2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题三函数 3.1 平面直角坐标系

试卷更新日期：2021-12-06 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）

A、(-4，5) B、(-5，4) C、(4，-5) D、(5，-4)

查看试题解析
2. 已知点P（m+2，2m $-$ 4）在y轴上，则点P的坐标是（　　）

A、（8，0） B、（0，8） C、（-8，0） D、（0，-8）

查看试题解析
3. 在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）

A、（-3，-1） B、（1，-1） C、（-1，1） D、（-4，4）

查看试题解析
4. 在平面直角坐标系中，已知点 $A (a ， b)$ 在第二象限，则点 $B (a ， - b)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
5. 已知点 $P (a ， 2 - a)$ 关于原点对称的点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（）

A、Q′（2，3），R′（4，1） B、Q′（2，3），R′（2，1） C、Q′（2，2），R′（4，1） D、Q′（3，3），R′（3，1）

查看试题解析
7. 在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（）

A、（-1， $\sqrt{3}$ ） B、（-1，- $\sqrt{3}$ ） C、（- $\sqrt{3}$ ， -1） D、（- $\sqrt{3}$ ， 1）

查看试题解析
8. 平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{8}{3}$

查看试题解析
9. 在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）

A、﹣1＜a≤0 B、0≤a＜1 C、﹣1＜a＜1 D、﹣2＜a＜2

查看试题解析
10. 如图，已致点 $A_{1}$ 的坐标为 $(0 ， 1)$ ，点 $A_{2}$ 在 $x$ 轴的正半轴上，且 $∠ A_{1} A_{2} 0 = 30 °$ .过点 $A_{2}$ 作 $A_{2} A_{3} ⊥ A_{1} A_{2}$ ，交 $y$ 轴于点 $A_{3}$ ；过点 $A_{3}$ 作 $A_{3} A_{4} ⊥ A_{2} A_{3}$ ，交 $x$ 轴于点 $A_{4}$ ；过点 $A_{4}$ 作 $A_{4} A_{5} ⊥ A_{3} A_{4}$ ，交 $y$ 轴于点 $A_{5}$ ；……；按此规律进行下去，则点 $A_{2021}$ 的坐标为（）

A、 $(0 ， 3^{1011})$ B、 $(- 3^{1011} ， 0)$ C、 $(0 ， 3^{1010})$ D、 $(- 3^{1010} ， 0)$

查看试题解析

二、填空题

11. 点 $P (- 5, 1)$ 到x轴距离为.

查看试题解析
12. 若点P（1，n），Q（m，2），且PQ∥x轴，PQ=3，则m= ， n= ．

查看试题解析
13. 平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是.

查看试题解析
14. 已知点 $P$ 的坐标是 $(- 2 - \sqrt{m}, 1)$ ，则点 $P$ 在第象限.

查看试题解析
15. 已知点Q(2m²+4，2m²+m+6)在第一象限角平分线上，则m= ．

查看试题解析
16. 下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为．

查看试题解析
17. 如图，已知直线y= $\frac{3}{4} x - 3$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB.则△PAB面积的最小值是.

查看试题解析
18. 如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为．

查看试题解析

三、解答题

19. 如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m．

查看试题解析
20. 在平面直角坐标系，点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求实数n的取值范围．

查看试题解析
21. 已知点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．

查看试题解析
22.
已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．

查看试题解析
23.
如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（﹣3，2），（2，3）．完成以下问题：
（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；
（2）写出图上其他地点的坐标
（3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置．

查看试题解析
24. 如图，在直角坐标系中，点O₁在轴上，⊙O₁与轴交于点 $A (\sqrt{2} - 1 ， 0) ， B (\sqrt{2} + 1 ， 0)$ ．直线y=x+1与坐标轴交于C 、D两点，直线在⊙O₁的左侧．

（1）求 $△ D O C$ 的面积；
（2）当直线向右平移，第一次与⊙O₁相切时，求直线的解析式．

查看试题解析
25.
在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A₄（，），A₈（，），A₁₂（，）．

（2）写出点A_4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

查看试题解析
26. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（x，|x﹣y|），则称点Q为点P的“关联点”．

(1)、请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；

(2)、如果点P在函数y=x﹣1的图像上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；

(3)、如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=x²的图像上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．

查看试题解析
27. 如图，在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点A（2，3），点B（6，3），连接AB．如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”．

(1)、已知点C（3，1.5），D（4，3.5），E（1，3），则是线段AB的“环绕点”的点是；

(2)、已知点P（m，n）在反比例函数y= $\frac{8}{x}$ 的图象上，且点P是线段AB的“环绕点”，求出点P的横坐标m的取值范围；

(3)、已知⊙M上有一点P是线段AB的“环绕点”，且点M（4，1），求⊙M的半径r的取值范围．

查看试题解析
28. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(m，n+1)，B(m+2，n).

(1)、当m=1，n=2时.如图1，连接AB、AO、BO.直接写出△ABO的面积为.

(2)、如图2，若点A在第二象限、点B在第一象限，连接AB、AO、BO，AB交y轴于H，△ABO的面积为2.求点H的坐标.

(3)、若点A、B在第一象限，在y 轴正半轴上存在点C，使得∠CAB=90⁰ ，且CA=AB，求m的值，及OC的长（用含n的式子表示）.

查看试题解析

2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》 专题三 函数 3.1 平面直角坐标系

一、单选题

二、填空题

三、解答题

2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题三函数 3.1 平面直角坐标系