甘肃省定西市岷县2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-12-07 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在 $- 2 \frac{1}{2}$ ，0， $+ \frac{7}{10}$ ， $- 3.50 %$ ， $- 1$ ， $- π$ 中，负数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 2020年某县常住人口总数约为425627人，这一数字用科学记数法表示为（）

A、 $42.5627 \times 10^{4}$ B、 $4.25627 \times 10^{5}$ C、 $4.25627 \times 10^{4}$ D、 $0.425627 \times 10^{6}$

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3. 单项式 $- 3$ $π$ $x y^{2}$ $z^{3}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $- 3$ ，5 B、 $3 π$ ，6 C、 $- 3 π$ ，6 D、 $- 3$ ，7

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4. 下列变形中, 不正确的是（）.

A、a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d B、a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d C、a－b－(c－d)＝a－b－c－d D、a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $4 x - 9 x + 6 x = - x$ B、 $x y - 2 x y = 3 x y$ C、 $x^{3} - x^{2} = x$ D、 $2 a - 2 a = 0$

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6. 若规定一种运算“※”： $a ※ b = a^{b} + a b$ ，则 $(- 1) ※ 4 =$ （）

A、0 B、 $- 8$ C、 $- 3$ D、3

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7. 若 $x$ 的相反数是3， $| y | = 5$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $- 8$ B、2 C、8或 $- 2$ D、 $- 8$ 或2

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8. 下列各组数中是同类项的是（）

A、3与 $- 3$ B、 $3 x y^{2}$ 与 $- 2 x y$ C、 $2 x$ 与 $2 x^{2}$ D、 $5 x y$ 与 $5 y z$

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9. 计算 ${(- 1)}^{2 n} + {(- 1)}^{2 n + 1}$ 的值是（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、±2 D、0

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10. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；② $- a$ 一定是一个负数；③没有绝对值为 $- 3$ 的数；④若 $| a | = a$ ，则a是一个正数；⑤离原点越远的点表示的数就越大；正确的有（）个.

A、0 B、1 C、2 D、3

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二、填空题

11. 计算： $| - 4 | - 2$ =.

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12. 近似数1.50×10⁵精确到位.

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13. －0.5的绝对值是，相反数是，倒数是.

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14. 在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是．

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15. 用代数式表示：比 $x$ 的2倍小3的数是.

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16. 若 $x^{p} y^{2} + 4 x^{3} + 5$ 是关于x、y的五次三项式，则 $- p =$ .

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17. 若 $2 x^{k} y^{k + 2}$ 与 $- 3 x^{2} y^{m}$ 的和为单项式，则m=.

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18. 小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为n时，输出的数据为.

输入

1

2

3

4

5

…

输出

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{5}$

$\frac{3}{10}$

$\frac{4}{17}$

$\frac{5}{26}$

…

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三、解答题

19. 把下列各式填在相应的集合里：
$- x^{2}$ ， $\frac{2}{y}$ ，0， $m^{2} - 5 m$ ， $\frac{a b}{a + b}$ ， $\frac{2}{3} - x$ ， $- π$

（ 1 ）单项式集合： ${}$

（ 2 ）多项式集合： ${}$

（ 3 ）整式集合： ${}$

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20. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”连接：
$- 2^{2}$ ， $- (- 1)$ ，0， $| - 3 |$ ， $- 2.5$

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21. 计算

(1)、 $- 1^{2} + (4 - 7) \div \frac{3}{2} - | - 1 |$

(2)、 $(1 - \frac{1}{6} + \frac{3}{4}) \times (- 48)$

(3)、 $3 a^{2} - [8 a - (4 a - 7) - 2 a^{2}]$

(4)、 $- 5 a b + 2 [3 a b - (4 a b^{2} + \frac{1}{2} a b)] - 5 a b^{2}$

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22. 先化简，再求值： $\frac{1}{4} (- 4 x^{2} + 2 x - 8) - (\frac{1}{2} x - 1)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ．

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23. 出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）
+15， -3， +14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18

(1)、他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？

(2)、若汽车耗油量为a升∕千米，这天下午共耗油多少升

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24. 在计算代数式 $(2 x^{3} - 3 x^{2} y - 2 x y^{2}) - (x^{3} - 2 x y^{2} + y^{3}) + (- x^{3} + 3 x^{2} y - y^{3})$ 的值，其中 $x = 0.5$ ， $y = - 1$ 时，甲同学把 $x = 0.5$ 错抄成 $x = - 0.5$ ，但他计算的结果是正确的.试说明理由，并求出这个结果.

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25. 已知 ${(x + 3)}^{2} 与 | y - 2 |$ 互为相反数， $z$ 是绝对值最小的有理数，求 ${(x + y)}^{y} + x y z$ 的值.

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26. 已知:多项式 2x²+my-12与多项式nx²-3y+6的差与x，y的大小无关.
求:m+n+mn的值.

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输入	1	2	3	4	5	…
输出	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…