山东省泰安市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
试卷更新日期：2021-11-24 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，若 ，则 等于（ ）
A、 B、 C、 D、3. 下列各组中的三条线段不能组成三角形的是（ ）A、3，4，5 B、4，4，9 C、5，6，6 D、5，5，14. 将一个直角三角形的三边长同时扩大10倍，得到的三角形是（ ）A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形5. 下列关于轴对称性质的说法中，错误的是（ ）A、对应线段互相平行 B、对应线段相等 C、对应角相等 D、对应点连线与对称轴垂直6. 在 和 中，① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，则下列（ ）组条件不能保证 ．A、具备①②③ B、具备②④⑤ C、具备①②④ D、具备②③⑥7. 如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（ ）
A、30° B、45° C、60° D、90°8. 下列各组数中，不是勾股数的是（ ）A、5，12，13 B、8，15，17 C、9，12，15 D、10，14，159. 如图， ， ，则下面说法错误的是（ ）
A、 垂直平分 B、 垂直平分 C、 D、10. 如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN ， 则线段BN的长是（ ）
A、3 B、3.5 C、4.2 D、511. 如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个12. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则 的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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13. 等腰三角形一个角等于100°，则它的底角是.14. 如果等腰三角形的两边长分别为7和12，则它的周长为 ．15. 如图，若 ， ，则 ．
16. 若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为.17. 如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为 ．
18. 已知如图， ， ， 于点C ， 则 ．
19. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为6，则△BEF的面积为.
20. 已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40o ， 则此等腰三角形的顶角度数为三、解答题
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21. 如图，有一个池塘，要测池塘两端 ， 的距离，可先在平地上取一个点 ，从点 不经过池塘可以直接达到点 和 ，连接 并延长到点 ，使 ，连接 并延长到点 ，使 ，连接 ，那么量出 的长度就是 ， 的距离，为什么？
22. 在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 ，其中 ， ，则 与 有何位置关系？请说明理由．
23. 尺规作图：如图，某地有两个工厂M、N和两条相交叉的公路a，b现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两个工厂的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．(保留作图痕迹)．
24. 如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
(1)、在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；(2)、连接CC′，则线段CC′被直线l；(3)、在直线l上找一点P ， 使线段PB+PC的长最短．（不写作法，保留作图痕迹）25. 绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在 ABC中，AB＝AC ， E是AC上的一点，CE＝5，BC＝13，BE＝12．
(1)、判断 ABE的形状，并说明理由；(2)、求线段AB的长．26. 如图，已知 ， 相交于点O ， ， ， 过点O分别交 ， 于点E、F ．
(1)、根据所给的条件，写出图中所有的全等三角形；(2)、请说明 的理由．27.
(1)、如图1，△ABC与△ADE均是顶角相等的等腰三角形，BC、DE分别是底边．请说明：BD=CE；(2)、如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE ， 则∠AEB的度数为；线段BE与AD之间的数量关系是（直接写出结论）；(3)、拓展探究：如图3，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE ， 写出∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．