浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷
试卷更新日期：2021-12-07 类型：期中考试
一、选择题（每题3分，共30分）
-
1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 不等式x＞-1在数轴上可表示为（ ）A、
B、
C、
D、
3. 已知∠AOB，在射线OA，OB上分别截取OD=OE，分别以点D，E为圆心，以大于 DE且同样长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C，作射线OC，OC就是∠AOB的角平分线.作图依据是（ ）A、SAS B、ASA C、SSS D、HL4. 如图，在△ABC中，AB=4，AC=7，延长中线AD至E，使DE=AD，连结CE，则△CDE的周长可能是（ ）
A、9 B、10 C、11 D、125. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高线，E是AB的中点，已知△ABC的面积为8，则△ADE的面积为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、46. 如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A、50° B、40° C、30° D、20°7. 若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（ ）A、m≤2 B、m≥2 C、m＜2 D、m＞28. 若等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在直线相交，且交角为50°，则它的底角为（ ）A、50° B、70° C、80° D、20°或70°9. 关于x，y的方程组 ，已知-4＜a＜0，则x+y的取值范围为（ ）A、0＜x+y＜2 B、-1＜x+y＜3 C、0＜x+y＜4 D、-1＜x+y＜210. 如图，AC+DE+FG=4，CD+EF+BG=6，∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=90°，则AB的长为（ ）
A、5 B、10 C、4 3 D、2二、填空题（每题3分，共18分）
-
11. 命题“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．12. 已知直角三角形两边长x，y满足 ，则它的第三条边长z= ．13. 设x>0，若以x+1，x+2，x+3为边长的三角形是直角三角形，则x的值为 ．14. 如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BM的长为 ．
15. 如图，在△ABC中，AB=BC=10，点D在AB边上，BD=4，∠EAC=∠EDC=∠B=90°，则△EAD的面积为 ．
16. 在△ABC中，BC=6，高线AD=4，则△ABC周长的最小值为 ．三、解答题（第17~21题每题8分，第22题12分，共52分）
-
17. 如图，已知点C，E在线段BF上，AC=DE，BE=CF，∠ACB=∠DEF。求证：AB=DF。
18. 解不等式组，并把解在数轴上表示出来：19. ∠BAC在正方形网格的位置如图所示，设小正方形的边长为1.
(1)、只用一把直尺作∠BAC的角平分线，交BC于点D.(2)、求BD的长.20. 已知：如图，线段AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共斜边，点E，F分别是AB和CD的中点，
求证：
(1)、CE=DE，(2)、EF⊥CD．21. 双十一前，妈妈购买了甲种物品15个，乙种物品20个，共花费250元，已知购买一个甲种物品比购买一个乙种物品多花费5元．(1)、求双十一前购买一个甲种、一个乙种物品各需多少元？(2)、双十一期间，甲种物品售价比上一次购买时减价2元，乙种物品按上一次购买时售价的8折出售．如果妈妈此时再次购买甲、乙两种物品共35个，总费用不超过225元，求至多需要购买多少个甲种物品？22. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90，∠B=30°，AC=2，D，E分别是BC和AB边的中点，在DA的延长线上取一点F，使AF=1．
(1)、求CE的长．(2)、求证：△CEF是等边三角形．