山东省济宁市邹城市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-01 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若盈余2万元记作 $+ 2$ 万元，则 $- 2$ 万元表示（）

A、盈余2万元 B、亏损2万元 C、亏损 $- 2$ 万元 D、不盈余也不亏损

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2. 若 $2 a^{2} b^{3}$ 与 $- 5 a^{x} b^{3}$ 是同类项，则x等于（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 下列去括号正确的是（）

A、 $m + (a - b) = m + a + b$ B、 $m - (a - b) = m - a - b$ C、 $m - (a - b) = m + a + b$ D、 $m - (a - b) = m - a + b$

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4. 下列各式比较大小正确的是（）

A、 $- \frac{1}{2} < - \frac{2}{3}$ B、 $- 100 > 0.1$ C、 $| - \frac{1}{6} | < \frac{2}{11}$ D、 $| - 7 | > | - 8 |$

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5. 有理数m，n在数轴上的位置如图所示，那么 $m + n$ 的值（）

A、小于0 B、大于0 C、小于m D、大于n

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6. 下列等式正确的是（）

A、 $2 x + 3 y = 5 x y$ B、 $2 x^{2} y + 3 x y^{2} = 5 x^{2} y^{2}$ C、 $m^{2} n - 2 m n^{2} = - m n$ D、 $m^{2} n - 2 m^{2} n = - m^{2} n$

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7. 代数式 $\frac{1}{2} x^{2} + y$ 的值是2，则代数式 $x^{2} + 2 y - 5$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、 $- 3$ C、1 D、9

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8. 一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得的新数与原数的差（）

A、能被2整除 B、能被6整除 C、能被9整除 D、能被11整除

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9. 某商场进了一批商品，每件商品的进价为 $a$ 元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则商场对每件商品（）

A、赚了 $0.01 a$ 元 B、亏了 $0.01 a$ 元 C、赚了 $0.99 a$ 元 D、不赔不赚

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10. 如图，有①，②，③，④，⑤五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是（）

A、①，②，③ B、②，③，④ C、①，②，⑤ D、②，④，⑤

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二、填空题

11. 数轴上，将表示 $- 5$ 的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．

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12. 我市某天的气温是 $- 3 ℃ ~ 5 ℃$ ，则这天的温差是℃．

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13. “x的2倍与y的差的平方”，列式表示为．

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14. 伟大的万里长城被称为“世界八大奇迹”之一，据测量，长城总长约为6700000米，用科学记数法可以表示为米．

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15. 若 $| - x | = 3$ ，则 $x =$ ．

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16. 若x，y互为相反数，m，n互为倒数，则 $3 m n - x - y =$ ．

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17. 若 $| x - 2 | + {(y + 3)}^{2} = 0$ ，则 $- 6 (x - y) =$ ．

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18. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出

y

的值为．

$m$		$3 m^{2}$		$5 m^{3}$			$11 m^{6}$
$2 m$	$3 m$	$4 m^{2}$	$7 m^{2}$	$8 m^{3}$	$13 m^{3}$	……	$x$	$y$

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三、解答题

19.

(1)、 $1 - (- 3) + (- 5)$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{3} \times {(- \frac{3}{4})}^{2} \div \frac{9}{10}$ ．

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20.

(1)、计算： $3 (a - 3) - 2 (3 a - 5)$ ；

(2)、先化简，再求值：已知多项式 $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 2$ ．

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21. 如图，有一长方形花圃，长为a米、宽为b米，花圃中有2条互相垂直的宽为1米的小路，将花圃分成4块．

(1)、求分成的4块花圃的周长的和（用a，b表示）；

(2)、如果分成的4块花圃的周长的和为x，当 $a = 18$ ， $b = 9$ 时，x的值是多少？

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22. 某工厂本星期内计划每日生产300个机器零件，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的零件数为正数，减少的零件数为负数）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 7$	$- 3$	$+ 10$	$- 5$	$+ 4$	$- 25$	$- 9$

(1)、本星期生产零件个数最多的是星期几？生产了多少个零件？

(2)、本星期总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？增加或减少多少？

(3)、生产零件个数最多的一天比生产零件个数最少的一天多生产了多少个？

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23. 下面是某月的日历

(1)、其中，阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

(2)、这个关系对其他这样的方框成立吗？如果用m表示中间的数，你能列式表示这样的方框中的9个数之和吗？

(3)、在（2）中的方框中，你还能发现其中的数与m之间的其他关系吗？

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24. 已知下列各有理数：a，b，c的大小关系为 $a < - 1 < b < 0 < 1 < c$ ．

(1)、画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；

(2)、在横线上填上合适的符号（>或<或=）：
① $a + c$ $b + c$ ； ② $a - c$ $a - b$ ；

③ $a b$ $a c$ ； ④ $\frac{a}{b}$ $\frac{a}{c}$ ；

(3)、化简： $| a + b | - | b - c | - | 1 - c |$ ．

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