内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年七年级上学期基线测数学试题

试卷更新日期：2021-11-30 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 某医院病房护士对一位病人每小时测一次体温，要把这位病人一昼夜体温变化情况用统计图表示出来选用谁比较合适（）

A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、统计表

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2. 下面哪个说法错误？（）

A、订阅《中学生学习报》的份数与总钱数成正比例 B、梯形的上底和下底成正比例 C、长方形的面积一定，长和宽成反比例 D、同一时间，物体的高度和影长成正比例

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3. 当 $a$ 是什么数时， $a + 1$ 的结果一定是奇数？（）

A、质数 B、偶数 C、合数 D、奇数

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4. 找出以下几组算式的规律． ${\begin{array}{l} 3 \times 3 = 9 \\ 2 \times 4 = 8 \end{array}$ ； ${\begin{array}{l} 6 \times 6 = 36 \\ 5 \times 7 = 35 \end{array}$ ； ${\begin{array}{l} 15 \times 15 = 225 \\ 14 \times 16 = 224 \end{array}$ ； ${\begin{array}{l} 95 \times 95 = 9025 \\ 94 \times 96 = 9024 \end{array}$ ；如果 $a \times a = n$ ，那么 $(a - 1) \times (a + 1)$ 的结果是（）

A、 $n$ B、 $n + 1$ C、 $n - 1$ D、 $n + a$

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5. 《龟兔赛跑》是我们非常熟悉的故事．大意是乌龟和兔子赛跑，兔子开始就超过乌龟好远，兔子不耐烦了就在路边睡了一觉，乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利．下面能反映这个故事情节的图像是哪个？（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下图中，每个小正方形的面积均为1cm² ，阴影部分的面积是多少平方厘米？（）

A、4 B、4.5 C、5 D、9

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7. 彤彤抛五次硬币，3次正面朝上，2次反面朝上，她抛第6次时，下面说法正确的是哪一个？（）

A、一定正面朝上 B、一定反面朝上 C、不可能正面朝上 D、有可能正面朝上也有可能反面朝上

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8. 买鞋的学问，如果鞋子是 $a$ 码，也就是 $b$ 厘米，它们有这样的关系： $a = 2 b - 10$ ．小明要穿 $40$ 码的鞋子，也就是要穿多少厘米的鞋子？（）

A、 $35$ B、 $20$ C、 $25$ D、 $30$

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9. 把一根木料锯成5段需要8分钟，照这样计算，锯成8段需要多少分钟？（）

A、5 B、14 C、16 D、12.8

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10. 在下面四个问题的解决过程中都运用了什么策略？（）

⑴用如图①所示的方法推导三角形面积的计算过程；

⑵计算 $6 \div \frac{2}{3}$ 时，可以这样算： $6 \div \frac{2}{3} = 6 \times \frac{3}{2}$ ；

⑶用如图②所示的方法推导圆的面积计算公式的过程；

⑷计算 $2.5 \times 1.7$ 时，先看 $25 \times 17$ ，再在积中添上小数点儿．

A、列表 B、列举 C、转化 D、倒推

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11. 下面三组小棒，不能围成三角形的是哪一组？（）

A、 B、 C、

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12. 李叔叔开车回家，在路中等红灯时，从车子的后视镜里看到了后面的公交车，如图所示，根据图中信息，可以判断出该公交车是多少路？（）

A、28 B、82 C、85

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13. 某体育场大约能容纳 $3$ 万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%．估一估，大约有多少名观众观看了比赛？（）

A、6800 B、20000 C、26000

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14. 向含盐80%的5千克盐水中加水，制成含盐20%的盐水，需加水多少千克？（）

A、15 B、20 C、25

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15. 三角形的高一定，高对应的底和面积成什么关系？（）

A、反比例 B、正比例 C、不成比例

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二、解答题

16. 如图，每个方格的边长表示 $1$ 厘米，

(1)、图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向平移厘米，平行四边形就变成了长方形．

(2)、把三角形 $A B C$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90 °$ ，画出旋转后的图形．旋转后和点 $B$ 对应的点的位置用数对表示是（，）．

(3)、画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形，这是一个梯形．画出这个轴对称图形按 $1 ： 2$ 缩小后的图形．

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17. 请画出立体图形从正面、上面、右面看到的形状．

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18.

(1)、 $2.5 \div \frac{5}{8} \times \frac{7}{4}$

(2)、 $12.5 \times 8 \div 12.5 \times 8$

(3)、 $418 - 25 - 25 - 50$

(4)、 $2000 \div 12.5 \div 8$

(5)、 $0.8 ： \frac{2}{3} = x ： 6$

(6)、 $(\frac{3}{4} + \frac{3}{16}) \times (\frac{2}{9} + \frac{1}{3})$

(7)、 $6.5 ： x = 3.25 ： 5$

(8)、 $\frac{1}{8} ： \frac{1}{10} = \frac{1}{4} ： x$

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19. 下面是李叔叔2010年5月份信用卡的对账单（单位：元）．李叔叔的信用卡4月份的结余金额是多少元？

结余金额：1460.00

摘要	交易日期	支出/元	存入/元
支付液化气	10/5/10	-64.00
支付电话费	10/5/16	-82.00
存款	10/5/18		2000.00
支付电费	10/5/22	-120.00
购服装	10/5/28	-640.00

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20. 如今很多人都是“手机不离手．疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图：
每天使用手机时长情况统计图（1）

每天使用手机时长情况统计图（2）

(1)、结合两个统计图中的数据，可算出接受调查的一共有人．

(2)、每天使用手机 $5$ 小时以上的占全部受调查人数的 $%$ ，是人．

(3)、88.5%的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作．由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？（至少写出两条）

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21. 小明想用卡纸制作一个笔筒，他按 $1 ： 10$ 的比例画出笔筒的表面展开图如下：

(1)、用尺子量一量，算一算，制作这个笔筒至少要用多少平方厘米的卡纸？（得数保留整数）

(2)、这个笔筒的容积是多少立方厘米？（卡纸的厚度忽略不计）

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22. 下面的容器倒过来后，水面的高度是多少厘米？

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23. 爸爸的体重大约是多少千克？

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24. 推理说明．

(1)、如图1，两条直线相交形成四个角，可以用推理说明图中的 $∠ 1 = ∠ 3$ ．请在括号内填写推理的依据．
推理过程：

因为： $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ 3 + ∠ 2 = 180 °$ （）

所以： $∠ 1 + ∠ 2 = ∠ 3 + ∠ 2$

也就有 $∠ 1 = ∠ 3$ （）

(2)、如图2，把三角形 $A B C$ 的边 $B C$ 延长到点 $D$ ，请你用推理说明： $∠ 1 + ∠ 2 = ∠ 4$ ．

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