山东省滨州市惠民县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-11-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“＋8米”；那么向西走了10米，可记作（）

A、＋2米 B、﹣2米 C、＋10米 D、﹣10米

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2. 计算﹣|﹣3|+1结果正确的是( )

A、4 B、2 C、﹣2 D、﹣4

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3. 下列数轴画正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 比较-3，1，-2的大小，下列排序正确的是（）

A、-3<-2<1 B、-2<-3<1 C、1<-2<-3 D、1<-3<-2

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5. 下列各组数中，互为相反数的有（）．
①-（-2）和- $| - 2 |$ ②（-1）²和-1² ③2³和3²；④（-2）³和-2³

A、④ B、①② C、①②③ D、①②④

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6. 在 $\frac{2}{3}$ ， $- 4.01$ ， $- | - 3 |$ ， $- (- 2)$ ， ${(- 5)}^{3}$ ， ${(- \frac{1}{2})}^{2}$ 中，负整数共有（）个．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7. 由四舍五入法得到的近似数8.8×10³ ，下列说法中正确的是（　　）

A、精确到十分位 B、精确到个位 C、精确到百位 D、精确到千位

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8. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则 $a^{2021} + 2020 b + c^{2019}$ 的值为（　　）

A、2021 B、2020 C、2019 D、0

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9.
如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）

A、Φ45.02 B、Φ44.9 C、Φ44.98 D、Φ45.01

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10. 数轴上一动点 $A$ 向左移动 $4$ 个单位长度到达点 $B$ ，再向右移动9个单位长度到达点 $C$ ，若点 $C$ 表示的数为6，则点 $A$ 表示的数为（）

A、1 B、5 C、2 D、-2

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11. 若 $| a | = 3$ ， $| b | = 4$ ，且 $a$ ， $b$ 同号，则式子 $a + b$ 的值是（）

A、7 B、1 C、1或-1 D、7或-7

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12. 有一列数 $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， a_{4} ， \dots ， a_{n}$ ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 $a_{1} = 2$ ，则 $a_{2021}$ 值为（）．

A、2 B、-1 C、 $\frac{1}{2}$ D、200

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二、填空题

13. 甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高米.

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14. 比较大小： $- \frac{6}{7}$ $- \frac{5}{6}$ ；（用＜或＞填空）

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15. 有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：
①ab<0； ②a+b>0； ③a<|b|； ④a-b>0.

其中正确的结论是． (把所有正确的结论的序号都填上)

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16. 如果 $| a - 3 | + {(b + 7)}^{2} = 0$ ，那么a－b的值是．

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17. 若a＝25，b＝3，试确定a²⁰²¹＋b²⁰²²的末位数字是．

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三、解答题

18. 计算下列各题（能用简便计算的要用简便计算）：
① $(- 5) \times (- 2 \frac{6}{7}) - 7 \times (- 2 \frac{6}{7}) + 19 \times (- 2 \frac{6}{7})$

② $（ - 1 \frac{2}{3} ） + 1 \frac{1}{2} + （ + 7 \frac{1}{4} ） + （ - 2 \frac{1}{3} ） + （ - 8 \frac{1}{2} ）$

③99 $\frac{7}{8}$ ×（－4）－ $(\frac{1}{2} - \frac{3}{4} - \frac{5}{6})$ ×24

④ $- 2^{2} - | 4 - 7 | \times (- 2) - {(- 3)}^{2} - {(- 1)}^{2010}$

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19. 有24筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：

与标准质量的差（单位：千克）	-3	-2	-1.5	0	1	2.5
筐数	2	5	4	3	4	6

(1)、24筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？

(2)、24筐白菜的总重量是多少千克？

(3)、若白菜每千克售价2.5元，则出售这24筐白菜可卖多少元？

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20. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位： $km$ ）如下：
$- 3$ ， $+ 6$ ， $+ 1$ ， $- 8$ ， $+ 10$ ， $- 2$ ，

问：

(1)、将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

(2)、通过计算比较在第几次距原出发地最远？

(3)、若汽车耗油量为 $0.2 L / km$ （升/千米），汽油单价为每升7.8 元，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升，消耗的汽油费用为多少？

(4)、若出租车起步价为8元，起步里程为 $3 km$ （包括 $3 km$ ），超过部分每千米 $1.2$ 元，问小李这天上午共得车费多少元？

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21. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．

(1)、若点A表示数−3，将点A向右移动5个单位长度至点 $A_{1}$ ，则点 $A_{1}$ 表示的数是；

(2)、若点B表示数2.5，将点B先向左移动7个单位长度，再向右移动 $\frac{9}{2}$ 个单位长度至点C，则点C表示的数是；

(3)、在（2）的条件下点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点C以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点B运动到﹣5.5所在的点处时，则B、C两点间距离为；

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22. 对于有理数 $a ， b$ ，定义新运算 $a ※ b = a \times b - a - b - 2$ .

(1)、填空： $4 ※ (- 2)$ $(- 2) ※ 4$ （填“>”“=”）

(2)、我们知道有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么你认为“ $※$ ”这种运算是否满足交换律，若满足请说明理由.

(3)、计算： $1 ※ (2 ※ 3)$

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23. 请你观察：
$\frac{1}{1 \times 2} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ；…

$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ ；

$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ；…

以上方法称为“裂项相消求和法”，请类比完成：

(1)、 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} =$ ；

(2)、 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{2020 \times 2021} =$ ．

(3)、计算： $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \frac{1}{7 \times 9} + \frac{1}{9 \times 11}$ 的值．

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