2021-2022学年浙教版数学八年级上册期末检测卷1

试卷更新日期：2021-12-08 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中的曲线不能表示 $y$ 是 $x$ 的函数的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 若函数 $y = (m - 1) x^{| m |}$ 是正比例函数，则 $m$ 的值为（）

A、 $\pm 1$ B、1 C、-1 D、2

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3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB＝8，△ABD的面积为16，则CD的长为（　　）

A、2 B、4 C、6 D、8

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4. 如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB＝∠DAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A、BC＝BD B、∠C＝∠D C、∠CBE＝∠DBE D、AC＝AD

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5. 如图，把含30°的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转至如图△EBD，使BC在BE上，延长AC交DE于F，若AF＝4，则AB的长为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、3

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6. 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A、a：b：c＝5：12：13 B、b²＝（a+c）（a﹣c） C、∠C＝∠A﹣∠B D、∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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7. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 随看科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站．他从A站往B站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为720m（如图），此时有两种选择：

（ 1 ）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．假设小明的速度是公交车速度的 $\frac{1}{5}$ ，若要保证小明不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（）

A、240m B、300m C、320m D、360m

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9. 在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为 $\sqrt{5}$ ，则点P的坐标为（）

A、( $\sqrt{5} ， - 1$ ) B、( $- \sqrt{5} ， 1$ ) C、( $1 ， - \sqrt{5}$ ) D、( $- 1 ， \sqrt{5}$ )

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10. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 2 ， 4)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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二、填空题

11. 若不等式3x+a＞2的解集是x＞1，则a＝．

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12. 如图在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} ： y = - \frac{1}{2} x + 2$ 与直线 $l_{2} ： y = k_{2} x (k_{2} \neq 0)$ 交于点 $P (a ， 1)$ ，C为直线 $l_{1}$ 上一点，过点C作直线 $m ⊥ x$ 轴于E，直线 $m$ 交 $l_{2}$ 于点D，当 $C D = 3 E D$ 时，则点 $C$ 的坐标为.

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13. 将如图所示的“ $Q Q$ ”笑脸放置在 $3 \times 3$ 的正方形网格中， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点均在格点上.若 $A$ 、 $B$ 的坐标分别为 $(- 2 ， 1)$ ， $(- 3 ， 2)$ ，则点 $C$ 的坐标为.

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14. 如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为.

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15. 如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ABC的周长为17cm，则△ADC的周长是cm.

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16. 如图所示， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $∠ B A C = ∠ D A E$ ， $∠ 1 = 28 °$ ， $∠ 2 = 30 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数是.

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三、解答题

17. 解下列不等式（组），并把第（2）题的解集表示在数轴上.

(1)、5x+3≤3（2+x）；

(2)、 ${\begin{cases} x + 4 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \end{cases}$ .

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18. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数.

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19. 如图，一次函数y＝﹣2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D.当矩形OCPD的面积为1时，求此时P点的坐标.

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20. 已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上， $A C = E F ， A D = E B ， ∠ A = ∠ E$ ， $B C$ 与 $D F$ 交于点G.

(1)、求证： $△ A B C ≌ △ E D F$ ；

(2)、当 $∠ C G D = 110 °$ 时，求 $∠ G B D$ 的度数.

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21. 如图，A、B两点在射线OM、ON上，CF垂直平分AB，垂足为F， $CD ⊥ OM$ ， $CE ⊥ ON$ ，垂足分别为D、E，且 $AD = BE$ .

(1)、求证：OC平分 $∠ MON$ ；

(2)、如果 $AO = 10$ ， $BO = 4$ ，求OD的长.

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22. 某校开学初在超市购进A、B两种品牌的消毒液，已知购买一瓶B品牌消毒液比购买一瓶A品牌消毒液多花30元．购买4瓶A品牌消毒液和5瓶B品牌消毒液需要花费600元．

(1)、购买一瓶A品牌、一瓶B品牌消毒液各需多少元？

(2)、该校为了防疫，决定再次购进A、B两种品牌的消毒液共50瓶，恰逢超市对这两种品牌消毒液的售价进行调整，A品牌消毒液售价比第一次购买时提高了8%，B品牌消毒液按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少瓶B品牌消毒液？

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23. 在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标是 $(3 a - 5 ， a + 1)$ .

(1)、若点 $A$ 在 $y$ 轴上，求 $a$ 的值及点 $A$ 的坐标；

(2)、若点 $A$ 在第二象限且到 $x$ 轴的距离与到 $y$ 轴的距离相等，求 $a$ 的值及点A的坐标.

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24. 在一条笔直的公路旁依次有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三个村庄，甲、乙两人同时分别从 $A$ 、 $B$ 两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向 $C$ 村，最终到达 $C$ 村.设甲、乙两人到 $C$ 村的距离 $y_{1}$ ， $y_{2} (km)$ 与行驶时间 $x (h)$ 之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：

(1)、 $A$ 、 $C$ 两村间的距离为 $km$ ， $a =$ ；

(2)、求出甲、乙两人到 $C$ 村的距离 $y_{1}$ ， $y_{2} (km)$ 与行驶时间 $x (h)$ 之间的函数关系式，并求出图中点 $P$ 的坐标；

(3)、乙在行驶过程中，何时距甲 $10 km$ ？

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