上海市黄浦区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-11-24 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如果整式 $x^{n - 2} - 5x + 2$ 是关于x的三次三项式，那么n等于

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
2. 下列代数式中，① $- 3 m^{2} n^{2}$ ；② $x^{2} + y^{2}$ ；③ $\frac{a + b}{3}$ ；④1；⑤ $\frac{a b^{2}}{2 c}$ ．是单项式的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
3. x与y的和的倒数，可以用代数式表示为（）

A、 $\frac{1}{x}$ ＋ $\frac{1}{y}$ B、 $\frac{1}{x + y}$ C、 $\frac{1}{x}$ ＋y D、x＋ $\frac{1}{y}$

查看试题解析
4. 下列计算中，正确的是（）

A、﹣2（a﹣1）＝2﹣2a B、a＋3a＝4a² C、（﹣2a）²＝2a² D、a•a²＝a²

查看试题解析
5. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A、ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c B、（a＋b）（a﹣b）＝a²﹣b² C、（a＋b）²＝a²＋2ab＋b² D、a²﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a＋1）

查看试题解析
6. 如图所示的图形面积为（）

A、（x＋1）²﹣1² B、（x＋1）²﹣x² C、x（x＋1） D、（x＋1）²﹣2x

查看试题解析

二、填空题

7. 用代数式表示：比 $x$ 的2倍小3的数是.

查看试题解析
8. 单项式﹣ $\frac{3 π^{2} x^{2} y}{2}$ 的系数是．

查看试题解析
9. 将多项式xy²﹣2x²y＋x³﹣1按字母x降幂排列，结果是．

查看试题解析
10. 合并同类项：﹣3a²b³﹣ $\frac{3}{2}$ a²b³＝．

查看试题解析
11. 计算：（ $\frac{1}{3}$ a³b）•（﹣2bc²）＝．

查看试题解析
12. 计算：（x﹣1）（5＋x）＝．

查看试题解析
13. 已知x^m＝2，xⁿ＝5，则x^3m＋n＝．

查看试题解析
14. 多项式 $x^{2} + mx + 25$ 恰好是另一个多项式的平方，则 $m =$ .

查看试题解析
15. 分解因式：3a（x﹣y）＋2b（y﹣x）＝．

查看试题解析
16. 分解因式：﹣x²y＋6xy﹣9y＝．

查看试题解析
17. 如果代数式4y²﹣2y＋5的值为7，那么代数式2y²﹣y＋1的值等于．

查看试题解析
18. 已知实数a和b适合a²b²＋a²＋b²＋1＝4ab ，则a＋b＝．

查看试题解析
19. 100²﹣99²＋98²﹣97²＋96²﹣95²＋…＋2²﹣1²＝．

查看试题解析
20. 如图所示，有一个形如四边形的点阵，共有n层，第1层每边有两个点，第2层每边有三个点，第3层每边有四个点，…，依此类推．试写出这个n层的四边形点阵的总点数是．（用含n的代数式表示）

查看试题解析

三、解答题

21. 计算： $2 x^{2} - x (2 x - 5 y) + y (2 x - y)$ ．

查看试题解析
22. 计算：（ $\frac{5}{9}$ x³y）•（﹣3xy²）³•（ $\frac{1}{2}$ x）^2.

查看试题解析
23. 计算： $(x + 5) (x - 5) + (x - 3) (3 - x)$ ．

查看试题解析
24. 计算： $（ x - 3 y + 2 c) (x + 3 y + 2 c)$ ．

查看试题解析
25. 分解因式：（x﹣2y）（2x＋3y）﹣2（2y﹣x）（5x﹣y）．

查看试题解析
26. 分解因式： ${(4 a + b)}^{2} - 4 {(a + b)}^{2}$

查看试题解析
27. 先化简，再求值：（3x＋2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）² ，其中x＝﹣ $\frac{1}{3}$ ．

查看试题解析
28. 一个多项式减去 $\frac{2}{3}$ x²﹣ $\frac{2}{3}$ xy﹣ $\frac{2}{3}$ 的差是﹣ $\frac{1}{2}$ x²＋2xy﹣ $\frac{1}{4}$ ，求这个多项式．

查看试题解析
29. 已知m、n为常数，mx²＋3xy﹣5x与2x²﹣2nxy＋2y的差不含二次项，求m、n的值．

查看试题解析
30. 老王想靠着一面足够长的旧墙EF ，开垦一块长方形的菜地ABCD ，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米．

(1)、设垂直于墙面的一边AB长为x米，则BC边的长用含x的代数式可表示为米．

(2)、设菜地面积为S ，用含x的代数式来表示S ．

(3)、当x＝8时，菜地面积为多少平方米？

查看试题解析
31. 有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a ，宽为b（a＞b），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．

(1)、如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角阴影部分矩形QPCG的面积为（用含a、b的代数式表示），左上角阴影部分矩形AFQE的面积为（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为．（用含a、b的代数式表示）

(2)、如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S ， PC＝x ．
①用a、b、x的代数式表示AE

②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？

查看试题解析