贵州省玉屏侗族自治县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2021-12-01 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣5的相反数是（）

A、﹣5 B、5 C、 $\frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{5}$

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2. 比﹣1小2的数是（）

A、3 B、1 C、﹣2 D、﹣3

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$ B、 $x^{2} + x^{3} = 2 x^{5}$ C、3x﹣2x=1 D、 $x^{2} y - 2 x^{2} y = - x^{2} y$

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4. 化简 $- 2 a^{2} + a^{2}$ 得结果为（）

A、 $- 3 a$ B、 $- a^{2}$ C、 $- 3 a^{2}$ D、 $- a$

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5. 用代数式表示：a的2倍与3 的和，下列表示正确的是（）

A、2a-3 B、2a+3 C、2(a-3) D、2(a+3)

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6. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则 $\frac{2017!}{2016!}$ 的值为（　　）

A、2017 B、2016 C、2017！ D、2016!

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7. 若|a|=3，则a=（）

A、3 B、-3 C、 $\pm 3$ D、 $\pm \frac{1}{3}$

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8. 一个三位数百位数字为x ，十位数字为y ，个位数字是z ，这个三位数字可以表示为（）

A、x+10y+100z B、100x+10y+z C、100x+y+10z D、xyz

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9. 小亮做了以下4道计算题：① $(- 1) \times 2021 = 2021$ ；② $- (- 1) = 1$ ；③ $- \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{6}$ ；④ $\frac{1}{2} \div (- \frac{1}{2}) = - 1$ ．请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A、1题 B、2题 C、3题 D、4题

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10. 已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a、b同号 D、a、b异号，且正数的绝对值较大

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二、填空题

11. $| - 6 - 2 |$ ．

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12. 比较大小： $- \frac{1}{6}$ 0.（填“ < ”，“ = ”，“ > ”）

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13. 若 $\frac{3}{5} x^{k} y$ 与 $- y x^{2}$ 是同类项，那么k= ．

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14. 小明x岁，小华比小明岁数的2倍大5岁，则小华岁.

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15. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水虽约为67500吨，若将67500用科学记数法表示为．

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16. 定义一种新运算：a $\otimes$ b＝b²－ab ，如：1 $\otimes$ 2＝2²－1×2＝2，则(－1 $\otimes$ 2) $\otimes$ 5＝.

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17. 三个连续奇数，中间一个为2n﹣1，则这三个连续奇数之和为．

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18. 如果 $| a + 2 | + {(b - 1)}^{2} = 0$ ，那么 ${(a + b)}^{2021}$ = ．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 56 \div (- 28) + (- 2) \times 5$

(2)、 $- 3^{2} \times {(- \frac{1}{3})}^{2} + (\frac{3}{4} + \frac{1}{6}) \times (- 12)$

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20. 已知： $M = 3 x^{2} + 2 x - 1 ， N = - x^{2} - 2 + 3 x$ ，求 $M + 2 N$ ．

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21. 先化简，再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = - \frac{1}{2} ， b = 4$ .

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22. 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．拧不紧的水龙头如果每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后，水龙头滴水多少毫升？（用科学记数法表示）

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23. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为25米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：

(1)、修建的十字路面积是多少平方米？

(2)、如果十字路宽3米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？

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24. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10

(1)、通过计算求出生产量最多的一天是多少辆？

(2)、本周总的生产量是多少辆？

(3)、若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．

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25. 探究：
第1个： $2^{2} - 2^{1} = 2 \times 2^{1} - 1 \times 2^{1} = 2^{1}$ ，

第2个： $2^{3} - 2^{2} = 2 \times 2^{2} - 1 \times 2^{2} = 2^{2}$ ，

第3个： $2^{4} - 2^{3} = 2 \times 2^{3} - 1 \times 2^{3} = 2^{3}$ ，

……

(1)、请仔细观察，写出第6个等式；

(2)、请你找规律，写出第n个等式；

(3)、计算： $2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + \dots 2^{2019} + 2^{2020} - 2^{2021}$ ．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减/辆	-1	+3	-2	+4	+7	-5	-10