福建省三明市将乐县2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-12-07 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果上升2米记作＋2米，那么下降5米记作（）米.

A、＋2 B、－2 C、＋5 D、－5

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2. -2021的相反数是（）

A、-2021 B、 $- \frac{1}{2021}$ C、 $\frac{1}{2021}$ D、2021

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3. 下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 2020年第七次全国人口普查将乐县户籍人口约为144000人，144000人用科学记数法表示为（）人

A、 144×10³ B、14.4×10⁴ C、1.44×10⁵ D、1.44×10⁶

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5. 下列代数式符合规范书写要求的是（）

A、1 $\frac{1}{5}$ xy B、a×b C、a3 D、 $- \frac{5}{2} a$

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6. 用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点做原点，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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8. 下列说法正确的是（）

A、－3mn的系数是3 B、－3m $n^{2}$ 和 $- \frac{3}{2}$ $n^{2}$ m不是同类项 C、3 $m^{3}$ n中n的指数是0 D、多项式a²b－3ab＋5的项分别为a²b、－3ab和5

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9. 如果a>0， b<0， a＋b<0，那么下列各式正确的是（）

A、b<－a<a<－b B、－a<b<0<a<－b C、b<－a<－b<a D、b>a>0>－a>－b

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10. 临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为 $4000$ 元，出发时，乙厂有 $3$ 名同乡员工也随车返乡(车费自付)，总人数达到 $x$ 名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少多少元？则根据题意可列代数式为（）

A、 $\frac{4000}{x} - \frac{4000}{x + 3}$ B、 $\frac{4000}{x + 3} - \frac{4000}{x}$ C、 $\frac{4000}{x} - \frac{4000}{x - 3}$ D、 $\frac{4000}{x - 3} - \frac{4000}{x}$

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{7}{8}$ $- \frac{8}{9}$ .

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12. 一个长为5cm的长方形的周长为2(5＋b)cm，则字母b表示的是.

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13. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“的”字所在面相对的面上的汉字是.

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14. 请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是．

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15. 如果 $| x + 1 | + {(y - 5)}^{2} = 0$ ，那么x＋y＝.

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16. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)

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17. 点 $A$ 、 $B$ 在数轴上分别表示有理数 $a$ 、 $b$ ， $A$ 、 $B$ 两点之间的距离表示为 $A B$ ，则在数轴上 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离 $A B = | a - b |$ .
所以式子 $| x - 2 |$ 的几何意义是数轴上表示 $x$ 的点与表示2的点之间的距离.借助于数轴回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和 $- 3$ 的两点之间的距离是.

②数轴上表示 $x$ 和 $- 2$ 的两点之间的距离表示为.

③数轴上表示 $x$ 的点到表示1的点的距离与它到表示 $- 3$ 的点的距离之和可表示为： $| x - 1 | + | x + 3 |$ .则 $| x - 1 | + | x + 3 |$ 的最小值是.

④若 $| x - 3 | + | x + 1 | = 8$ ，则 $x =$

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三、解答题

18. 计算

(1)、 $- 8 - (+ 4) ＋ (- 7) - (- 9)$

(2)、－|－5|×(－1²⁰)－4＋( $- \frac{1}{2}$ )²

(3)、( $\frac{2}{3} - \frac{3}{4} ＋ \frac{5}{6}$ )×(－24 )

(4)、 $x - 2 y - 3 x ＋ 6 y$

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19. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} a - 2 (a - \frac{1}{3} b^{2}) + (- \frac{3}{2} a + \frac{1}{3} b^{2})$ ，其中a＝2， b＝－1.

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20. 如图1是由八块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在图2画出你从左面所看到的几何体的形状图；如图3是由若干小正方体所搭几何体从上面看得到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你在图4画出从正面看到的形状图.

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21. 已知有理数a，b，如图数a在数轴上对应的点是点A，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.

(1)、a＝， b＝

(2)、将 $- 2 \frac{1}{2}$ ，0，－(－2)，b在如图的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数.

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22. “十一”国庆期间，玉华洞风景区7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数)：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化/百人	＋3	＋6	＋5	－1	－0.6	＋0.2	－2

(1)、请判断7天内游客人数数量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少人?

(2)、如果9月30日旅游人数为300人，平均每人消费80元，请问风景区在此7天内总收入为多少元?

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23. 已知代数式A＝2x²＋3xy－2x－1， B＝－x²＋xy－1 .

(1)、求2A＋4B；

(2)、若2A＋4B的值与x的取值无关，求y的值

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24.

(1)、计算下面两组算式：
①(3×5)²与3²×5² ；

②[(－2)×3]²与(－2)²×3² ；

(2)、根据以上计算结果猜想： (ab)³＝ (直接写出结果)

(3)、猜想与验证：当n为正整数时，(ab)ⁿ等于什么?请你利用乘方的意义说明理由.

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25. 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A ，B两个玉米品种进行实验种植对比研究；去年A、B两个品种各种植了10亩，收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg；已知A品种的平均亩产量为m千克，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克

(1)、去年B品种的平均亩产量是___ 千克 (用含m的代数式表示)

(2)、去年A、B两个品种全部售出后总收入为多少元? (用含m的代数式表示)

(3)、今年，科技小组优化了玉米的种植方法。在保持去年种植面积不变的情况下；预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加10%和20%.由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨10%，而A品种的售价保持不变；A、B两个品种全部售出后，今年总收入将比去年增加多少元?

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