辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一上学期数学期中联考试卷
试卷更新日期:2021-12-03 类型:期中考试
一、单选题
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1. 设集合 ,则满足条件 的集合N的个数是( )A、3 B、4 C、7 D、8
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2. 已知a,b是实数,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
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3. 函数 的图象大致为( )A、
B、
C、
D、
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4. 关于x的方程 的根为 , ,则代数式 的值为( )A、2 B、-4 C、4 D、-2
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5. 函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为( )A、 B、 C、 D、
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6. 若不等式 在区间 上有解,则实数a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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7. 函数 的值域为( )A、 B、 C、 D、
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8. 是定义在R上的奇函数,当 时, ,若 对一切 成立,则实数a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
二、多选题
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9. 设函数 , 的定义域为R , 且 是奇函数, 是偶函数,则下列说法中正确的是( )A、 是偶函数 B、 是偶函数 C、 是奇函数 D、 是奇函数
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10. 使得函数 在区间 上单调递增的实数a可能的取值是( )A、2 B、1 C、0 D、-1
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11. 下列命题中说法正确的是( )A、若 ,则 的最小值为2 B、若 , ,则 的最小值为3 C、若a , ,且 ,则 的最小值为 D、若 ,则 的最小值为4
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12. 已知函数 ,若关于x的方程 有且仅有9个不同的根,则实数a可能的取值是( )A、 B、 C、 D、1
三、填空题
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13. 当 时,则函数 的值域为 .
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14. 若函数 在R上为增函数,则实数a的取值范围是 .
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15. 函数 ,则关于x的不等式 的解集是 .
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16. 已知函数 满足 ,又函数 ,若 ,则 的值为 .
四、解答题
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17. 已知集合 ,非空集合 .(1)、当 时,求 ;(2)、求使得 成立的实数a的取值范围.
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18. 已知命题p:“ ,函数 无零点”,命题q:“方程 有两个不相等的正实数根”,若命题p与命题q有且只有一个真命题,求实数m的取值范围.
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19. 已知函数 .(1)、方程 的一根在区间 内,另一根在区间 内,求实数m的取值范围;(2)、方程 的两个不等根都在区间 上,求实数m的取值范围.
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20. 已知定义域在R上的函数 满足, ,且当 时, .(1)、证明函数 在定义域上的单调性;(2)、证明函数 在定义域上奇偶性;(3)、求关于x不等式 的解集.
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21. 已知偶函数 ,奇函数 ,若满足 .(1)、当 时,求函数 的最小值;(2)、当 时,求函数 的值域.
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22. 已知函数 为R上的一次函数,满足 ,且 ,又函数 满足 .(1)、求 的解析式;(2)、若 对所有的 ,以及所有的 恒成立,求实数m的取值范围;(3)、 ,对任意 , ,恒有 ,求实数m的取值范围.