广西壮族自治区玉林市陆川县教研室2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2021-12-03 类型：期中考试
一、单选题
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1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小欣在池塘的一侧选取点O，测得OA=12米，OB=9米，则点A、B间的距离不可能是（ ）
A、18米 B、23米 C、16米 D、12米4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BC＝8cm，点D到AB的距离为3cm，则DB的值是（ ）
A、3cm B、8cm C、6cm D、5cm5. 用下列一种正多边形，不能用来作平面镶嵌的是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形6. 如图，在 中，D为 边上一点， ， ，∠BAC=108°，则 的度数为（ ）
A、75° B、80° C、84° D、86°7. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A、72° B、60° C、50° D、58°8. 已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 （ ）A、2 B、3 C、2或3 D、不能确定9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，若∠CAE＝∠B+15°，则∠B的度数为（ ）
A、15° B、35° C、25° D、20°10. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A、AB=DE B、AC=DF C、∠A=∠D D、BF=EC11. 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2的形状一定是（ ）A、直角三角形 B、等边三角形 C、底边和腰不相等的等腰三角形 D、钝角三角形12. 如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边 DCE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点 ，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：① ACD≌ BCE；②CP=CQ；③PQ AE；④BO=OE；⑤∠DOE=60°，恒成立的结论有（ ）
A、①②③⑤ B、①③④⑤ C、①②③④ D、①③⑤二、填空题
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13. 已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝37°，则∠B＝.14. 如图， ， ，要使 ，应添加的条件是.（只需写出一个条件即可）
15. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝6cm，AC＝8cm，BC=10cm，则△ABD的周长为 cm.
16. 点M（-3，m）与点N（n，5）关于x轴对称，则mn =.17. 下列说法：①全等的两个三角形一定成轴对称；②等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等；④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形.其中正确的有.（填序号）18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=30cm，DE=2cm，则BC=cm.
三、解答题
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19. 化简、求解(1)、若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.(2)、已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3：1，求该多边形的边数.20. 如图，已知点A，B（3，﹣2）在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题.
（1）写出与点A关于y轴对称的点C的坐标，并在图中描出点C；
（2）在（1）的基础上，点B，C表示的是两个村庄，直线a表示河流，现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站，向B、C两个村庄供水，并且使得管道BM+CM的长度最短，请你在图中画出水泵站M的位置.21. 如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．求证：△ABC≌△CDE．
22. 在一次数学课上，张老师在屏幕上出示了一个例题：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①BD＝CE；②∠BDO＝∠CEO；③OB＝OC；④∠DBO＝∠ECO.要求从这四个等式中选出两个作为已知条件，可判定AB＝AC.请写出你的选择，并证明.
23. 如图，是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成26°角，DA与CB相交成37°角，现小燕测得∠A=151°，∠B=66°，∠C=88°，∠D=55°，她就断定这块模板是合格的，这是为什么?
24. 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝12cm，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4cm，求△PGE的面积.
25. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
(1)、求证：△CEF是等腰三角形；(2)、若CD＝3，求DF的长.26. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B，C重合），连接CE.(1)、在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD；
(2)、在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请猜想BC，CE， CD之间存在的数量关系，并说明理由；
(3)、在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，不需写证明过程，直接写出BC，CE， CD之间存在的数量关系及直线CE与直线BC的位置关系.