山西省怀仁市2022届高三上学期物理期中考试试卷

试卷更新日期：2021-12-07 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图，天花板下细线 $O C$ 悬挂着一个光滑轻质定滑轮，小物块A置于斜面上，通过细线跨过滑轮与沙漏B连接，滑轮右侧细线与斜面平行；开始时A、B都处于静止状态， $O C$ 与竖直方向的夹角为 $θ$ ，在B中的沙子缓慢流出的过程中（　　）

A、A受到的摩擦力一定缓慢增大 B、A受到的细线拉力可能缓慢增加 C、细线 $O C$ 与竖直方向的夹角为 $θ$ 可能增加 D、细线 $O C$ 的张力一定缓慢减小

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2. 甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其 $v - t$ 图像如图所示，在 $t = 0$ 时刻，乙车在甲车前方 $x_{0}$ 处，在 $t = t_{1}$ 时间内甲车的位移为 $x$ 。下列判断正确的是（　　）

A、若甲、乙在 $t_{1}$ 时刻相遇，则 $x_{0} = \frac{1}{3} x$ B、若甲、乙在 $\frac{t_{1}}{2}$ 时刻相遇，则下次相遇时刻为 $\frac{3 t_{1}}{4}$ C、若 $x_{0} = \frac{3}{4} x$ ，则甲、乙一定相遇两次 D、若 $x_{0} = \frac{5}{9} x$ ，则甲、乙一定相遇两次

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3. 如图所示， $A$ 、B两物块的质量分别为 $2 m$ 和 $m$ ，静止叠放在水平地面上 $A$ 、B间的动摩擦因数为 $μ$ ，B与地面间的动摩擦因数为 $\frac{μ}{2}$ 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $g$ 。现对 $A$ 施加一水平拉力 $F$ ，则（　　）

A、当 $F < 2 μ m g$ 时，A，B都相对地面静止 B、当 $F = \frac{8}{3} μ m g$ 时，A的加速度为 $\frac{1}{3} μ g$ C、无论 $F$ 为何值，B的加速度不会超过 $\frac{1}{2} μ g$ D、当 $F > 3 μ m g$ 时，A不相对B滑动

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4. 如图所示，小车静止在光滑水平面上， $A B$ 是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一质量为 $m$ 的小球从距A点正上方 $R$ 处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从 $B$ 点冲出，已知圆弧半径为 $R$ ，小车质量是小球质量的 $k$ 倍，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A、在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒 B、若 $k = 1$ ，则小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点的过程中，支持力做的功为 $- m g R$ C、小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点时，车的位移大小为 $\frac{k}{k + 1} R$ D、小球从小车的 $B$ 点冲出后，不能上升到刚释放时的高度

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5. 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 $θ = 30 °$ ，传送带在电动机的带动下，始终保持 $1 m/s$ 的速度顺时针运行。现把一质量为 $5 kg$ 的工件（可视为质点）轻放在传送带的底端，经过一段时间工件与传送带达到共同速度后继续传送到4m高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，重力加速度大小为 $10 {m/s}^{2}$ ，则在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A、工件加速过程的时间为 $0.8 s$ B、传送带对工件做的功为 $200 J$ C、工件与传送带间摩擦产生的热量为 $7.5 J$ D、电动机因传送工件多做的功为 $120 J$

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6. 如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的平台C上，平台C离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度 $v$ 顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台C，货物在皮带上相对皮带滑动时会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为 $μ$ 。若皮带的倾角 $θ$ 、运行速度 $v$ 和货物质量 $m$ 都可以改变，且始终满足 $\tan θ < μ$ ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力（　　）

A、当倾角 $θ$ 一定时，若增大运行速度 $v$ ，则运送时间一定变短 B、当倾角 $θ$ 一定时，若增大运行速度 $v$ ，皮带上留下的痕迹一定变长 C、当倾角 $θ$ 和速度 $v$ 一定时，货物质量 $m$ 越大，皮带上留下的痕迹越长 D、当倾角 $θ$ 和速度 $v$ 一定时，货物质量 $m$ 越大，皮带上摩擦产生的热量不变

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7. 真空中两个点电荷 $Q_{1}$ 、 $Q_{2}$ 分别固定于 $x$ 轴上 $x_{1} = 0$ 和 $x_{2} = 4 a$ 的两点，在它们的连线上场强 $E$ 与 $x$ 关系如图所示（取 $x$ 轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点），以下判断正确的是（　　）

A、 $Q_{1}$ 带正电、 $Q_{2}$ 带负电 B、 $Q_{1}$ 的电荷量是 $Q_{2}$ 的3倍 C、 $x$ 轴上 $3 a$ 处的电势为零 D、正点电荷 $q$ 在 $x$ 轴上 $a$ 处的电势能比在 $2 a$ 处的大

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8. 一质量为 $m$ 的质点起初以速度 $v_{0}$ 做匀速直线运动，在 $t = 0$ 时开始受到恒力 $F$ 作用，速度大小先减小后增大，其最小值为 $v = 0.5 v_{0}$ ，由此可判断（　　）

A、恒力 $F$ 作用 $\frac{\sqrt{3} m v_{0}}{2 F}$ 时间时质点速度最小 B、质点受到恒力 $F$ 作用后可能做圆周运动 C、 $t = 0$ 时恒力 $F$ 方向与速度 $v_{0}$ 方向间的夹角为 $60 °$ D、质点受到恒力 $F$ 作用后一定做非匀变速曲线运动

