浙江省杭州市江干区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-12-03 类型：期末考试

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一、选择题： 本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

  • 1. −32 的绝对值等于（ ）
    A、−23 B、32 C、−32 D、23

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  • 2. 太阳的中心温度1550万℃，用科学记数法可表示为（ ）
    A、1.55×106℃ B、15.5×106℃ C、1.55×107℃ D、0.155×108℃

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  • 3. 表示5的算术平方根的是（ ）
    A、5 B、- 5 C、± 5 D、( 5 )2

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  • 4. 下列代数式中表示a的相反数的是（ ）
    A、|a| B、-a C、1a D、-a2

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  • 5. 已知x=-2是一元一次方程6-ax=2x的解，则a的值是（    ）
    A、5 B、-5 C、-1 D、1

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  • 6. 若∠α=73°30'，则∠α的补角的度数是（    ）
    A、16°30' B、170°30' C、106°30' D、107°30'

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  • 7. 小明解一道一元一次方程的步骤如下

    1−0.1x+0.20.6=0.2x−0.50.3+x

    解： 1−x+26=2x−53+x ----①

    6-(x+2)= 2(2x-5)+6-----②

    6-x-2=4x-10+6x-----③

    -x-4x-6x=-10-6-----④

    -11x=-16----⑤

    x= 1611 ----⑥

    以上6个步骤中，其依据是等式的性质的有（ ）

    A、①②④ B、②④⑥ C、③⑤⑥ D、①②④⑥

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  • 8. 若a= −18 ，b=3，下列关于a，b运算结果最小的是（ ）
    A、ab B、ba C、ba D、a-b

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  • 9. 若进价为100 元的衣服标价150元出售，若准备降价出售，使利润率为20%，设降价率为x，可列方程为（    ）
    A、150x-100=150×20% B、150x-100=100×20% C、150(1-x)=100×20% D、100(1+x)=150×20%

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  • 10. 如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：

    ①若AD=BM，则AB=3BD； ②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2(MC-DN)；④2MN=AB-CD．其中正确的结论是（ ）

    A、①②③ B、③④ C、①②④ D、①②③④

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

  • 11. 写一个小于-1的无理数

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  • 12. 把0.2395精确到0.01得 ， 近似数5.65×105被精确到位．

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  • 13. 关于a，b的单项式ma2b3与- 2a2bn-1合并同类项后得-5a2b3 ， 则m= ， n= ．

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  • 14. 对于代数式n+mx-3，当x=-2时值为0，则代数式5- 2n+ 4m的值为 ．

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  • 15. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，有以下描述：

    ①线段AB是点A，B之间的距离；

    ②垂线段CD的长是点C到直线AB的距离；

    ③图中∠CAB的余角只有两个；

    ④若∠ACD=α，则∠CBE=180-α；

    则判断正确的是(填写序号)

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  • 16. 在数轴上有-线段AB，左侧端点A，右侧端点B．将线段AB沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时，右端点B在数轴上所对应的数为24，若将线段AB沿数轴向左水平移动，则右端点B移动到左端点原位置时，左端点A在轴上所对应的数为6，(单位：cm)，
    (1)、线段AB长为
    (2)、由题(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：

    问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄。爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算出爷爷现在年龄是

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三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

  • 17. 如图，平面上有A，B，C，D四点，请用直尺和圆规作图(不要求写作图过程)．

    (1)、作直线AD，线段BC．
    (2)、在射线AD上作AP=2AB-BC．
    (3)、找一点O到A，B，C，D四点距离之和最小．

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  • 18. 计算：
    (1)、−(+418)−6−(−0.125)
    (2)、−712×(−62)÷(−1.75)
    (3)、(−2)2÷13×(56−14−23) (用简便方法计算)

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  • 19. 解方程：
    (1)、5-(x-2)=6x-7
    (2)、2−x−12=2x+13−x

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  • 20. 如果一个正方形ABCD的面积为69．
    (1)、求正方形ABCD的边长a．
    (2)、正方形ABCD的边长满足m<a<n，m，n表示两个连续正整数，求m，n的值．
    (3)、m，n在满足(2)的条件下，求 3−m−n 的值．

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  • 21. 阅读材料：数轴上A，B两点分别对应的实数a，b，则|a-b|表示A，B两点之间的距离，若a≥b，则|a-b|=a-b；若a<b，则|a-b|=b-a．
    (1)、若数轴上A点对应的实数a=-1，且|a-b|=3，则数轴上B点对应的实数b= ．
    (2)、若数轴上A，B两点对应的数分别对应代数式2x2-3x-1，-3x2+2x+4，且点A在B的右边，求A，B两点之间的距离．
    (3)、若数轴上A，B两点对应的数分别为关于x的代数式2x2-3x-1，mx2+2x+4，且求得A，B两点之间的距离所得结果不含字母x2 ， 求m的值．

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  • 22. 已知∠AOB=3∠BOC，OD，OE分别为∠AOB和∠BOC的平分线．

    (1)、如图1，当OC在∠AOB内部时，若∠BOC=20°，求∠DOE的度数．
    (2)、如图2，当OC在∠AOB外部时，若∠DOE=22°，求∠AOC的度数．
    (3)、若∠DOE=n°，求∠AOC的度数．

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  • 23. 2018年10月1日开始实施新的个人所得税政策，个人所得税起征点由原来的每月3500元提高到每月5000元(即工资5000元以下不交税)，纳税人每月的工资所得扣除5000元后的余额作为应纳税所得额(不考虑其他因素)，根据个人所得税税率表(如下表)计算每月上交的个人所得税个人所得税税率表

    级数

    全月应纳税所得额

    税率

    1

    不超过3000元的

    3%

    2

    超过3000元至12000元部分

    10%

    3

    超过12000元至25000元部分

    20%

    4

    超过25000元至35000元部分

    25%

    5

    ……

    ……

    例如：小明妈妈月工资5000元，当月纳税额为0元；小王爸爸月工资9000元，应纳税额为3000×3%+(9000-5000-3000) ×10%=190 元．

    根据以上信息回答问题：

    (1)、2020年，小明妈妈和爸爸月工资分别7000元，11000元，分别求他们每月上交的个人所得税．
    (2)、2021年，小明爸爸和妈妈月工资同时增长，

    小明爸爸说：“2021年我的月工资是你妈妈的两倍”

    小明妈妈说：“你爸爸每个月交个人所得税是我的10倍还多40元”，

    小明爸爸说：“我们的个人所得税的税率级数相对2020年没有变化”

    请根据以上对话，求小明爸爸、妈妈2021年的月工资是多少元？

    (3)、若小明爸爸、妈妈的月工资分别为a，b元，其中(700<a≤4000)，(5000<b≤8000)，爸爸每月的个人所得税是妈妈的m倍，请用a，b的代数式表示m．

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