广西壮族自治区河池市凤山县2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-11-26 类型：期中考试

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一、单选题

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

A、2cm，3cm，5cm B、3cm，3cm，6cm C、5cm，8cm，2cm D、4cm，5cm，6cm

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2. 下列说法正确的是（　　）

A、形状相同的两个三角形全等 B、面积相等的两个三角形全等 C、完全重合的两个三角形全等 D、所有的等边三角形全等

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3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若点 $M (a ， - 3) ， N (- 7 ， b)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a 、 b$ 的值分别为（）

A、 $- 7$ ，3 B、 $- 7 ， - 3$ C、7，3 D、7， $- 3$

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5. 具备下列条件的四个三角形中，不是直角三角形的是（）

A、 $∠ A+ ∠ B = 90 °$ B、 $∠ A - ∠ B = 90 °$ C、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 1 : 2 : 3$ D、 $∠ A = ∠ B = \frac{1}{2} ∠ C$

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6. 在下图中，正确画出AC边上高的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 等腰三角形的两边长分别是 $3 cm$ 和 $7cm$ ，则它的周长是（）

A、 $13cm$ B、 $17cm$ C、 $17cm$ 或 $13cm$ D、以上都不对

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8. 到三角形的三边距离相等的点是（）

A、三角形三条高的交点 B、三角形三个内角平分线的交点 C、三角形三条中线的交点 D、三角形三边的垂直平分线的交点

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9. 如图所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是（）

A、AB=AD B、∠B=∠D C、∠BCA=∠DCA D、BC=DC

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10. 如图， $O P$ 平分 $∠ M O N$ ， $P A ⊥ O N$ 于点A，点Q是射线 $O M$ 上一个动点，若 $P A = 3$ ，则 $P Q$ 的最小值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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11. 如图所示，点 $P$ 为 $∠ A O B$ 内一点，分别作出 $P$ 点关于 $O B 、 O A$ 的对称点 $P_{1} ， P_{2}$ ，连接 $P_{1} P_{2}$ 交 $O A$ 于 $M$ ，交 $O B$ 于 $N ， P_{1} P_{2} = 5$ ，则 $△ P M N$ 的周长为（）

A、 $3 cm$ B、 $4cm$ C、 $5cm$ D、 $6cm$

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12. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标为（1 ， 1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，满足条件的点B的个数为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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二、填空题

13. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 49 °$ ， $∠ B = 41 °$ ，则 $△ A B C$ 的形状是三角形.

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14. 一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于°．

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15. 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB ，要使 $△ A B C ≌ △ A B D$ ，可补充的一个条件是：．

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16. $△ A B C$ 中，∠C=90°，∠A=30°，若BC=3，则AB=.

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17. 如图，长方形 $A B C D$ 沿 $A E$ 折叠，使点 $D$ 落在 $B C$ 边上的点 $F$ 处，如果 $∠ B A F = 50 °$ ，则 $∠ E A F =$ 度.

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18. 如图，点 $B 、 C 、 D 、 E 、 F$ 在 $∠ M A N$ 的边上， $A B = B C = C D = D E = E F$ ， $∠ A = 10 °$ ，则 $∠ M E F =$ 度.

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三、解答题

19. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点的坐标为 $A (1 ， 3) ， B (- 4 ， 1) ， C (- 3 ， - 3)$ ，

(1)、在图中画出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出 $A_{1} 、 B_{1} 、 C_{1}$ 的坐标； $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ .

(3)、请在 $x$ 轴上找到一点 $P$ ，使 $P$ 到 $A 、 B$ 两点的距离之和最小（不写作法，保留痕迹，不用证明）.

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20. 如图，已知 $∠ M O N$ 和A、B两点.求作点P，使P到A、B两点的距离相等，且P到 $∠ M O N$ 两边距离也相等（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）.

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21. 已知如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E.求∠C的度数.

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22. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．

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23. 如图，已知 $∠ A B C = ∠ A D C ， A D // B C$ .请将下列说明 $A B = C D$ 的理由补充完整.

证明： $∵ A D // B C$ （已知）

∴     ▲     （两直线平行，内错角相等）

又 $∵ ∠ A B C = ∠ A D C$ （已知）

∴    ▲     （等式的性质）

在 $△ A B D$ 和 $△ C D B$ 中

${\begin{array}{l} _______(已证) \\ _______(公共边) \\ _______(已证) \end{array}$

$∴ △ A B D ≌ △ C D B$ （    ▲     ）

$∴ A B = C D$ （全等三角形的对应边相等）.

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24. 如图，已知 $A B = A D ， A C = A E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，求证 $∠ C = ∠ E$ .

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25. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ 于 $E ， A D = B D$ .

(1)、求证： $A C = B E$ ；

(2)、求 $∠ B$ 度数.

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26. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = B C = A C = 12 c m$ ，现有两点 $M$ 、 $N$ 分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s ，点N的速度为2 cm/s.当点N第一次到达B点时， $M$ 、 $N$ 同时停止运动.

(1)、点 $M$ 、 $N$ 运动几秒时， $M$ 、 $N$ 两点重合？

(2)、点 $M$ 、 $N$ 运动几秒时，可得到等边三角形 $△ A M N$ ？

(3)、当点 $M$ 、 $N$ 在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时 $M$ 、 $N$ 运动的时间.

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