山东省烟台市龙口市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
试卷更新日期：2021-12-01 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是A、
B、
C、
D、
2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A、1，2，3 B、0.3，0.4，0.5 C、6，9，12 D、9，12，133. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）A、80° B、80°或20° C、80°或50° D、20°4. 如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形5. 若一个三角形的两边长分别为3 、6 ，则它的第三边的长可能是（ ）A、2 B、3 C、6 D、96. 下列说法正确的是（ ）A、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 B、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 C、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 D、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形7. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A、72° B、60° C、50° D、58°8. 如图，在 ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC ， DE⊥AC ， DE＝3，则 ABC的面积为（ ）
A、72 B、36 C、18 D、99. 在海面上有两个疑似漂浮目标． 接到消息后，A舰艇以12海里/时的速度离开港口O ， 向北偏西50°方向航行． 同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B舰艇的航行方向是（ ）
A、北偏东60° B、北偏东50° C、北偏东40° D、北偏东30°10. 如图，AB＝AC ， 点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，∠BAC=124°，AF为 ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度数为（ ）
A、24° B、28° C、30° D、38°11. 如图，长方体的长、宽、高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A点爬行到B点，设爬行的最短路线长为a ， 则 的值是（ ）
A、130 B、106 C、100 D、8612. 如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点(网格线的交点)上，要找一个格点C ， 连接AC ， BC ， 使 ABC成为轴对称图形，则符合条件的格点C的个数是（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个二、填空题
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13. 正方形的对称轴的条数为 ．14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 ．15. 请你发现图中的规律，在空格上画出简易图案
16. 如图，要测量水池宽AB ， 可从点A出发在地面上画一条线段AC ， 使AC⊥AB ， 再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D ， 使∠ACD=∠ACB ， 这时量得AD＝110m ， 则水池宽AB的长度是m ．
17. 如图，方格中有四个相同的正方形，则∠1，∠2，∠3的度数之和是 ．
18. 如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为 ．
三、解答题
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19. 如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， ABC的各个顶点分别在小正方形的顶点上．
(1)、画出 ABC关于直线l对称的 A1B1C1；(2)、求 ABC的面积；20. 如图，在 ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°．作边AC的垂直平分线交AB于点D ， 交AC于点E ， 连接CD ， 已知BD=4，求∠BCD的度数及AD的长．
21. 如图，在 ABC中，点D是BC上一点，连接AD ， 若AB=13，BD=5，AD=12，CD=16，求AC的长度．
22. 如图有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长．
23. 如图，点E为 ABC的中线AD上一点，连接CE ， 过点B作BF∥CE交AD的延长线于点F ． 线段DE与DF相等吗？请说明理由．
24. 作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．已知：∠α，∠β，线段c ．
求作： ABC ， 使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c ．
25. 小亮用11块高度都是2cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD木板，截面如图所示．两木墙高分别为AE与CF ， 点B在EF上，求正方形ABCD木板的面积．
26. 如图，AB=9cm，AC=3cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点B向点A运动，同时点Q在射线BD上以2cm/s的速度由点B沿射线BD的方向运动．它们运动的时间为t(s)．
(1)、如图①，若AC⊥AB ， BD⊥AB ， 当t=3时，说明 ACP≌ BPQ ， 并求∠CPQ的度数；(2)、如图②，∠CAB=∠DBA= ，若 ACP与 BPQ全等，求出此时t的值，并直接写出∠CPQ的度数；(3)、如图②，若将条件中“AB=9cm”改为“AB＝10cm”，其它条件不变，∠CAB=∠DBA= ，是否存在t的值，使 ACP与 BPQ全等？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．