 函数 $f (x) = \frac{\ln (\sqrt{x^{2} + 1} - x)}{e^{| x |}}$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 函数 $f (x) = \frac{2 \ln | x |}{2^{x} + 2^{- x}}$ 的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 函数 $f (x) = \frac{3^{x} - 1}{3^{x} + 1} \cos x (- 6 \leq x \leq 6)$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 函数 $f (x) = \frac{\ln (2^{x} + 2^{- x})}{x}$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 函数 $f (x) = (x - \frac{1}{x}) \cos 3 x$ 的部分图象可能为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 函数 $f (x) = (x^{2} - 2 x) e^{x}$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 函数 $f (x) = \frac{x (2^{x} - 1)}{2 (2^{x} + 1)}$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 函数 $y = \sin (\cos (x))$ 的部分图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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10. 已知函数 $f (x) = \frac{| x |}{2^{x} + \frac{1}{2^{x}}}$ ，则函数 $y = f (x)$ 的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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11. 函数 $f (x) = (e^{x} + e^{- x}) \sin x$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 已知 $a > 0$ ，函数 $f (x) = \sin a x$ ， $g (x) = a | x |$ ，则图象为上图的函数可能是（）

A、 $f (x) + g (x)$ B、 $f (x) - g (x)$ C、 $f (x) \cdot g (x)$ D、 $\frac{f (x)}{g (x) + 2}$

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13. 函数 $f (x) = x^{2} - | x + a | + a^{2} ， (a > 1)$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 在同一直角坐标系中，函数 $y = a^{x}$ ， $y = - \log_{a} (x + \frac{1}{2})$ ，（ $a > 0$ ，且 $a \neq 1$ ）的图像可能是（）

A、 B、 C、 D、

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15. 函数f（x）= $\frac{a x + 1}{x^{2} + 1}$ 的大致图象不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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16. 函数 $f (x) = \frac{{(x - a)}^{2}}{x - b} (a < b)$ 的图像可能是（）

A、 B、 C、 D、

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17. 函数 $f (x) = - \log_{a} (x - b)$ 及 $g (x) = b x + a$ ，则 $y = f (x)$ 及 $y = g (x)$ 的图象可能为（）

A、 B、 C、 D、

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18. 已知函数f（x）=ka^x﹣a^﹣x（a＞0且a≠1）在R上是奇函数，且是增函数，则函数g（x）=log_a（x﹣k）的大致图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

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19. 函数 $f (x) = e^{a x^{3} + b x^{2} + c} (a ， b ， c \in R)$ 的大致图象如图所示，则a，b，c大小顺序为（）

A、 $b < a < c$ B、 $b < c < a$ C、 $a < b < c$ D、 $a < c < b$

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20. 若函数 $f (x) = {(e^{m x} - n)}^{2}$ 的大致图象如图所示，则（）

A、 $m > 0 ， 0 < n < 1$ B、 $m > 0 ， n > 1$ C、 $m < 0 ， 0 < n < 1$ D、 $m < 0 ， n > 1$

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21. 已知函数 $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ 的图像如图所示，则下列判断正确的个数是（）
（1） $a + c > b + d$ ，（2） $a c > b d$ ，（3） $3 a > 2 b$ ，（4） $9 a^{2} + c^{2} > 4 b^{2}$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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22.
如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P₀（ $\sqrt{2}$ ， ﹣ $\sqrt{2}$ ），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（　　）

A、 B、 C、 D、

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23. 如图，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 2$ 点M从点A出发，沿 $A \to B \to C \to D \to A$ 向，以每2个单位的速度在正方形 $A B C D$ 的边上运动；点N从点B出发，沿 $B \to C \to D \to A$ 方向，以每秒1个单位的速度在正方形ABCD的边上运动.点M与点N同时出发，运动时间为t(单位：秒)， $△ A M N$ 的面积为 $f (t)$ (规定 $A ， M ， N$ 共线时其面积为零，则点M第一次到达点A时， $y = f (t)$ 的图象为（）

A、 B、 C、 D、

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24. 如图，圆C：x²+（y﹣1）²=1与y轴的上交点为A，动点P从A点出发沿圆C按逆时针方向运动，设旋转的角度∠ACP=x（0≤x≤2π），向量 $\vec{O P}$ 在 $\vec{a}$ =（0，1）方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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25.
在边长为1的正方体中，E，F，G，H分别为A₁B₁ ， C₁D₁ ， AB，CD的中点，点P从G出发，沿折线GBCH匀速运动，点Q从H出发，沿折线HDAG匀速运动，且点P与点Q运动的速度相等，记E，F，P，Q四点为顶点的三棱锥的体积为V，点P运动的路程为x，在0≤x≤2时，V与x的图象应为（　　）

A、 B、 C、 D、

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26.
如图，正△ABC的中心位于点G（0，1），A（0，2），动点P从A点出发沿△ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），向量 $\vec{O P}$ 在 $\vec{a}$ =（1，0）方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

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27. 如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l₁ ， l₂之间，l∥l₁ ， l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧 $\hat{F G}$ 的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l₁平行移动到l₂ ，则函数y=f（x）的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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28. 如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别为O，O₁ ， O₂ ．动点P从A点出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动（其中A，O₁ ， O，O₂ ， B五点共线），记点P运动的路程为x，设y=|O₁P|² ， y与x的函数关系为y=f（x），则y=f（x）的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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