山东省临沂市平邑县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-01 类型：期中考试

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一、单选题

1. 规定： $(\to 3)$ 表示向右移动3，记作 $+ 3$ ，则 $(\leftarrow 2)$ 表示向左移动2，记作（）.

A、 $+ 2$ B、 $- 2$ C、 $+ \frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. $| - 2 |$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $2$

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3. 多项式 $3 x^{2} - 2 x - 1$ 的各项分别是（）

A、 $3 x^{2}$ ， $2 x$ ，1 B、 $3 x^{2}$ ， $- 2 x$ ，1 C、 $- 3 x^{2}$ ， $2 x$ ， $- 1$ D、 $3 x^{2}$ ， $- 2 x$ ， $- 1$

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4. 在有理数 $0$ ， ${(- 1)}^{2}$ ， $- (- \frac{3}{2})$ ， $- | - 2 |$ ， ${(- 2)}^{3}$ 中正数有（）个

A、 $4$ B、 $3$ C、 $2$ D、 $1$

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5. 下列各式中正确的是（）

A、 $3 m - m = 2$ B、 $a^{2} b - a b^{2} = 0$ C、 $3 x + 3 y = 6 x y$ D、 $3 x y - 5 x y = - 2 x y$

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6. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）

A、 $1.2 \times 10^{9}$ 个 B、 $12 \times 10^{9}$ 个 C、 $1.2 \times 10^{10}$ 个 D、 $1.2 \times 10^{11}$ 个

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7. 化简 $a - (5 a - 3 b) + 3 (2 a - b)$ 的结果是（）

A、 $2 a$ B、 $- 6 b$ C、 $2 a - 6 b$ D、0

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8. 一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（）

A、25.30千克 B、24.70千克 C、25.51千克 D、24.80千克

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9. 下列数中，是准确数的是（）

A、七年级（1）班有学生 $59$ 人 B、我国人口约 $13$ 亿 C、光速约每秒 $30$ 万千米 D、李华身高 $1.7$ 米

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10. $a$ 、 $b$ 是有理数，下列各式中成立的是（）．

A、若 $a \neq b$ ，则 $| a | \neq | b |$ B、若 $| a | \neq | b |$ ，则 $a \neq b$ C、若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ D、若 $a^{2} > b^{2}$ ，则 $a > b$

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11.
如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

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12. 观察下列算式，用你所发现的规律得出 $2^{2021}$ 的末位数字为（）
$2^{1} = 2$ ， $2^{2} = 4$ ， $2^{3} = 8$ ， $2^{4} = 16$ ， $2^{5} = 32$ ， $2^{6} = 64$ ， $2^{7} = 128$ ， $2^{8} = 256$ ， $\dots \dots$

A、 $6$ B、 $4$ C、 $2$ D、 $8$

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二、填空题

13. 单项式 $\frac{2 π a b^{2}}{5}$ 的次数是．

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14. 若 $3 x^{m} y^{3}$ 与 $x^{2} y^{n}$ 是同类项，则 $m + n =$ ．

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15. 若代数式 $2 x^{2} - 4 x + 5$ 的值为 $9$ ，则 $4 x^{2} - 8 x - 3$ 的值为．

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16. 数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|﹣|b﹣a|= ．

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17. 如果在数轴上点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动3个单位长度到达B点，则点B表示的数是．

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18. 小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是枚．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $15 + (- 6) + 3 + 9 + (- 4) - (- 7)$

(2)、 $(- 6) \times 4 - (- 21) \div 3$

(3)、 $- 3^{2} \div \frac{2}{3} \times {(1 - \frac{1}{3})}^{2}$

(4)、 $- 1^{4} + 16 \div {(- 2)}^{3} \times | - 3 - 1 |$

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20. 化简与求值

(1)、 $5 (3 a^{2} b - a b^{2} - 1) - (a b^{2} + 3 a^{2} b - 5)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ ．

(2)、 $(- 2 a + 4 a^{2} - 2 + 2 a^{3}) - (- 2 a + 3 a^{3})$ ，其中 $a = - 2$ ．

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21. 设 $A = 2 a^{2} - a$ ， $B = - a^{2} - a$ ，求：

(1)、 $A + B$ ．

(2)、 $A - B$ ．

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22. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5km

2km

﹣4km

﹣3km

10km

(1)、接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

(2)、若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

(3)、若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

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23. 小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．

在水性笔的质量等因素相同的条件下．

(1)、设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．

(2)、若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．

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第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
5km	2km	﹣4km	﹣3km	10km