苏科版数学七年级上册 4.1 从问题到方程同步训练

试卷更新日期：2021-12-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列等式中是一元一次方程的是（　　）

A、 $x = 0.5$ B、 $x - y = 0$ C、 $\frac{1}{x} = 1$ D、 $3 - 2 = 1$

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2. 根据下列条件，可以列出一元一次方程的是（）

A、 $x$ 的两倍比-2小3 B、 $x$ 与 $1$ 的差的一半 C、 $x$ 的4倍与 $x$ 的5倍的和 D、 $x$ 的平方比 $x$ 大1

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3. 如果关于x的方程2x^m+1=0是一元一次方程，则m的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、任何数

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4. 关于x的一元一次方程3x^a^﹣2+b=5的解为x=1，则a+b的值为（）

A、4 B、5 C、6 D、8

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5. 若 $(3 + m) x^{| m | - 2} = 3$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ 的值为（）

A、1 B、-3 C、3或-3 D、3

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6. 关于 $x$ 的一元一次方程 $4 x^{2 n} = 4 n - 3$ 的解是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $- \frac{5}{4}$

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7. 若 $(m - 2) x^{| 2 m - 5 |} - 8 = 9$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m =$ （）

A、3 B、2 C、2或3 D、任何整数

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8. 若方程 $(| m | - 3) x^{2} + (m + 3) x - 4 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ 的值是（）．

A、 $- 3$ B、3 C、 $\pm 3$ D、 $\frac{2}{3}$

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9. 若 $(m - 4) x^{2 | m | - 7} - 4 m = 0$ 是关于x的一元一次方程，求 $m^{2} - 2 m + 1996$ 的值（）

A、1997 B、1998 C、2020 D、2030

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10. 当 $m$ 使得关于 $x$ 的方程 $(m^{2} - 1) x^{2} - (m - 1) x + 3 = 0$ 是一元一次方程时，代数式 $3 a m - 2 b m^{3} + 4$ 的值为9，则代数式 $a - \frac{2}{3} b - \frac{1}{3}$ 的值为（）

A、 $- \frac{16}{3}$ B、-2 C、 $\frac{4}{3}$ D、2

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二、填空题

11. 已知下列方程：①x+y=4；②2x+3=5；③ $\frac{2 y}{3}$ =3y-1；④ $\frac{1}{y}$ -2=3；⑤3x²-2x=5，其中是一元一次方程的是(填序号).

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12. 若 $(m - 1) x^{| m |} + 3 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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13. 已知关于 $x$ 的方程 $(k - 1) x^{| k |} + 4 = 0$ 是一元一次方程，则 $x$ 的值为．

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14. 如果 $3 x^{1 - k} + k = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，那么这个方程的解是.

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15. 若 $2 x^{a - 1} + 1 = 0$ 是一元一次方程，则a= ，代数式 $- a^{2} + 2 a$ 的值是.

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16. 若关于 $x$ 的方程 $(m - 2) x^{| m | - 1} = 5$ 是一元一次方程，则. $m =$ .

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17. 若 $(| m | - 1) x^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ 的值是.

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18. 已知 $a x^{2} + 5 x + 14 = 2 x^{2} - 2 x$ 是关于x的一元一次方程，则其解为.

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三、解答题

19. 如果关于x的方程3x^5-6k+6=0是一元一次方程，求k的值．

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20. 已知方程3（x﹣m+y）﹣y（2m﹣3）=m（x﹣y）是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解．

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21. 已知（m²-4）x²-(m+2)x+8=0是关于未知数 $x$ 的一元一次方程，求代数式-199(m+x)(m-2x)+m的值．

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22. 已知 $(a + b) x^{2} - x^{\frac{1}{2} a + 2}$ +5=0是关于x的一元一次方程．

(1)、求a、b的值；

(2)、若y=a是关于y的方程 $\frac{y + 2}{6} - \frac{y - 1}{2} = (y - 3) - \frac{y - m}{3}$ 的解，求|a-b|-|b-m|的值．

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23. 已知方程(3m-4)x²-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.

(1)、求m和x的值.

(2)、若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.

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24. 已知关于x的方程（m+3）x^|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：

(1)、m的值；

(2)、2（3m+2）-3（4m-1）的值．

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25.

(1)、已知方程 $(a - 2) x^{| a | - 1} + 8 = 0$ 是关于x的一元一次方程，求a的值，并求该方程的解．

(2)、现规定一种新的运算： $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ ＝ad－bc，那么当 $| \begin{matrix} 2 & 3 \\ 2 - x & 4 \end{matrix} |$ ＝9时，求x的值．

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26. 已知 $(m - 3) x^{| m | - 2} + 6 = 0$ 是关于x的一元一次方程.

(1)、求m的值；

(2)、若 $| y - m | = 3$ ，求出y的值；

(3)、若数a满足 $| a | \leq | m |$ ，试化简： $| a + m | + | a - m |$ .

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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