广东省东莞市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-12-01 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在 $- 0.15$ 、 $+ 1.3$ 、0、 $- \frac{3}{2}$ 这四个数中，最小的数是（）

A、 $- 0.15$ B、 $+ 1.3$ C、0 D、 $- \frac{3}{2}$

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2. 计算 ${(- 2)}^{3}$ ，正确结果是（）．

A、-6 B、-8 C、6 D、8

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3. $x = - 1$ 是下列哪个方程的解（）

A、 $x - 5 = 6$ B、 $\frac{1}{2} x + 2 = 6$ C、 $3 x + 1 = 4$ D、 $4 x + 4 = 0$

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4. $| - \frac{2}{3} |$ 的相反数是（）．

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- \frac{2}{3}$ C、 $- \frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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5. 下列去括号正确的是（）．

A、－2(a＋b)＝－2a＋b B、－2(a＋b)＝－2a－b C、－2(a＋b)＝－2a－2b D、－2(a＋b)＝－2a＋2b

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6. 下列说法中正确的是（）

A、单项式 $\frac{3 x y^{2}}{5}$ 的系数是3，次数是2 B、单项式 $- 15 a b$ 的系数是15，次数是2 C、 $\frac{x y - 1}{2}$ 是二次多项式 D、多项式 $4 x^{2} - 3$ 的常数项是3

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7. 已知a是三位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的五位数是（）

A、 $a b$ B、 $a + b$ C、 $10 a + b$ D、 $100 a + b$

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8. 代数式 $y^{2} + 2 y + 7$ 的值是6，则 $4 y^{2} + 8 y - 5$ 的值是（　　）.

A、9 B、-9 C、18 D、-18

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9. 若关于x ， y的多项式 $\frac{2}{5} x^{2} y - 7 m x y + \frac{3}{4} y^{3} + 6 x y$ 化简后不含二次项，则 $m =$ （）

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $\frac{6}{7}$ C、 $- \frac{6}{7}$ D、0

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10. 如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（　　）

A、a+b＜0 B、a+b＞0 C、a+b=0 D、ab=0

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二、填空题

11. 如果 $80 m$ 表示向东走 $80 m$ ，那么 $- 60 m$ 表示.

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12. 中国领水面积约为370 000km²用科学记数法表示370 000为．

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13. 若单项式 $3 a b^{m}$ 和 $- 4 a^{n} b$ 是同类项，则 $m + n =$ ．

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14. 已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a−b的值为.

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15. 近似数 $3.20 \times 10^{6}$ 精确到位．

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16. 若 $| 2 a + 3 | + {(3 b - 1)}^{2} = 0$ ，则 $a b$ =.

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17. 观察下列式子： $1^{2} - 0^{2} = 1 + 0 = 1 ； 2^{2} - 1^{2} = 2 + 1 = 3 ； 3^{2} - 2^{2} = 3 + 2 = 5 ；$ $4^{2} - 3^{2} = 4 + 3 = 7 ； 5^{2} - 4^{2} = 5 + 4 = 9$ ……若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用字母n表示出来：.

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三、解答题

18. 计算 $16 + (- 25) + 24 + (- 35)$

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19. 解方程： $2 - 3 (x + 1) = 1 - 2 (1 + 0.5 x)$

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20. 计算： $- 5^{2} - [{(- 2)}^{3} + (1 - 0.8 \times \frac{3}{4}) \div (- 2)]$

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21. 先化简，再求值． $4 x^{2} y - [6 x y - 2 (4 x y - 2) - x^{2} y] + 1$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = 1$ ．

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22. 若多项式 $5 x^{2} y^{| m |} + (n - 3) y^{2} - 2$ 是关于x ， y的四次二项式，求 $m^{2} - 2 m n + n^{2}$ 的值．

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23. 有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示

(1)、用“<”连接0、 $- a$ 、 $- b$ 、 $- 1$ ；

(2)、化简： $| a | - 2 | a + b | - | b - a |$ ．

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24. 某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）

(1)、接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？

(2)、若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？

(3)、若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？

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25. 观察下列各算式： $1 + 3 = 4 = 2^{2} ， 1 + 3 + 5 = 9 = 3^{2} ， 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4$ ．

(1)、试猜想： $1 + 3 + 5 + 7 + \dots + 2005 + 2007$ 的值？

(2)、推广： $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + \dots + (2 n - 1) + (2 n + 1)$ 的和是多少？

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