广东省佛山市顺德区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

试卷更新日期：2021-11-30 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列关于四边形的说法，正确的是（）

A、四个角都是直角的四边形是正方形 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、有两边相等的平行四边形是菱形 D、两条对角线相等的菱形是正方形

查看试题解析
2. 若直角三角形的斜边长为12，则斜边上的中线长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
3. 若菱形的周长为16，高为2，则菱形的面积为（）

A、4 B、6 C、8 D、32

查看试题解析
4. 把方程 $2 x (x - 1) = 3 x$ 化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、2，1，0 B、2，－5，0 C、2，－3，－1 D、2，5，0

查看试题解析
5. 已知关于x的方程mx²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A、m＜1 B、m＞1 C、m＜1，且m≠0 D、m＞1，且m≠0

查看试题解析
6. 用配方法解方程 $3 x^{2} + 2 x - 1 = 0$ ，配方后的方程是（）

A、 $3 {(x - 1)}^{2} = 0$ B、 ${(x + \frac{2}{3})}^{2} = \frac{1}{3}$ C、 ${(x + \frac{1}{3})}^{2} = \frac{1}{3}$ D、 ${(x + \frac{1}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

查看试题解析
7. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是 $A B$ 上一点， $D E // B C$ 交 $M C$ 于点 $E$ ， $A D = 3$ ， $B D = 2$ ，则 $A E$ 与 $E C$ 的比是（）

A、 $3 ： 2$ B、 $3 ： 5$ C、 $9 ： 16$ D、 $9 ： 4$

查看试题解析
8. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（）

A、70° B、80° C、90° D、120°

查看试题解析
9. 在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（）

A、2个 B、4个 C、18个 D、16个

查看试题解析
10. 若a，b为方程 $x^{2} - 5 x - 1 = 0$ 的两个实数根，则2 $a^{2} + 3 ab + 8 b - 2 a$ 的值为（）

A、-41 B、-35 C、39 D、45

查看试题解析

二、填空题

11. 方程 x²-4x=0的实数解是 .

查看试题解析
12. 已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $2 x^{2} - 3 x - 4 = 0$ 的两根，则 $\frac{2}{x_{1}} + \frac{2}{x_{2}} =$ ．

查看试题解析
13. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{3}{5} (b + d \neq 0)$ ，则 $\frac{a + c}{b + d}$ 的值为．

查看试题解析
14. 如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AB＝2．点E在矩形ABCD的边BC上，连结AE，将矩形ABCD沿AE翻折，翻折后的点B落在边AD上的点F处，得到矩形CDFE．若矩形CDFE与原矩形ABCD相似，则AD的长为．

查看试题解析
15. 如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交点 $O$ ， $A B = 6$ ， $B C = 8$ ， $P$ ， $Q$ 分别为 $A O$ ， $A D$ 的中点，则 $P Q$ 的长度为．

查看试题解析
16. 如图所示的电路图中，当随机闭合 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $S_{4}$ 中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为．

查看试题解析
17. 两张宽为 $3cm$ 的纸条交叉重叠成四边形 $A B C D$ ，如图所示．若 $∠ α = 30 °$ ，则对角线 $B D$ 上的动点 $P$ 到 $A ， B ， C$ 三点距离之和的最小值是．

查看试题解析

三、解答题

18. 如图， $a // b // c$ ，直线 $m$ ， $n$ 交于点 $O$ ，且分别与直线 $a$ ， $b$ ， $c$ 交于点 $A$ ， $B$ ， $C$ 和点 $D$ ， $E$ ， $F$ ，已知 $O A = 1$ ， $O B = 2$ ， $B C = 4$ ， $E F = 5$ ，求 $D E$ 的长度．

查看试题解析
19. 解方程：2x²＝3x－1

查看试题解析
20. 学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类； $A$ ：好， $B$ ：中， $C$ ：差，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)、在扇形统计图中， $a =$ ， $b =$ ， $C$ 类的圆心角为．

(2)、张老师在班上随机抽取了4名学生，其中 $A$ 类1人， $B$ 类2人， $C$ 类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请求出全是 $B$ 类学生的概率．

查看试题解析
21. 如图所示，利用一面墙，用40m的篱笆围成一个150m²的矩形ABCD场地．

(1)、若墙长不限，求矩形ABCD的边AB，BC分别为多少？

(2)、若墙长13m，利用（1）题的计算结果，说明具体围法．

查看试题解析
22. 如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 是 $C D$ 的中点，连接 $O E$ ．已知 $O E = \frac{13}{2}$ ， $B D = 10$ ．

(1)、求 $A C$ 的长度；

(2)、求点 $E$ 到 $A B$ 的距离．

查看试题解析
23. 某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价30元，原计划以每桶50元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售，已知这种消毒液销售量 $y$ （桶）与每桶降价 $x$ （元） $(0 \leq x \leq 20)$ 之间满足一次函数关系，其图象如所示．

(1)、求 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式；

(2)、在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1610元．请问这种消毒液每桶实际售价多少元？

查看试题解析
24. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 3 cm$ ， $B C = 6 cm$ ．点 $E$ 从点 $D$ 出发向点 $A$ 运动，运动到点 $A$ 即停止；同时，点 $F$ 从点 $B$ 出发向点 $C$ 运动，运动到点 $C$ 即停止，点 $E$ ， $F$ 的速度都是 $0.5 cm / s$ ．连接 $E F$ ， $A F$ ， $C E$ ，设点 $E$ ， $F$ 运动的时间为 $t s$ ．

(1)、当 $t$ 为何值时，四边形 $A B F E$ 是矩形？

(2)、当 $t$ 为何值时，四边形 $A F C E$ 是菱形？

(3)、分别求出（2）中菱形 $A F C E$ 的周长和面积.

查看试题解析
25. 已知方程 $a (2 x + a) = x (1 - x)$ 的两个实数根为 $x_{1} ， x_{2}$ ，设 $S = \sqrt{x_{1}} + \sqrt{x_{2}}$ ．

(1)、当 $a = - 2$ 时，求S的值；

(2)、当a取什么整数时，S的值为1；

(3)、是否存在负数a，使 $S^{2}$ 的值不小于25？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

查看试题解析