2021年初中数学浙教版七年级上册第三章实数能力阶梯训练——适中版

试卷更新日期：2021-12-06 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 64的立方根是（）

A、±4 B、4 C、±8 D、8

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{\frac{4}{25}} = \pm \frac{2}{5}$ B、 $\sqrt{\pm \frac{4}{25}} = \frac{2}{5}$ C、 $\pm \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}$ D、 $\pm \sqrt{\frac{4}{25}} = \pm \frac{2}{5}$

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3. 在5， $\sqrt{16}$ ， $\sqrt{7}$ ， $\frac{22}{7}$ 这四个数中，属于无理数的是（）

A、5 B、 $\sqrt{16}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\frac{22}{7}$

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4. 数轴上的点和（）一一对应

A、有理数 B、无理数 C、实数 D、整数

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5. 下列语句中不正确的是（）

A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数 B、任何数都有立方根 C、大的数减小的数结果一定是正数 D、整数包括正整数、负整数

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6. 有下列说法中正确的说法的个数是（）
①无理数就是开方开不尽的数；
②无理数是无限不循环小数；
③无理数包括正无理数，零，负无理数；
④无理数都可以用数轴上的点来表示．

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 下列说法中，正确的是（）
① $- \frac{3}{4} > - \frac{2}{3}$ ② $\sqrt{m}$ 一定是正数 ③无理数一定是无限小数
④16.8万精确到十分位 ⑤（﹣4）²的算术平方根是4．

A、①②③ B、④⑤ C、②④ D、③⑤

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8. 实数 $1 - 2 a$ 有平方根，则 $a$ 可以取的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\sqrt{2}$ D、π

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9. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A、1- $\sqrt{2}$ B、-1+ $\sqrt{2}$ C、-1- $\sqrt{2}$ D、- $\sqrt{2}$

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10.
如图，数轴上表示1、 $\sqrt{3}$ 的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）

A、 $\sqrt{3} - 1$ B、 $1 - \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3} - 2$ D、 $2 - \sqrt{3}$

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二、填空题

11. $36 的算术平方根是$ . $\sqrt{16} 的平方根是$ ．

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12. 已知：若 $\sqrt{3.65}$ ≈1.910， $\sqrt{36.5}$ ≈6.042，则 $\sqrt{365000}$ ≈ ．

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13. 若a＜ $\sqrt{6}$ ＜b，且a、b是两个连续的整数，则a^b= .

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14. 如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是．

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15. 有一个数值转换器，原理如图．当输入x的值为25时，输出y的值是．

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16. 如图所示是点 $a ， b$ 在数轴上的位置，则化简 $| a - b | + | 2 b |$ 的结果为.

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三、计算题

17. 计算题

(1)、-5-（-19）

(2)、﹣1⁴×（﹣7）+6÷（-2）

(3)、 $（ - 36 ） \times （ \frac{1}{12} + \frac{5}{9} - \frac{7}{18} ）$

(4)、 $\sqrt{1.44} + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{（ - \frac{6}{5} ）^{2}}$

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四、解答题

18. 把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- $\frac{10}{3}$ ， $1 \frac{1}{4}$ ， $- 0. \overset{•}{1} \overset{•}{5}$ ，0， $\frac{π}{2016}$ ，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.
正有理数集合：（                                            …）；
整数集合：（                                                …）；
负分数集合：（                                              …）；
无理数集合：（                                              …）.

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19. 用数轴上的点表示下列各数： $- π$ ， $- \frac{1}{2}$ ，0， $\sqrt[3]{8}$ ，并用“＜”把它连接起来．

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20. 已知2a－1的平方根是±3， $\sqrt{{(- 16)}^{2}}$ 的算术平方根是b，求a+b的平方根

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21. 若5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根．求a和m的值．

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五、综合题

22. 探究题

(1)、计算：
$\sqrt{3^{2}}$ = ， $\sqrt{{0.7}^{2}}$ = ， $\sqrt{0^{2}}$ = ， $\sqrt{{(- 6)}^{2}}$ = ， $\sqrt{{(- \frac{3}{4})}^{2}}$ = ，

(2)、根据计算结果，回答： $\sqrt{a^{2}}$ 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？

(3)、利用你总结的规律，计算： $\sqrt{{(3.14 - π)}^{2}}$ ．

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23. 如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm³ ．

(1)、求出这个魔方的棱长．

(2)、图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．

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24. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\sqrt{2}$ ﹣1来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵2²＜（ $\sqrt{7}$ ）²＜3² ，即2＜ $\sqrt{7}$ ＜3，∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\sqrt{7}$ ﹣2）．
请解答：

(1)、 $\sqrt{10}$ 的整数部分是，小数部分是

(2)、如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为a， $\sqrt{37}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\sqrt{5}$ 的值．

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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