山东省滨州市博兴县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-11-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各数：0， $+ 5$ ， $- 3 \frac{1}{2}$ ， $+ 3.1$ ， $- 2.4$ ，2020， $- 20 %$ ，其中不是负数的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 下列各式，其中计算结果正确的是（）

A、 $- (+ 3) = 3$ B、 $- (- 3) = 3$ C、 $- | - 3 | = 3$ D、 $| - 3 | = - 3$

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3. 已知 $| a | = 2$ ， $| b | = 3$ ，且在数轴上表示有理数 $b$ 的点在 $a$ 的左边，则 $a - b$ 的值为（）

A、-1 B、-5 C、-1或-5 D、1或5

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4. 下列各式的运算结果中，错误的是（　　）

A、 $\frac{3}{8} - \frac{9}{8} + (- \frac{3}{8}) = - \frac{9}{8}$ B、﹣2.3﹣（﹣2.6）+（﹣0.9）＝0.6 C、39.2﹣（+22.9）﹣（﹣10.1）＝26.4 D、15﹣（﹣4）+（﹣9）＝10

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5. 已知四个式子：
⑴ $| - \frac{3}{5} - \frac{4}{7} |$ ；

⑵ $| - \frac{3}{5} | - | - \frac{4}{7} |$ ；

⑶ $- \frac{3}{5} - | - \frac{4}{7} |$ ；

⑷ $- \frac{3}{5} - (- \frac{4}{7})$ ，它们的值从小到大的顺序是（）

A、 $(4) < (3) < (2) < (1)$ B、 $(3) < (4) < (2) < (1)$ C、 $(2) < (4) < (3) < (1)$ D、 $(3) < (2) < (4) < (1)$

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6. $- 1 \frac{1}{4}$ 的倒数除以4的相反数的商是（）

A、5 B、-5 C、 $\frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{5}$

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7. 某工程项目总投资15975元，将数据15975用科学记数法表示正确的是（）

A、 $1.5975 \times 10^{12}$ B、 $1.5975 \times 10^{11}$ C、 $1.5975 \times 10^{10}$ D、 $1.5975 \times 10^{4}$

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8. 下列表述正确的是（）

A、单项式 $a b$ 的系数是0，次数是2 B、 $- 2 π x^{2} y^{3}$ 的系数是-2，次数是6 C、 $x - 1$ 是一次二项式 D、 $- a b^{2} + 3 a - 1$ 的项是 $- a b^{2}$ ， $3 a$ ，1

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9. 当 $x = 1$ 时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为2019，则当 $x = - 1$ 时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 等于（）

A、-2017 B、-2018 C、-2019 D、2019

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10. 下列各式变形，正确的个数是（）
① $a - (b - c) = a - b + c$ ；② $(x^{2} + y) - 2 (x - y^{2}) = x^{2} + y - 2 x + y^{2}$ ；

③ $- (a + b) - (- x + y) = - a + b + x - y$ ；④ $- 3 (x - y) + (a - b) = - 3 x - 3 y + a - b$ ，

A、1 B、2 C、3 D、4

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11. 多项式 $2 x^{3} - 8 x^{2} + x - 1$ 与多项式 $3 x^{3} + 2 m x^{2} - 5 x + 3$ 的和不含二次项，则m为（）

A、2 B、－2 C、4 D、－4

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12. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则 $| c - a | - | a + b | + | b - c |$ 的值为（）

A、0 B、 $2 a - 2 c + 2 b$ C、 $- 2 c$ D、 $2 a$

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二、填空题

13. 若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣5℃表示气温为.

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14. 在数轴上，当单位长度是1时，到表示-2的点的距离等于5个单位长度的点表示的数是．

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15. 若 $| x - 2020 | + {(y + 2021)}^{2} = 0$ ，则 $x + y + 9$ = ．

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16. 我们规定一种新运算： $a Δ b = (- \frac{1}{a}) \div \frac{b}{2}$ ，例如 $2 Δ 3 = (- \frac{1}{2}) \div \frac{3}{2} = - \frac{1}{3}$ ，则(2 7) 4的值为．

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17. 一个多项式加上5x²﹣4x﹣3得﹣x²﹣3x，则这个多项式为．

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18. 观察下列关于x的单项式，探究其规律： $x$ ， $- 2 x^{2}$ ， $4 x^{3}$ ， $- 6 x^{4}$ ， $8 x^{5}$ ， $- 10 x^{6}$ ，…按照上述规律，第2021个单项式是．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(- 1 \frac{3}{4}) + (- 6 \frac{1}{3}) + (- 2.25) + \frac{10}{3}$

(2)、 $- 5 \times (- \frac{11}{5}) + 11 \times (- \frac{11}{5}) - 3 \times (- \frac{22}{5})$

(3)、 $- 2^{2} - (3^{3} - 11) \times (- 2) \div {(- 1)}^{2007}$

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20. $| a |$ 表示数轴上的数a对应的点到原点的距离．

(1)、化简： $| - 3 |$ ＝， $- | 3 |$ ＝， $- | - 3 |$ ＝；

(2)、若 $| x |$ ＝4，则x＝；若 $| - x | = | - 4 |$ ，则x＝；若 $- | x | = - 4$ ，则x＝；

(3)、求满足|x|＜4的所有整数x的和．

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21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝3，求m+cd﹣ $\frac{a + b}{m^{2}}$ 的值．

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22.

(1)、先化简再求值： $- \frac{1}{2} a - 2 (a - \frac{1}{2} b^{2}) - (\frac{3}{2} a - \frac{1}{3} b^{2})$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = \frac{3}{2}$ ．

(2)、若关于 $x$ 、 $y$ 的多项式 $m x^{2} + n x y + 2 x + 2 x y - x^{2} + y + 4$ 不含二次项，求 $m 、 n$ 的值．

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23. 某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入.下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	＋8	－2	－3	+16	－9	+10	－11

(1)、根据记录可知前三天共生产自行车辆；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天生产辆；

(3)、若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制.如果每生产一辆自行车就可以得人民币60 元，超额完多成任务，每超一辆可多得 15 元；若不足计划数的，每少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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24. 已知多项式A、B ，其中 $B = 5 x^{2} + 3 x - 4$ ，马小虎同学在计算“3A+B”时，误算成了“A+3B”，求得的结果为 $12 x^{2} - 6 x + 7$ ．

(1)、求多项式A；

(2)、求出3A+B的符合题意结果；

(3)、当 $x = \frac{1}{3}$ 时，求3A+B的值

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