山东省青岛市4区2022届高三上学期物理期中考试试卷

试卷更新日期：2021-12-07 类型：期中考试

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一、单选题

1. 铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.28s，下列说法正确的是（　　）

A、列车的危险速率为45m/s B、列车过桥需要减速，是为了防止列车对桥压力过大 C、列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D、减少钢轨的长度有利于列车高速运行

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2. 力学平衡是生活中常见的自然现象。如图甲所示，在一根固定不动的树枝上，小鸟有时停在A点，有时停在B点。图乙为该现象的抽象图，对于这两个点下列分析正确的是（　　）

A、小鸟站在A点时受到的支持力较大 B、小鸟站在A点时对树枝的压力较大 C、小鸟站在A点时受到的摩擦力较大 D、小鸟站在B点时受到树枝的作用力较小

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3. 如图，垂直电梯里有一个“轿厢”和一个“对重”，它们通过钢丝绳连接，驱动装置带动钢丝绳使“轿厢”和“对重”在竖直方向做上下运动。当“轿厢”向上做匀加速直线运动时（　　）

A、电梯的“对重”处于超重状态 B、电梯的“对重”向下匀减速运动 C、钢丝绳的拉力等于“对重”的重力 D、钢丝绳的拉力小于“对重”的重力

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4. 一个物体做匀加速直线运动，它在第3s内的位移为4m，下列说法正确的是（　　）

A、物体在第3s末的速度一定是4m/s B、物体的加速度一定是2m/s² C、物体在第5s内的位移一定是9m D、物体在前5s内的位移一定是20m

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5. 如图，长度均为l的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的a、b两点，a、b两点间的距离为 $\sqrt{3 l}$ ，现使小球在竖直平面内以ab为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力为零，则在最高点每根绳的拉力等于小球重力时，小球在最高点的速度为（　　）

A、 $\sqrt{2} v$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $2 v$ D、 $2 \sqrt{2}$

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6. 从某高度以初速度v₀水平抛出一个质量为m的小球，不计空气阻力，小球下落过程中，其加速度a、位移x、重力的功率P和重力的功W与时间t的关系图像，下列说法正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，质量均为m的A、B两物块用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A与竖直墙面接触，弹簧处于原长，现用向左的推力缓慢推物块B，当B处于图示位置时静止，整个过程推力做功为W，瞬间撤去推力，撤去推力后（　　）

A、当A对墙的压力刚好为零时，物块B的动能等于 $\frac{W}{2}$ B、墙对A物块的冲量为 $\sqrt{4 m W}$ C、当B向右运动的速度为零时，弹簧的弹性势能为零 D、A物块离开墙面后弹簧具有的最大弹性势能为 $\frac{1}{3} W$

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8. 如图，倾角为 $37 °$ 的斜面足够长，从斜面上b点正上方2.5m处的a点，以2m/s的速率抛出一个小球，方向不定，且小球的轨迹与abO在同一竖直平面内，则小球落回斜面的最长时间为（取 $g = 10 {m/s}^{2} ， sin37° = 0.6$ ）（　　）

A、0.5s B、1s C、1.5s D、2s

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二、多选题

9. 如图，圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面上，容器中有a、b、c三个不同材质的物块，物块a、c均对容器壁有压力，物块b悬浮于容器内的液体中，忽略a、c与容器壁间的摩擦。现给容器施加一水平向右的恒力，使容器向右做匀加速度直线运动。下列说法正确的是（　　）

A、三个物块将保持图中位置不变，与容器一起向右加速运动 B、物块a将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压 C、物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速度运动 D、物块c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压

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10. 2021年6月11日，中国国家航天局举行了天问一号探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了由“祝融号”火星车拍摄的着陆点全景、火星地形地貌、“中国印迹”和“着巡合影”等影像图，标志着中国首次火星探测取得成功。火星与地球有很多相似之处，是未来人类移居的希望。若火星与地球的质量之比为a，火星与地球的半径之比为b，火星与地球的自转周期之比为c，下列说法正确的是（　　）

A、火星与地球的平均密度之比为 $c^{2}$ B、火星与地球的第一宇宙速度之比为 $\sqrt{\frac{a}{b}}$ C、火星与地球表面的重力加速度大小之比为 $\frac{a}{b^{2}}$ D、火星与地球的同步卫星的轨道半径之比为 $\sqrt[3]{a c^{2}}$

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11. 一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为E_k ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为 $\frac{E_{k}}{3}$ 。已知sinα＝0.8，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A、物体向上滑动的距离为 $\frac{5 E_{k}}{6 m g}$ B、物体向上滑动时的加速度大小为 $\frac{2 g}{5}$ C、物体与斜面间的动摩擦因数等于 $\frac{2}{3}$ D、物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长

