山东省烟台市2022届高三上学期物理期中考试试卷

试卷更新日期：2021-12-01 类型：期中考试

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一、单选题

1. 关于力和运动的关系，下列说法正确的是（）

A、物体所受合力变小时，其一定做减速运动 B、物体所受合力不为零时，其加速度一定不为零 C、物体所受合力保持不变，其可能做匀速圆周运动 D、物体所受合力的方向总是与其运动的方向在同一条直线上

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2. 如图所示，两根长度均为 $L_{1}$ 的轻绳一端分别拴在日光灯灯罩上的挂钩M、N处，另一端共同悬挂于天花板上的O处，两轻绳与竖直方向的夹角相同，日光灯保持水平。已知日光灯整体的质量为m，挂钩M、N之间的距离为 $L_{2}$ ，当地的重力加速度为g。则轻绳 $O M$ 段的拉力大小为（）

A、 $\frac{m g L_{1}}{\sqrt{4 L_{1}^{2} - L_{2}^{2}}}$ B、 $\frac{2 m g L_{1}}{\sqrt{4 L_{1}^{2} - L_{2}^{2}}}$ C、 $\frac{m g L_{1}}{L_{2}}$ D、 $\frac{2 m g L_{1}}{L_{2}}$

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3. 甲、乙两辆汽车同时从同一站点出发，沿同一方向做直线运动， $0 ~ 3 0s$ 内两车的 $v - t$ 图像如图所示，则此过程中，下列说法正确的是（）

A、乙车一直在甲车前面 B、 $t = 5 s$ 时，甲、乙两车相距最远 C、 $t = 10 s$ 时，甲车运动方向发生改变 D、 $t = 10 s$ 和 $t = 30 s$ 时，甲、乙两车两次相遇

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4. A、B两物体的质量之比 $m_{A} ： m_{B} = 3 ： 1$ ，它们以相同的初速度 $v_{0}$ 在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其 $v - t$ 图像如图所示。此过程中，A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为（）

A、1：1 B、3：1 C、9：1 D、1：3

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5. 在地面上方某点将一小球以一定初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在落地前（）

A、速度和加速度都在不断变化 B、在相等的时间间隔内，小球速度变化量相等 C、在相等的时间间隔内，小球动能的增加量相等 D、在相等的时间间隔内，小球重力势能的减少量相等

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6. 质量为 $1kg$ 的质点在 $x O y$ 平面上运动，在 $0 ~ 2 s$ 内，质点沿x方向的 $x - t$ 图像和沿y方向的 $v - t$ 图像分别如图甲、乙所示，则（）

A、质点的初速度为 $8m/s$ B、质点可能做匀速圆周运动 C、质点所受合力的大小为 $4N$ D、 $0 ~ 2 s$ 内，质点的总位移 $16m$

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7. 质量为m的汽车在平直的公路上行驶，阻力F保持不变。当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作，直至汽车匀速运动，则此过程中，关于汽车的加速度和速度的说法正确的是（）

A、加速度保持不变，速度逐渐增大 B、加速度逐渐增大，速度逐渐增大 C、加速度逐渐减小到零，速度逐渐减小 D、加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大

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8. 高压水射流采煤技术现在被广泛采用，其基本原理为：一组高压水泵将水的压强升高，让高压水从喷嘴中射出，打在煤层上，使煤成片脱落，从而达到采煤的目的。若高压水流沿水平方向冲击煤层，水的溅射速度不计，当水流的速度为 $80m/s$ 时，煤层受到水的冲击压强为（水的密度 $ρ = 1 \times 10^{3} {kg/m}^{3}$ ）（）

A、 $3.2 \times 10^{6} {N/m}^{2}$ B、 $6.4 \times 10^{6} {N/m}^{2}$ C、 $7 .2 \times 10^{6} {N/m}^{2}$ D、 $8 \times 10^{6} {N/m}^{2}$

