山西省吕梁市孝义市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-11-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{3}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、-3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、3

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2. 下列各图中，表示数轴正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. “比x的 $\frac{3}{2}$ 倍小1的数”用式子表示为（）

A、 $\frac{3}{2} x - 1$ B、 $\frac{3}{2} x + 1$ C、 $\frac{2}{3} x - 1$ D、 $\frac{2}{3} x + 1$

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4. 下列各式中，与 $2 x^{2} y^{3}$ 是同类项的是（）

A、 $2 x^{3} y^{2}$ B、 $2 x y$ C、 $- 3 y^{5}$ D、 $- \frac{1}{2} x^{2} y^{3}$

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5. 今年10月2日晚20时至6日下午15时，孝义市遭遇持续强降雨，累计降水量达到241.2毫米，同时受上游来水影响，引发洪灾.10月23日，在当地举行的“风雨同舟，重建家园”孝义市企业界防汛救灾爱心捐资现场，19户本土民营企业捐资2.43亿元，支持受灾乡镇灾后恢复重建.2.43亿用科学记数法表示为（）

A、 $0.243 \times 10^{9}$ B、 $2.43 \times 10^{8}$ C、 $2.43 \times 10^{9}$ D、 $24.3 \times 10^{7}$

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6. 下列说法正确的是（）

A、近似数10.6亿精确到亿位 B、将3.155精确到0.1得近似数3.1 C、近似数 $8.1 \times 10^{6}$ 精确到十分位 D、近似数5.08精确到百分位

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7. 学习了有理数的加法后，乐乐同学画出了下图进行知识梳理，请问图中A处主要体现的数学思想是（）

A、分类思想 B、类比思想 C、从特殊到一般思想 D、转化思想

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $5 a + a = 5 a^{2}$ B、 $9 x - 2 x = 7$ C、 $3 x^{2} y - 2 x^{2} y = x y^{2}$ D、 $6 m^{2} n - 5 m^{2} n = m^{2} n$

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9. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x ，则物价用含x的式子表示为（）

A、 $8 x + 3$ B、 $7 x + 4$ C、 $7 x - 4$ D、 $8 x + 7$

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10. 幻方，又称纵横图．如图1是由数字1~9九个整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一竖列以及两条斜线上的点数的和都相等．如图2所示的幻方中给出了三个数，则P处应该填的数字是（）

A、－1 B、0 C、1 D、2

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{7}{8}$ $- \frac{8}{9}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）

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12. 写出一个单项式，使它的系数是-1，含有两个字母，且次数是3，．

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13. 已知 $| a - 2 | + | b + 3 | = 0$ ，则 $2 a + 3 b$ 的值为．

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14. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正方形组合而成，第1个图案有5个正方形，第2个图案有8个正方形，第3个图案有11个正方形……按此规律摆下去，第n个图案有个正方形（用含n的代数式表示）．

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15. 按照如图所示的计算程序，若输入x＝2，则输出的结果为．

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三、解答题

16. 把以下各数填入表示它所在的数集的集合里：2， $- 0. \overset{\cdot}{3}$ ，0.1， $- \frac{3}{2}$ ，－100，0， $| - \frac{1}{3} |$ ．

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17. 计算：

(1)、 $4 + (- 3) + (- 5) + 2$

(2)、 $- 4^{2} - 3 \times (- 2) \div (\frac{1}{3} - 1)$

(3)、 $a^{2} b + 2 (2 a^{2} b - 3 a^{2} b)$

(4)、 $2 (x^{2} y + 2 x y^{2}) - 3 (x y^{2} - x^{2} y)$

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18. 学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读并完成相应任务：

(1)、任务一：例1，例2都用到的运算律是；

(2)、任务二：请你参照上述例1，例2，用运算律简便计算：
① $999 \times (- 26)$ ；

② $999 \times 124 \frac{5}{7} - 999 \times 24 \frac{4}{7} + 333 \times (- \frac{3}{7})$ ．

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19. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} a - 2 (a - \frac{1}{3} b^{2}) + (- \frac{3}{2} a + \frac{1}{3} b^{2})$ ，其中 $a = \frac{2}{3} ， b = - 2$ ．

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20. 表格是某水库一周内的水位变化情况，“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示比前一天下降，该水库的警戒水位是32米，已知上周周日的水位是30米．

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化/米	0	－0.5	＋1.5	＋0.5	－1	－0.3	＋0.5

(1)、小亮认为本周内周五的水位变化值为“－1”，所以这一天的水位最低，并最低值为29米；小丽认为周五的水位变化值为“－1”表示本周内周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低．你认为（填“小亮”或“小丽”）的想法z正确．

(2)、本周哪一天该水库的水位最高？最高水位是否达到警戒水位？

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21. 如图1是长和宽分别是a ， b的长方形纸片，在此长方形纸片的四个角都剪去一个边长为c的正方形．用剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图2所示．

(1)、如图1，用含a ， b ， c的式子表示剩余部分的面积；

(2)、如图2，若a＝10cm，b＝8cm，c＝2cm，求长方体的体积．

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22. 今年10月3日起，我市遭遇极端强降雨，引发洪灾，导致大孝堡镇几个村庄遭灾．一方有难八方支援，A、B两所学校积极号召广大师生捐赠物资，A学校储备了12吨物资，B学校储备了18吨物资，正好甲村需要10吨，乙村需要20吨．防汛救灾领导小组决定将这30吨物资调往甲、乙两村．物资的运费价格如表所示（单位：元/吨）：

甲村

乙村

A学校

60元/吨

40元/吨

B学校

70元/吨

55元/吨

（即从A学校调运物资到甲村的运费为每吨60元；从A学校调运物资到乙村的运费为每吨40元；从B学校调运物资到甲村的运费为每吨70元；从B学校调运物资到乙村的运费为每吨55元．）

设从A学校调运到甲村x吨物资，完成下列问题：

(1)、用含x的式子表示，从A学校调运到乙村的物资为吨，从B学校调运到甲村的物资为吨，从B学校调运到乙村的物资为吨；

(2)、求从A学校、B学校到甲、乙两村调运物资的总运费（用含x的式子表示）．

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	甲村	乙村
A学校	60元/吨	40元/吨
B学校	70元/吨	55元/吨