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12. 将一个小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒为重力的k倍，方向与运动方向相反。该过程的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、 $\frac{v_{1}}{v_{2}} ＝ \frac{1+ k}{1- k}$ B、 $\frac{v_{1}}{v_{2}} ＝ \sqrt{\frac{1+ k}{1- k}}$ C、 $\frac{t_{1}}{t_{2}} ＝ \sqrt{\frac{1- k}{1 + k}}$ D、 $\frac{t_{2}}{t_{1}} ＝ \sqrt{\frac{1+ k}{1- k}} +1$

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三、实验题

13. 用如图甲所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．

(1)、下列实验条件必须满足的有______．

A、斜槽轨道光滑 B、斜槽轨道末端水平 C、挡板高度等间距变化 D、每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

(2)、为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点：在确定y轴时（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行．

b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y₁和y₂ ，则 $\frac{y_{1}}{y_{2}}$ $\frac{1}{3}$ （选填“＞”、“＜”或者“=”）．可求得钢球平抛的初速度大小为（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）．

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14. 如图甲所示是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示绳中拉力F的大小，改变桶中沙的质量进行多次实验，当地的重力加速度g＝9.8m/s²。完成下列问题：

(1)、实验时，下列操作或说法正确的是_______。

A、需要用天平测出沙和沙桶的总质量 B、实验中必须要首先平衡摩擦力 C、实验中无须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量

(2)、实验中得到一条纸带，图中A、B、C为相邻的计数点，相邻计数点间有四个点未标出，两相邻计数点间有4个计时点未标出，各计数点到O点的距离如图乙所示。电源的频率为50Hz，则由纸带可知小车的加速度大小为m/s²。（保留三位有效数字）

(3)、以拉力传感器的示数F为横坐标，以小车加速度a为纵坐标，画出的a-F图像，测得图线的“斜率”为k，则小车的质量为。

(4)、该小组同学不断增加沙子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为m/s²。

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四、解答题

15. 如图，学校趣味运动会上某同学用乒乓球拍托球跑。比赛时，将球置于球拍上后，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速度直线运动，当速度达到v₀时，再以v₀做匀速直线运动跑至终点，赛道为水平直道，在比赛匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ₀。设整个比赛过程中球一直保持在球拍上不动，球在运动过程中受到的空气阻力与其速度平方成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。求：

(1)、空气阻力大小与速度平方的比例系数k；

(2)、求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式。

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16. 滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。一滑板爱好者利用一斜坡和半圆工程管道体验滑板运动的乐趣，他从斜坡上由静止滑下经水平面后以水平速度进入工程管道（斜坡与水平面平滑连接）而落至管道壁上。场地（简图）如图所示，坡道部分AB与水平地面夹角为30°，水平部分BC长l＝1m，管道半径R＝2m。坡道摩擦不计，水平部分滑动摩擦因数μ＝0.1，g取10m/s²。（人与滑板整体可看作质点）

(1)、若落在半圆工程管道最低点D点，求滑板在斜坡上起点距地面的高度；

(2)、假设斜坡足够长，可能存在一个起点位置，使得滑板落在管道壁上时，速度方向与管道壁垂直。请分析说明是否存在。若存在，求该位置；若不存在，请分析说明。

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17. 如图，固定斜面的倾角α＝37^° ，质量为m物体a与斜面间的滑动摩擦因数μ＝0.5，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，初始时物体a到C点的距离x＝1m。现将物体a由静止释放，物体a将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。取重力加速度g＝10m/s² ， m、k均为已知量，弹簧振子做简谐运动的周期T＝ $2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ ，不计空气阻力，求：

(1)、物体a向下运动到C点时的速度；

(2)、弹簧的最大压缩量；

(3)、a从刚接触弹簧到第一次速度为零所经历的时间。（可能用到的数学关系：若sinθ＝b，则θ＝arcsinb）

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18. 如图甲，竖直面内一倾斜轨道与一相同材料足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，质量m＝0.9kg的物块B静止于水平轨道的最左端。t＝0时刻，物块A在倾角θ＝30°的倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞。物块A运动的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度大小g＝10m/s² ，取 $\sqrt{3} = 1.7$ ，不计空气阻力。

(1)、求物块A与轨道间的滑动摩擦因数 $μ$ ₁；

(2)、在图乙所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

(3)、若要保证两物块再次相碰，求物块B与轨道间的摩擦因数 $μ$ ₂应满足的条件（本问保留1位有效数字）。

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