2021年初中数学浙教版七年级上册第五章一元一次方程 能力阶梯训练——困难版
试卷更新日期：2021-11-25 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：
时刻
12：00
13：00
14：00
里程碑上的数
是一个两位数，数字之和为7
十位数字与个位数字相比12：00时看到的刚好颠倒
比12：00看到的两位数中间多了个0
则12：00时看到的两位数是（ ）
A、16 B、25 C、34． D、522. 如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，长的一根露出水面的长度是它的 ，短的一根露出水面的长度是它的 ，已知两根铁棒长度的和是55cm，此时木桶中水的深度是（ ）。
A、25cm B、20cm C、30cm D、35cm3. .如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A、24 B、43 C、57 D、694. 有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（ ）A、4 B、5 C、6 D、85. 在长方形 中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽 的长度为（ ） cm .
A、1 B、1.6 C、2 D、2.56. 某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（ ）A、288元 B、288元和332元 C、332元 D、288元和316元二、填空题
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7. 若关于 的方程 的解为整数，则非负整数 的值为.8. 已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b= ．
三、解答题
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9. 一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20秒.隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的速度和火车的长度.
解法一：设火车的速度为每秒x米
相等关系： 火车通过隧道行驶的路程=
根据题意列方程为：
解得；x=
答：
解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度=
根据题意列方程为：
解得；y=
答：
10. 列方程解应用题：
(1)、一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？(2)、一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？(3)、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．四、综合题
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11. 如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
(1)、若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm．(2)、图中点A所表示的数是 ， 点B所表示的数是 ．(3)、由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经122岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？