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二、多选题

9. 某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象。他们在学校电梯房内做实验，如图甲所示，在电梯地板上固定了一个压力传感器，传感器上表面水平，将一个重力G=10N的物体放在压力传感器上，观察在电梯运动过程中压力传感器示数的变化情况，若某段时间内计算机显示屏上出现如图乙所示的图线，则根据图线分析可知（）

A、在第 $1s$ 内，物体处于失重状态，电梯可能向下做匀加速直线运动 B、在第 $2s$ 内，电梯可能处于匀速运动状态 C、在第 $3s$ 内，物体处于超重状态，电梯可能向下做匀减速直线运动 D、在第 $4s$ 内，物体处于超重状态，电梯可能向上做匀加速直线运动

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10. 中国跳水队历来有“梦之队”的美誉，一直以来人才辈出，特别是在今年的东京奥运会和十四届全运会的“十米跳台”比赛中，年仅14的全红婵以多跳满分的成绩两次夺冠，受到全国人民的盛赞，假设质量为m的跳水运动员从跳台上以初速度 $v_{0}$ 向上跳起，从跳台上起跳到入水前重心下降H，入水后受水的阻力而减速，当速度减为0时重心又下降了h。不计空气阻力及跳水运动员在水平方向的运动，重力加速度为g，则（）

A、运动员从起跳后到入水速度减为0的过程中，机械能先增加后减少 B、运动员从起跳后到入水前的过程中，合力的冲量大小为 $m \sqrt{2 g H} + m v_{0}$ C、运动员从入水后到速度减为0过程中，机械能减少量为 $\frac{1}{2} m v_{0}^{2} + m g (H + h)$ D、运动员从入水后到速度减为0过程中，合力的冲量大小为 $m \sqrt{v_{0}^{2} + 2 g H}$

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11. 北京时间2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。嫦娥五号是在11月24日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道，然后实施2次轨道修正、2次近月制动，顺利进入环月圆轨道。已知嫦娥五号探测器在环月圆轨道上的运行周期为T，轨道半径为r，月球半径为R，引力常量为G，根据以上信息可求出（）

A、月球的质量为 $\frac{4 π^{2} r^{3}}{G T^{2}}$ B、月球的第一宇宙速度为 $\sqrt{\frac{4 π^{2} r^{3}}{R T^{2}}}$ C、月球表面的重力加速度大小为 $\frac{4 π^{2} R}{T^{2}}$ D、“嫦娥五号”探测器运行的速率为 $\frac{2 π R}{T}$

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12. 如图所示，在水平地面上固定一倾角为 $θ$ 的足够长斜面。物块以某一初速度从斜面底端O点冲上斜面，已知物块沿斜面向上运动的最大距离为 $x_{0}$ ，物块与斜面间的动摩擦因数为 $μ$ ，且 $μ < \tan θ$ 。以斜面底端O所在的水平地面为参考平面，物块从斜面底端开始沿斜面运动的过程中，物块的加速度大小a、重力势能 $E_{p}$ 、动能 $E_{k}$ 、机械能 $E_{机}$ 和物块在斜面上运动的路程s之间的关系图像可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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三、实验题

13. 某实验小组利用如图甲所示的实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”，实验中，将一待测弹簧水平放置在一相对光滑的平台上，将一毫米刻度尺水平放置在桌面上，弹簧左端固定在竖直立柱上，弹簧右端固定有一能与毫米刻度尺的刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针，弹簧右端的挂钩与绕过滑轮的细线相连，细线下端可以悬挂钩码。

(1)、实验时，先不挂钩码，此时刻度尺的读数为 $2 .75cm$ ，然后将质量为 $0 .200kg$ 的砝码时挂在绳子下端，此时刻度尺读数如图乙所示，其读数为 $cm$ ，当地的重力加速度大小为 $9 {.80m/s}^{2}$ ，此弹簧的劲度系数为 $N/m$ （结果保留3位有效数字）。

(2)、弹簧与平台及绳子与滑轮间存在的摩擦会导致弹簧劲度系数的测量值与真实值相比（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。

