2021-2022学年北师版数学八年级上册期末模拟试题二

试卷更新日期：2021-12-06 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (- 3 ， 4)$ 关于 $y$ 轴对称的点 $B$ 的坐标是（）

A、 $(3 ， - 4)$ B、 $(- 3 ， - 4)$ C、 $(- 3 ， 4)$ D、 $(3 ， 4)$

查看试题解析
2. 今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（）

A、小红的分数比小星的分数低 B、小红的分数比小星的分数高 C、小红的分数与小星的分数相同 D、小红的分数可能比小星的分数高

查看试题解析
3. 我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} y = x - 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x + 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ 2 y = x - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y = x - 4.5 \\ 2 y = x + 1 \end{array}$

查看试题解析
4. 如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设 $∠ 1 = 30 °$ ，那么 $∠ 2 =$ （）

A、 $55 °$ B、 $65 °$ C、 $75 °$ D、 $85 °$

查看试题解析
5. 实数 $\sqrt{2} + 1$ 在数轴上的对应点可能是（）

A、 $A$ 点 B、 $B$ 点 C、 $C$ 点 D、 $D$ 点

查看试题解析
6. 计算： $(\frac{\sqrt{5} + 1}{2} - 1) \cdot \frac{\sqrt{5} + 1}{2} =$ （）

A、0 B、1 C、2 D、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

查看试题解析
7. 如图，从一个大正方形中截去面积为 $3 {cm}^{2}$ 和 $12 {cm}^{2}$ 的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）

A、 $\frac{4}{9}$ B、 $\frac{5}{9}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

查看试题解析
8. 下列计算正确的是（）

A、 ${(- \sqrt{3})}^{2} = - 3$ B、 $\sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt[3]{-} 1 = 1$ D、 $(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1) = 3$

查看试题解析
9. 如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60°，则平面镜的垂线与水平地面的夹角α的度数是（）

A、15° B、30° C、45° D、60°

查看试题解析
10. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
11. 鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（）

A、第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38） B、第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟 C、小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车 D、小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）

查看试题解析
12. 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工 $x$ 米，乙工程队每天施工 $y$ 米，根据题意，所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = y - 2 \\ 2 x + 3 y = 400 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = y - 2 \\ 2 x + 3 (x + y) = 400 - 50 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = y + 2 \\ 2 x + 3 y = 400 - 50 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = y + 2 \\ 2 x + 3 (x + y) = 400 - 50 \end{array}$

查看试题解析

二、填空题

13. 将直线 $y = - x + 1$ 向左平移 $m$ （ $m > 0$ ）个单位后，经过点(1，−3)，则 $m$ 的值为.

查看试题解析
14. 以水平数轴的原点 $O$ 为圆心过正半轴 $O x$ 上的每一刻度点画同心圆，将 $O x$ 逆时针依次旋转 $30 °$ 、 $60 °$ 、 $90 °$ 、 $\dots$ 、 $330 °$ 得到 $11$ 条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点 $A$ 、 $B$ 的坐标分别表示为 $(5 ， 0 °)$ 、 $(4 ， 300 °)$ ，则点 $C$ 的坐标表示为.

查看试题解析
15. 已知x、y满足方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = - 1 \\ 2 x + y = 3 \end{matrix}$ ，则 $x + y$ 的值为.

查看试题解析
16. 观察下列等式： $x_{1} = \sqrt{1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}} = \frac{3}{2} = 1 + \frac{1}{1 \times 2}$ ；
$x_{2} = \sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}} = \frac{7}{6} = 1 + \frac{1}{2 \times 3}$ ；

$x_{3} = \sqrt{1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}} = \frac{13}{12} = 1 + \frac{1}{3 \times 4}$ ；

……

根据以上规律，计算 $x_{1} + x_{2} + x_{3} + \dots + x_{2020} - 2021 =$ .

查看试题解析
17. 在直角坐标系中，点A₁从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A₂（1，0），A₃（1，1），A₄（﹣1，1），A₅（﹣1，﹣1），A₆（2，﹣1），A₇（2，2），…．若到达终点A_n（506，﹣505），则n的值为．

查看试题解析
18. 如图，在正方形 ABCD ，E是对角线 BD 上一点， AE 的延长线交 CD 于点F ，连接 CE ．若∠BAE=56° ，则 ∠CEF= ° ．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： $\frac{\sqrt{27} - \sqrt{12}}{\sqrt{3}} + (\sqrt{2} - 1) (\sqrt{2} + 1)$

查看试题解析
20. 计算：﹣ $\frac{4}{3} \sqrt{18}$ ÷（2 $\sqrt{8} \times \frac{1}{3} \sqrt{54}$ ）

查看试题解析
21. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 (x - y - 1) = 3 (1 - y) - 2 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2 \end{array}$

(3)、 ${\begin{array}{l} x + 2 y + z = 8 \\ 2 x - y - z = - 3 \\ 3 x + y - 2 z = - 1 \end{array}$

查看试题解析
22. 某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（成绩均为整数，单位：分）如下：
甲：92，95，96，88，92，98，99，100

乙：100，87，92，93，9▆，95，97，98

由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，

(1)、求甲成绩的平均数和中位数；

(2)、求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；

(3)、当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛．

查看试题解析

23. 某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：

	A方案	B方案	C方案
每月基本费用（元）	20	56	266
每月免费使用流量（兆）	1024	m	无限
超出后每兆收费（元）	n	n

A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示.

(1)、请直接写出m，n的值.

(2)、在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式.

(3)、在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？

查看试题解析

24. 为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔.禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示：

	进价（元/斤）	售价（元/斤）
鲢鱼	$a$	5
草鱼	$b$	销量不超过200斤的部分	销量超过200斤的部分
		8	7

已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元.

(1)、求

a

，

b

的值；

(2)、老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼

x

斤（销售过程中损耗不计）.

①分别求出每天销售鲢鱼获利 $y_{1}$ （元），销售草鱼获利 $y_{2}$ （元）与 $x$ 的函数关系式，并写出 $x$ 的取值范围；

②端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低 $m$ 元，草鱼售价全部定为7元斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利 $W$ （元）的最小值不少于320元，求 $m$ 的最大值.

查看试题解析

25. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B$ 的平分线交 $A C$ 于D， $A E / / B C$ 交 $B D$ 的延长线于点E， $A F ⊥ A B$ 交 $B E$ 于点F.

(1)、若 $∠ B A C = 40 °$ ，求 $∠ A F E$ 的度数；

(2)、若 $A D = D C = 2$ ，求 $A F$ 的长.

查看试题解析
26.
如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

(1)、求证：△BDF是等腰三角形；

(2)、
如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．
①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的长．

查看试题解析