河北省秦皇岛市卢龙县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-01 类型：期中考试

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一、单选题

1. 已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（）

A、16米 B、20米 C、-16米 D、-56米

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2. $- \frac{1}{7}$ 是一个数的相反数，则这个数是（）

A、﹣ $\frac{1}{7}$ B、﹣7 C、 $\frac{1}{7}$ D、7

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3. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、﹣1 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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4. 下面四个数中，与-2的积为正数的是（）

A、2 B、 $- 2$ C、0 D、 $\frac{1}{2}$

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5. 计算：﹣2÷4的结果是（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣2 D、2

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6. 如图，从小明家A到学校B原有三条路线：路线①A﹣D﹣B；路线②A﹣E﹣B；路线③A﹣C﹣B ，后又开通了一条直道，路线④A﹣B ，这四条路线中路程最短的是（）

A、路线① B、路线② C、路线③ D、路线④

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7. 若﹣3＜a ，则a的值可以是（）

A、﹣5 B、﹣4 C、﹣3 D、0

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8. 下列现象，能说明“线动成面”的是（）

A、天空划过一道流星 B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

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9. 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC ，作图痕迹中，弧FG是（　　）

A、以点C为圆心，OD为半径的弧 B、以点C为圆心，DM为半径的弧 C、以点E为圆心，OD为半径的弧 D、以点E为圆心，DM为半径的弧

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10. 下列说法错误的是（）

A、倒数和它本身相等的数，只有 $1$ 和 $- 1$ B、相反数与本身相等的数只有 $0$ C、立方等于它本身的数只有 $0$ 、 $1$ 和 $- 1$ D、绝对值等于本身的数是正数

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11. $\frac{2 \times 2 \times \dots \times 2}{3 + 3 + \dots + 3}$ ＝（　　），（其中m个2，n个3）

A、 $\frac{2 m}{3^{n}}$ B、 $\frac{2^{m}}{3 n}$ C、 $\frac{2 m}{n^{3}}$ D、 $\frac{m^{2}}{3 n}$

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12. 已知∠A＝ $30 ° 4 5^{'}$ ，∠B＝30.45°，则∠A（　　）∠B

A、 $>$ B、 $<$ C、＝ D、无法确定

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13. 在算式3-|-1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）

A、+ B、- C、× D、÷

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14. 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（）

A、30° B、60° C、75° D、90°

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二、填空题

15. 如果收入200元记作 + 200元，那么支出500元记作元.

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16. 已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1∠3．（填“＞”，“＝”或“＜”）

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17. 如果∠α＝26°，那么∠α的余角等于．

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18. 34.18°＝°′″ ．

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19. 如图，∠AOB=90°，把∠AOB顺时针旋转后得到∠COD ，已知∠COB=35°，则∠AOD的度数为．

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20. 如图，直角 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 60 °$ ，在水平桌面上 $△ A B C$ 绕C点按顺时针方向旋转到 $△ E C D$ 位置，且点B、C、E在一条直线上，那么旋转角是度．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $- 40 - 28 - (- 19) + (- 24)$ ；

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{7} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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22.

(1)、如图：在平面内有A ， B ， C三点．①画直线AC ，线段BC ，射线AB；
②在线段BC上任取一点D（不同于B ， C），连接AD；
③数数看，此时图中线段的条数是多少？

(2)、有理数a、b在数轴上如图所示．

①在数轴上表示-a、-b；

②试把a、b、0、-a、-b五个数用“＜”连接起来；

③用“＞”“=”或“＜”填空： $| a |$ _▲_a， $| b |$ _▲_ $b$ ．

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23. 画一画．

⑴画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段AC(图①)；

⑵画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段BD(图②)；

⑶画出三角形BAC绕点B逆时针旋转90°后的三角形BDE(图③)；

⑷画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的三角形ADF(图④)．

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24. 如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

(1)、判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

(2)、若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

(3)、猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．

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25. 银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8:00－9:30，他先后办理了七笔业务：＋20000元，－8000元，＋4000元，－8000元，＋14000元，－16000元，－2000元．

(1)、若他早上领取备用金40000元，那么9:30还有元．

(2)、请判断在这七笔业务中，小张在第笔业务办理后，手中的现金最多；第笔业务办理后，手中的现金最少．

(3)、若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？

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26. 如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．

(1)、如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；

(2)、如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长．

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