2021年初中数学浙教版七年级上册第一章有理数能力阶梯训练——适中版

试卷更新日期：2021-12-06 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $- | - 1 \frac{1}{5} |$ 和 $- (- \frac{6}{5})$ B、 $- (- 7)$ 和7 C、 $- (+ 13)$ 和 $+ (- 13)$ D、 $- (- \frac{1}{1000})$ 和 $+ | - 0.001 |$

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2. 如图是杨叔叔10月12日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，则10月14日 $19 ： 05$ 收付情况用一个数表示为（）

A、 $10$ 元 B、 $20$ 元 C、 $- 10$ 元 D、 $- 20$ 元

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3. 下列说法正确的是（）

A、 $- a$ 表示负数 B、只有正数的绝对值是它本身 C、正数、负数和0统称有理数 D、互为相反数的两个数的绝对值相等

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4. 若 $| a - 3 | = - (a - 3)$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a \geq 3$ B、 $a > 3$ C、 $a \leq 3$ D、 $a < 3$

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5. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 $a + b - c$ 的值为（）

A、0 B、2 C、 $- 2$ D、2或 $- 2$

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6. $- \frac{3}{4}$ ， $- \frac{5}{6}$ ， $- \frac{7}{8}$ 的大小顺序是（）

A、- $\frac{7}{8}$ ＜- $\frac{5}{6}$ ＜- $\frac{3}{4}$ B、- $\frac{7}{8}$ ＜- $\frac{3}{4}$ ＜- $\frac{5}{6}$ C、- $\frac{5}{6}$ ＜- $\frac{7}{8}$ ＜- $\frac{3}{4}$ D、- $\frac{3}{4}$ ＜- $\frac{5}{6}$ ＜- $\frac{7}{8}$

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7. 超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）

A、0.5kg B、0.6kg C、0.8kg D、0.95kg

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8. |﹣5|的相反数是（）

A、﹣5 B、5 C、 $\frac{1}{5}$ D、﹣ $\frac{1}{5}$

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9. 实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）

A、m>n B、-n>|m| C、-m>|n| D、|m|<|n|

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10. a为有理数，下列说法中正确的是（）

A、﹣a一定是负数 B、﹣a²一定是负数 C、（﹣a）³一定是负数 D、|a|一定不是负数

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二、填空题

11. 写出绝对值小于2.5的所有整数.

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12. 比较大小：﹣|﹣0.8|﹣（﹣0.8）（填“＞”或“＜”或“＝”）．

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13. p在数轴上的位置如图所示，化简： $| p - 1 | + | p - 2 |$ =；

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14. 在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是．

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15. 已知 $a$ 、 $b$ 满足 $| a - \frac{1}{2} | + \sqrt{b - 2} = 0$ ，则 $a^{2} b =$ .

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16. 如图，在生产图纸上通常用 $F 300_{- 0.5}^{+ 0.2}$ 来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是 $300 m m$ ，+0.2和-0.5是指直径在 $(300 - 0.5) m m$ 到 $(300 + 0.2) m m$ 之间的产品都属于合格产品。现加工一批轴，尺寸要求是 $F 40_{- 0.04}^{+ 0.03}$ ，那么直径为40.1mm的轴为(填“合格”或“不合格”)产品。

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三、计算题

17. 计算：

(1)、|-8|+|-4|；

(2)、−(−3.5)−|− $\frac{1}{2}$ |；

(3)、|−2 $\frac{4}{7}$ |+|−6 $\frac{3}{7}$ |．

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18. 看数轴，化简：|a|﹣|b|+|a﹣2|．

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19. 已知|x+1|=1，y是-1的相反数，且x+y<0，求x-y的值。

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20. 将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1 $\frac{1}{2}$ ，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．

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四、综合题

21.

(1)、把如图的直线补充成一条数轴；

(2)、在数轴上表示： $2 \frac{1}{2}$ ， $- | + 0.5 |$ ， ${(- 1)}^{4}$ ，300% ；

(3)、将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．

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22. 快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 $200 m$ 到达A小区，继续向北骑行 $400 m$ 到达B小区，然后向南骑行 $1000 m$ 到达C小区，最后回到快递公司.

(1)、以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 $1 c m$ 表示 $100 m$ 画出数轴，并在该数轴上表示出 $A 、 B 、 C$ 三个小区的位置；

(2)、C小区离B小区有多远；

(3)、快递员一共骑行了多少千米？

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23. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
（提出问题）两个有理数a、b满足ab＞0，求 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ ．

（解答问题）解：由题意得：a，b两个有理数都为正数或两个有理数都为负数．

①a，b两个都是正数，即a＞0，b＞0，时，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ ＝ $\frac{a}{a} + \frac{b}{b}$ ＝1+1＝2；

②当a，b两个都是负数，即a＜0，b＜0，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ ＝ $\frac{- a}{a} + \frac{- b}{b} = (- 1) + (- 1) = - 2$ ．所以 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ ＝2或﹣2．

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

(1)、两个有理数a，b满足ab＜0，求 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ ；

(2)、已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．

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2021年初中数学浙教版七年级上册第一章有理数 能力阶梯训练——适中版

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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