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14. 某同学用图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。在气垫导轨某刻度处安装了一个光电门，滑块上固定一宽度为d的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与钩码连接。用天平分别称出滑块及遮光条的总质量为M，钩码的质量为m。

(1)、关于该实验的条件及操作，不必要的一项是_________（请填写选项前对应的字母序号）。

A、实验前，应将气垫导轨调至水平状态 B、滑块释放的位置与光电门间的距离适当大些 C、调节定滑轮的高度，使细线与气垫导轨平行 D、应使滑块及遮光条的总质量M远大于钩码的质量m

(2)、在某次实验操作中，滑块在气垫导轨某位置由静止释放时，测得遮光条与光电门中心之间的距离为L，遮光条通过光电门的时间为t，则遮光条通过光电门时的速度可以表示为 $v =$ ，此过程中滑块和钩码组成的系统重力势能的减少量为，动能的增加量为，若两者相等，则说明。

(3)、实验时保持滑块及遮光条的总质量M、钩码质量m均不变，改变滑块在气垫导轨上由静止释放的位置，测出对应的遮光条与光电门中心之间的距离L和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出 $L - \frac{1}{t^{2}}$ 图像如图乙所示，已知图乙中直线的斜率为k，则当地的重力加速度可以表示为（用题目中给定的字母表示）。

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四、解答题

15. 两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求：

(1)、天体A做圆周运动的角速度及半径；

(2)、若Р点距离天体A的距离为 $r = \frac{2}{3} L$ ，则M与m的比值是多少？

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16. 甲、乙两名同学在操场上用两个篮球（可视为质点）玩“空中击球”游戏，如图所示，甲同学在O点将篮球A以速度v斜向上抛出，使得篮球能够从乙同学正上方经过，乙同学选择合适时机，将篮球B从与O点等高的Q点以 $v_{0} = 12 m/s$ 的初速度竖直向上抛出，篮球A经过最高点M后，在下降过程中经过P点时被正在上升的篮球B恰好击中，N位于 $O Q$ 连线上且在M点正下方，已知O、N两点距离 $x_{1} = 10.8 m$ ，N、Q两点距离 $x_{2} = 3.6 m$ ，P、Q两点距离 $h = 6.4 m$ ，不计空气阻力，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，求：

(1)、篮球A抛出的初速度v；

(2)、篮球B延迟于篮球A多长时间抛出？

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17. 如图所示，一竖直放置的内壁光滑的管状轨道是由两个半径为 $R = 1 m$ 的半圆形管道和两段长度为h（可调）的直管构成，将一质量为 $m = 2 kg$ 的小球由管道底部以水平初速度 $v_{0} = 8 m/s$ 释放，小球在管道运动时，始终受到竖直向上的、大小为 $F = 4 N$ 的电磁力，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，求：

(1)、小球在最低点时对管道的压力；

(2)、若小球恰好能够通过最高点，直管的长度 $h_{1}$ 为多少；

(3)、若小球通过最高点时价好对管道无作用力，直管的长度 $h_{2}$ 为多少；

(4)、当直管的长度 $h_{3} = 1 m$ 时，小球从最低点到最高点的运动过程中机械能变化了多少？

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18. 如图所示，在水平地面上固定一倾角为 $θ = 37 °$ 的足够长斜面，斜面上有两个质量均为 $m = 1 kg$ 的小物块A、B。 $t = 0$ 时刻，A、B间的距离为 $L = 6. 5m$ ，此时A、B的瞬时速度方向均沿斜面向上，大小分别为 $v_{1} = 18 m/s 、 v_{2} = 2 0m/s$ ，若A与斜面间的摩擦力不计，B与斜面间的动摩擦因数为 $μ = 0.5$ ，A、B之间的碰撞时间极短，已知重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2} ， s in37 ° = 0.6 ， \cos 37 ° = 0.8$ ，从 $t = 0$ 时刻起，在此后的运动过程中，求：

(1)、A、B发生碰撞前，它们之间的最远距离；

(2)、A、B发生碰撞的时刻；

(3)、碰撞后瞬间，B的动能大小的取值范围。

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