山东省临沂市罗庄区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
试卷更新日期：2021-12-01 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列是轴对称图形的是（ ）A、等腰三角形 B、四边形 C、平行四边形 D、三角形2. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 等腰三角形周长为13cm，其中一边长3cm，则该等腰三角形底边长为（ ）A、7cm B、7cm或3cm C、3cm D、8cm4. 若一个多边形的每个内角都相等，且内角和为720°，该多边形的一个外角是（ ）A、60° B、70° C、72° D、90°5. 如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B．下列结论中，不一定成立的是（ ）
A、PA=PB B、PO平分∠APB C、OA=OB D、AB垂直平分OP6. 如图，在 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，CD是高，则AD的长为（ ）
A、5 B、6 C、7 D、87. 如图，点D为 中AC边的中点，将此三角形沿 折叠，使点 落在 边上的中点 处．若AC=6，AB=8，则△ADP的周长等于（ ）
A、8 B、9 C、10 D、148. 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2 ， AB=14cm，BC=16cm，则DE的长度为（ ）
A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm9. 如图，△ABC中，AB=AC ， AD=DE ， ∠BAD＝18°，∠EDC＝12°，则∠DAE的度数是（ ）
A、52° B、58° C、60° D、62°10. 如图，AD是△ABC的中线，E ， F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF ， 连接BF ， CE ． 下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE＝BF ． 其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11. 在△ABC中，AB＝BC ， 中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（ ）A、7 B、11 C、7或11 D、8或1012. 如图，在等边三角形ABC中，AB=AC=BC=10cm，DC=4cm．如果点M、N都以3cm/s的速度运动，点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由点B向点A运动．它们同时出发，当两点运动时间为t秒时，△BMN是一个直角三角形，则t的值为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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13. 若点P(a－2，3)与Q(1，b＋1)关于x轴对称，则a＋b＝ ．14. 如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使 ，则需要添加的条件是 ．
15. 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O ， 过O点作DE∥BC ， 则△ADE的周长为 ．
16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝cm．
17. 如图，已知△ABC三条中线相交于点O ， 则△ABO与△DBO的面积之比为
18. 如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC ， 使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 ．
19. 如图，在Rt ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为°．
20. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有 ． （把你认为正确的序号都填上）
三、解答题
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21. △ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称．
(1)、直接写出A'、B'、C'的坐标；(2)、画出△A'B'C'；(3)、求△ABC的面积．22. 如图，∠ACB=90°，AC=BC ， BE⊥CE于点E ， AD⊥CE于点D ．
(1)、求证：△CAD≌△BCE；(2)、若AD=5，DE=3，求BE的长．23. 证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.24. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E 点，∠ADC+∠B=180°．求证：
(1)、BC=CD；(2)、2AE=AB+AD．25. 如图， 为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．
(1)、求证：BE＝AD；(2)、求AD的长．26. 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD、AC．
(1)、试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；(2)、如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，仍然有DE⊥EC，DE=CE，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；(3)、如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变：①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；
②你能求出BD与AC所成的角的度数吗？如果能，请直接写出该角的度数；如果不能，请说明理由．