2021年初中数学浙教版七年级上册第二章有理数的运算能力阶梯训练——适中版

试卷更新日期：2021-12-06 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列各对数中数值相等的是（）

A、 $- 1^{2}$ 和 ${(- 1)}^{2}$ B、 $- (- 3)$ 和 $- | - 3 |$ C、 ${(- 2)}^{3}$ 和 $- 2^{3}$ D、 $- 3 \times 2^{3}$ 和 $- {(3 \times 2)}^{3}$

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2. 新华社10月16日电：据中国载人航天工程办公室消息，在神舟十三号载人飞船与空间站组合体成功实现自主快速交会对接后，航天员乘组从返回舱进入轨道舱.按程序完成各项工作后，翟志刚开启天和核心舱舱门，北京时间2021年10月16日9时58分，航天员翟志刚、王亚平、叶光富先后进入天和核心舱，中国空间站也迎来了第二个飞行乘组和首位女航天员.后续，航天员乘组将按计划距离地球36000公里的空间站驻留工作6个月.将36000用科学记数法表示应为（）

A、 $0.36 \times 10^{5}$ B、 $3.6 \times 10^{5}$ C、 $3.6 \times 10^{4}$ D、 $36 \times 10^{4}$

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3. 已知 $a = 12.3$ 是由四舍五入得到的近似数，则 $a$ 的可能取值范围是（）

A、 $12.25 ⩽ a ⩽ 12.35$ B、 $12.25 ⩽ a < 12.35$ C、 $12.25 < a ⩽ 12.35$ D、 $12.25 < a < 12.35$

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4. 下列说法不正确的是（）

A、0是整数 B、0没有倒数 C、0是最小的数 D、0的相反数是它本身

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5. 下列说法：
⑴相反数是本身的数是正数；

⑵两数相减，差小于被减数；

⑶绝对值等于它相反数的数是负数；

⑷倒数是它本身的数是1；

⑸若 $| a | = | b |$ ，则a=b；

⑹没有最大的正数，但有最大的负整数.其中正确的个数（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 下列四个实数中，是负数的是（）

A、﹣（﹣1） B、（﹣1）²⁰²² C、|﹣1| D、（﹣1）²⁰²¹

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7. 下列各式运算的结果相等的是（）

A、^{$2^{3}$}与 $3^{2}$ B、^{${(- 2)}^{3}$}与 $- 2^{3}$ C、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{2}$ D、^{${(- 2)}^{2}$}与 $- 2^{2}$

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8. 设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）

A、2015x B、x+2015 C、|x|+2015 D、|2015x|

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9. 在一条东西向的跑道上，小方先向东走了 5 米，记作“+5 米”，又向西走了8米，此时他的位置记作（）米．

A、+13 B、﹣3 C、﹣8 D、+8

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10. 五个数相乘，积为负，那么负因数的个数为（）

A、1 B、3 C、5 D、1或3或5

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二、填空题

11. 已知|a+2|+(b-3)²=0，则a^b=。

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12. 已知|x|=4，|y|=7，且 $\frac{y}{x}$ ＜0，则x+y＝．

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13. 已知13.5万是由四舍五入取得的近似数，它精确到位.

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14. +（﹣4.5）的相反数是，的倒数是﹣3 $\frac{1}{2}$ .

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15. 数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数（如图），然后从中抽取3张.

使这3张卡片上各数之积最大，最大的积为.

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16. 从图①中找出规律，并按规律从图②中找出a，b，c的值，计算a+b-c的值是.

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三、计算题

17. 计算：

(1)、 $(\frac{2}{9} - \frac{1}{4}) \div {(- \frac{1}{6})}^{2} + (- 0.4) \times 2 \frac{1}{2}$ ；

(2)、 $| - 2 | - {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- 1)}^{2021} - 1 \div 2 \times \frac{1}{2}$ ．

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18. 计算

(1)、（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；

(2)、（﹣24）×（ $\frac{1}{8} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ ）+（﹣2）³；

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四、综合题

19. 已知x，y为有理数，规定一种新运算*，满足x*y=xy-3．

(1)、求(4*2)*(-3)的值．

(2)、记M=a*(b-c)，N=a*b-a*C，请根据M与N的关系，用等式表达出来．

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20. 2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金，其中最后10枪的成绩如下表所示：

序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
环数	10.2	10.8	10.0	10.6	10.6	10.5	10.7	10.6	10.7	9.8

若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：

序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
相对环数	-0.3	0.3	-0.5	0.1	0.1	0		0.1	0.2

(1)、请填写表中的两个空格：、

(2)、这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为；

(3)、请计算这10枪的总成绩。

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21. 阅读下面的材料，按要求完成任务．
小华在课外书中看到这样一道题：

计算： $\frac{1}{36} \div (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) \div \frac{1}{36}$ ．

她分析后发现：这个算式反映的是前、后两部分的和，而这两部分之间是倒数的关系，她利用这种关系顺利地解答了这道题．

解：设 $A = \frac{1}{36} \div (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36})$ ， $B = (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) \div \frac{1}{36}$

(1)、你认为应先选择计算部分较为简便（填A或B）；

(2)、请计算你认为简便的那部分；

(3)、根据以上分析，求出原式的结果．

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22. 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“-”。他这天下午行车情况如下： (单位：千米：每次行车都有乘客) -2， +5，-1， +10，-3，-2， -4， +6请回答：

(1)、小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？

(2)、若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？

(3)、根据(2)小题条件，若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？

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23. 阅读下面文字．
对于 $(- 5 \frac{5}{6}) + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$ 可以如下计算：

原式 $= [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(- 3) + (- \frac{1}{2})]$

$= [(- 5) + (- 9) + 17 + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (- \frac{1}{2})]$

$= 0 + (- 1 \frac{1}{4})$ $= - 1 \frac{1}{4}$

上面这种方法叫拆项法，类比上面的方法计算．

(1)、 $(- 2020 \frac{2}{3}) + 2019 \frac{3}{4} + (- 2018 \frac{5}{6}) + 2017 \frac{1}{2}$ ；

(2)、 $(- 1 \frac{1}{2}) + (- 2000 \frac{5}{6}) + 4000 \frac{3}{4} + (- 1999 \frac{2}{3})$ ．

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2021年初中数学浙教版七年级上册第二章有理数的运算 能力阶梯训练——适中版

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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