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9. 一物体在以 $x O y$ 为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为 $x = - 2 t^{2} - 4 t$ ， $y = 3 t^{2} + 6 t$ （式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）

A、物体在 $x$ 轴方向上做匀减速直线运动 B、物体在 $y$ 轴方向上做匀加速直线运动 C、物体运动的轨迹，可能是直线，也可能是曲线 D、物体运动的轨迹是一条曲线

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二、多选题

10. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R_A=r，R_B=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　）

A、此时绳子张力为T=3μmg B、此时圆盘的角速度为ω= $\sqrt{\frac{2 μ g}{r}}$ C、此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D、此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

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11. 宇航员登上一个被气体包围的某行星上进行科学探索。他站在该行星表面，由静止释放一个质量为 $m$ 的物体，由于气体阻力，其加速度 $a$ 随下落位移 $x$ 变化的关系图象如图所示（释放瞬间物体所受的气体阻力为0）。已知该星球半径为 $R$ ，万有引力常量为 $G$ 。下列说法正确的是（　　）

A、该行星的第一宇宙速度为 $\sqrt{\frac{a_{0} R}{2}}$ B、该行星的平均密度为 $\frac{3 a_{0}}{4 π G R}$ C、卫星在距该行星表面高 $h$ 处的圆轨道上运行的周期为 $\frac{2 π}{R} \sqrt{\frac{{(R + h)}^{3}}{a_{0}}}$ D、从释放到速度刚达到最大的过程中，物体克服阻力做功为 $\frac{m a_{0} x_{0}}{4}$

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12. 如图，足够长的水平传送带以 $v_{0} = 4 m / s$ 逆时针匀速转动，质量 $m = 1 kg$ 的小物块以水平初速度 $v = 6 m / s$ 向右滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取 $10 m / s^{2}$ ，则物块从滑上传送带到离开传送带的过程（　　）

A、物块离开传送带时的速度大小为 $4 m / s$ B、摩擦力对物块一直做负功 C、物块向右滑行的最大距离为9m D、物块与传送带因摩擦产生的热量为50J

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13. 如图甲所示，特殊材料制成的水平长直轨道上，静止着一质量为m的物体，物体在轨道上运动时，受到的阻力大小与其速度成正比，即f=kv（k为常量，大小未知）。从t=0时刻起，物体在一水平恒定拉力作用下，开始向右运动，其加速度a随速度v的变化规律如图乙所示（图乙中的v₀和a₀均为已知量）。已知物块经过时间t₀达到最大速度，则下列说法正确的是（　　）

A、该拉力的大小为ma₀ B、常量k的大小为 $\frac{2 m a_{0}}{v_{0}}$ C、在物体从开始运动到速度最大的过程中，阻力的冲量为 $m v_{0} - m a_{0} t_{0}$ D、在物体从开始运动到速度最大的过程中，该拉力对物体做的功为 $m v_{0} (a_{0} t_{0} - v_{0})$

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三、实验题

14. 为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t变化的规律，如图乙所示。

(1)、0.4s时木块的速度v＝m/s，木块的加速度a＝m/s²。

(2)、为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是。（已知当地的重力加速度g）

(3)、为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是______。

A、A点与传感器距离适当大些 B、木板的倾角越大越好 C、选择体积较大的空心木块 D、传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻

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15. 用如图甲所示的实验装置，探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，实验小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率为f=50 Hz。平衡摩擦力后，在保持实验小车质量不变的情况下，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度为 $a$ ；改变砂桶中沙子的质量，重复实验三次。

(1)、在验证“质量一定，加速度 $a$ 与合外力 $F$ 的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的 $a - F$ 图像，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生这两种现象的原因可能有___________。

A、木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足） B、木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度） C、砂桶和沙子的总质量 $m$ 远小于小车和砝码的总质量 $M$ （即 $m < < M$ ） D、砂桶和沙子的总质量 $m$ 未远小于小车和砝码的总质量 $M$

(2)、实验过程中打出的一条理想纸带如图丙所示，则小车运动的加速度 $a$ = ${m/s}^{2}$ 。（结果保留2位有效数字）

(3)、某同学想利用该实验装置测出金属铝块和木板间动摩擦因数，进行了如下操作：
①将长木板重新平放于桌面上

②将小车更换为长方体铝块，为了能使细绳拖动铝块在木板上滑动时产生明显的加速度，又往砂桶中添加了不少砂子，并测得砂桶和砂子的总质量为m，铝块的质量为M（m不再远小于M）。

③多次实验测得铝块的加速度大小为a

请根据以上数据（M、m、a、g），写出动摩擦因数μ=。

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四、解答题

16. 中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h₁ ，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

(1)、地球的平均密度是多少；

(2)、飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；

(3)、椭圆轨道远地点B距地面的高度h₂。

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17. 质量不计的直角形支架两端分别连接质量为2m的小球A和质量为3m的小球B。支架的两直角边长度分别为2L和L，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，取此时OA所在水平面为零势能面，现将小球A由静止释放，求：

(1)、小球A到达最低点时的速度大小v_A；

(2)、小球A到达最低点的过程中，杆对小球A所做的功W_A；

(3)、当OA直角边与水平方向的夹角 $θ$ 为多大时，小球A的速度达到最大，并求这个最大速度。

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18. 如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为2kg，现在滑块上施加一个F=0.5t （N）的变力，从t=0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s²求：

(1)、木板与水平地面间的动摩擦因数；

(2)、滑块与木板间的动摩擦因数；

(3)、t₂时刻木板的速度大小。

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