山东省临沂市罗庄区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-01 类型：期中考试

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一、单选题

1. 比-1小的数是（）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、-0.5 D、-2

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2. 下列各式中运算正确的是（）

A、 $4 a - 3 a = 1$ B、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ C、 $a b - 2 b a = - a b$ D、 $a + 2 a^{2} = 3 a^{3}$

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3. 根据灯塔专业版实时数据显示，截至10月13日，电影《长津湖》累计票房达到43.28亿，位列中国影史票房榜第四位，将43.28亿用科学记数法表示为（）

A、0.4328×10¹⁰ B、4.328×10⁹ C、43.28×10⁸ D、4.328×10⁸

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4. 下列说法中正确的是（）

A、 $\frac{x - y}{2}$ 是单项式 B、 $- π x$ 的系数为-1 C、-5不是单项式 D、 $- 2021 a^{2} b$ 的次数是3

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5. 如图，在数轴上四个有理数a ， b ， c ， d对应点的位置，绝对值最小的数是（）

A、a B、b C、c D、d

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6. 长方形的长是 $3 a$ ，宽是 $2 a - b$ ，则长方形的周长是（）.

A、 $10 a - 2 b$ B、 $10 a + 2 b$ C、 $6 a - 2 b$ D、 $10 a - b$

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7. 已知x=2是关于x的方程 $x - 7 m = 2 x + 5$ 的解，则m的值是（）

A、1 B、 $- 1$ C、7 D、 $- 7$

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8. 下列式子的变形中，正确的是（）

A、 $6 + x = 7$ 得 $x = 7 + 6$ B、 $3 x + 2 = 5 x$ 得 $3 x - 5 x = 2$ C、 $2 x = 3$ 得 $x = \frac{2}{3}$ D、 $2 x + 4 = 2$ 得 $x + 2 = 1$

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9. 下列说法正确的是（）
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④

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10. 几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）

A、5x-3=6x-4 B、5x+3=6x+4 C、5x+3=6x-4 D、5x-3=6x+4

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11. 四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（）．

A、①③ B、②③ C、①④ D、②④

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12. 已知 $m$ 、 $n$ 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 $y$ 为 $48$ 时，所输入的 $m$ 、 $n$ 中较大的数为（）．

A、48 B、24 C、16 D、8

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二、填空题

13. -1 $\frac{2}{3}$ 的倒数是.

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14. 用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是.

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15. 比较两个数的大小， $- \frac{6}{5}$ $- \frac{7}{6}$ ． (填“>”“<”或“=”)

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16. 若 $| a + 2 | + {(b - 4)}^{2} = 0$ ，则a^b=

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17. 如果代数式2x-y的值是5．那么代数式7-6x+3y的值是

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18. 若关于x方程（a-1） $x^{| a |}$ +2a+17=0为一元一次方程，则它的解是x= ．

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19. 数轴上点P与原点距离为3，点Q与点P的距离为3，则点Q所表示的数为

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20. 将一列有理数-1，2， -3，4， -5， 6，．．．．．．，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，-2021 应排在的位置．(用A、B、C ． D ． E填空)

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $\frac{7}{3} \times (- 13) + (- 7) \times (- \frac{7}{3})$

(2)、 $- 2^{2} - 5 \times [{(- 1)}^{2021} - (- 1 + \frac{3}{5} \times 2)]$

(3)、 $2 x^{2} - 5 x - 2 + 5 x - 3 x^{2} + 6$

(4)、 $(2 a b^{2} - a^{2} b) - 3 (a^{2} b - 2 a b^{2})$

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22. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）；

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减/辆	-1	+3	-2	+5	+7	-5	-3

(1)、生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?

(2)、本周总的生产量是多少辆?

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23. 先化简，再求值：已知 $x^{2} - (2 x^{2} - 4 y) + 2 (x^{2} - y)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

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24. 有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．

(1)、用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；

(2)、化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．

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25. 对于有理数a ， b ，规定一种新预算：a*b=ab+b ．

(1)、计算：（-3）*4= ．

(2)、计算：5* $[（ - 3 ） * 2]$ 的值．

(3)、若方程x*（-3）=x*6，求x的值．

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26. 如图，点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．

(1)、写出数轴上点A、B表示的数：，．

(2)、动点P ， Q同时从A ， C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒．
①求数轴上P ， Q表示的数（用含t的式子表示）；

②t为何值时，点P ， Q相距6个单位长度．

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