山东省滨州市无棣县2021-2022学年第一学期八年级数学期中试题
试卷更新日期：2021-11-29 类型：期中考试
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1. 在下列黑体字“大美无棣”中，属于轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 下列长度四根木棒中，能与长为5，10的两根木棒围成一个三角形的是（ ）A、4 B、5 C、9 D、153. 如图，点P是△ABC内一点，PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，且PD=PE=PF，则点P是△ABC（ ）
A、三边垂直平分线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条高所在直线的交点 D、三条中线的交点4. 如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在垂直于 的河岸上作出线段 ，并在 延长线上取一点D，使 ，再过点D作垂线段 ，使点E，C，A在一条直线上，则可判断 的理由是
A、 B、 C、 D、5. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A、45° B、60° C、72° D、108°6. 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 等腰三角形的底角等于50°，则该等腰三角形的顶角度数为（ ）A、50° B、80° C、65°或50° D、50°或80°8. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分线，则∠DAE的度数为（ ）
A、10° B、15° C、20° D、25°9. 如图，△ABC中，BC=14，边AB的垂直平分线和边AC的垂直平分线相交于点M，且与边BC分别相交于点D、E，连接AE、AD，则△AED的周长（ ）
A、14 B、10 C、18 D、不能确定10. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳"按如图方法进行测量，其中OA≈OD，OB=OC，测得AB=5厘米，即F=6厘米，圆形容器的壁厚是（ ）
A、5 B、6 C、2 D、11. 如图，长方形纸片ABC）沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法正确的有（ ）
①△EBD是等腰三角形，EB=ED；
②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；
③折叠后得到的图形是轴对称图形
④△EBA和△EDC一定是全等三角形，
A、①③④ B、①②④ C、①②③ D、①②③④12. 已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，②AQ=BQ，③BP=2PQ，④AE+BD=AB，其正确的个数有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
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13. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C的度数是14. 点P（2，-1）关于y轴对称的点的坐标是15. 若△ABC中，∠ACB是钝角，AD⊥BC，垂足为D，若AD=6，BD=8，CD=3，则△ABC的面积等于
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=54°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是
17. 如图，∠MON=40°，点P是∠MON中的一个定点，点A、B分别在射线OM、ON移动，当△PAB的周长最小时，则∠APB的度数为
18. 在△ABC中，已知∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O，∠BOC的平分线交BC于F，则下列说法中正确的是（填序号）①∠BOE=60°，②OE=OD，∠ABD=∠ACE，④BC=DE+CD．
三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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19. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形是几边形？20. 如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=∠DAC，∠C=2∠B，求∠ADB的度数．
21. 如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过点C，过A、B两点分别作直线l的垂线AE、BF，垂足分别为E、F，AE=CF，求证：∠ACB=90°
22. 如图，△ABC中，AB=AC，D是DC的中点，B，P分别是AB、AC上的点，且AE=AF．求证：∠AED=∠APD
23. 如图，已知OE平分∠AOB，BC⊥OA于点C，AD⊥OB于点D，求证：EA=EB．
24. 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.
25. 在学习完第12章后，刘老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长，”
(1)、请你也独立完成这道题；(2)、待同学们完成这道题后，刘老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．(3)、如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。