辽宁省沈阳市于洪区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-11-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. $\frac{1}{5}$ 的相反数是（）

A、-5 B、5 C、 $\frac{1}{5}$ D、- $\frac{1}{5}$

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3. 已知代数式﹣3x^m^﹣1y³与4xy^m⁺ⁿ是同类项，那么m ， n的值分别为（　　）

A、m＝2，n＝﹣1 B、m＝2，n＝1 C、m＝﹣2，n＝﹣1 D、m＝﹣2，n＝1

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4. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 多项式 $5 x^{2} - 4 x y^{2} + \frac{1}{3}$ 中次数最高的项的系数（）

A、5 B、4 C、3 D、-4

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6. 下列计算正确的是（　　）

A、﹣5+6＝11 B、﹣8﹣8＝0 C、 $- \frac{3^{2}}{4} = \frac{9}{16}$ D、0÷（﹣2）＝0

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7. 已知a²+5a＝1，则代数式3a²+15a﹣1的值为（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 下列说法正确的是（　　）

A、有理数分为正数和负数 B、互为相反数的两个数的绝对值相等 C、两数相加，和一定大于任何一个加数 D、两数相减，差一定小于被减数

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9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、a＞b B、|a|＞|b| C、﹣a＜b D、a+b＜0

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10. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价（　　）

A、比成本价低了0.08a元 B、比成本价低了0.2a元 C、比成本价高了0.15a元 D、与成本价相同

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二、填空题

11. 如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则y＝．

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12. 科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，将数据850000000用科学记数法表示为．

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13. 长方形的长为 $2 b - a$ ，宽比长少 $b$ ，则这个长方形的周长是．

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14. 某路公交车从起点经过A ， B ， C ， D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），终点（0，）．

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15. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用个小立方块搭成的．

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16. 有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的四个自然数，将这四个数（每个数用且只用一次，可以加括号）进行混合运算，使其结果等于24或﹣24．现有四个数﹣6，3，4，10，可通过算式：使其结果等于24．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣65；

(2)、14÷（ $- \frac{1}{2}$ ）﹣3×（﹣8）；

(3)、（ $\frac{1}{4} + \frac{5}{12} - \frac{7}{6}$ ）÷（ $- \frac{1}{60}$ ）；

(4)、﹣1⁴ $+ \frac{27}{4} \times$ （ $\frac{1}{3} - 1$ ）÷（﹣3）² ．

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18. 化简：

(1)、a²+（3a﹣5）﹣（4a﹣1）；

(2)、﹣2（a²b $- \frac{1}{4}$ ab² $+ \frac{1}{2}$ a³）﹣（﹣2a²b+3ab²）．

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19. 已知A＝xy﹣2y²+3x² ， B＝xy﹣4y² ， C＝2B﹣5A ．

(1)、求C的表达式；

(2)、当x＝﹣1，y $= \frac{1}{2}$ ，求C的值．

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20. 某零件厂现生产A ， B两种尺寸的零件，两种零件的成本和售价如表：

成本（元/个）

售价（元/个）

A

50

80

B

70

90

该厂每天共生产A ， B两种尺寸的零件800个，设每天生产A种零件x个．

(1)、用含x的代数式表示该厂每天的生产成本，并进行化简；

(2)、用含x的代数式表示该厂每天获得的利润，并进行化简；

(3)、当x＝500时，求该厂每天获得的利润．（利润＝售价﹣成本）

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21. 定义一种新运算：a⊗m＝a×|m|．
如5⊗（﹣3）＝5×|﹣3|＝15，﹣8⊗4＝﹣8×|4|＝﹣32．

(1)、计算：65⊗0＝， ﹣43⊗|﹣2|＝；

(2)、若n＜0，化简48⊗（﹣3n）；

(3)、若a ， m ， n为任意有理数，等式a⊗（m+n）＝a⊗m+a⊗n一定成立吗？请说理由．

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22. 如图，相距10km的A ， B两地间有一条笔直的公路，C地位于A ， B两地间且距A地6km，小明骑单车从A地出发沿公路以每小时5km的速度向B地匀速骑行，当到达B地后立即以原来的速度返回，直到A地停止．设小明骑行时间为t（h），小明所处位置记为点P ．若以C地为原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示A ， B ， C三地，解答下列问题：

(1)、填空：点A表示的有理数为，点B表示的有理数为；

(2)、当t＝0.5时，点P表示的有理数为；

(3)、在小明由A地到B地过程中，点P表示的有理数为，在小明由B地返回A地过程中，点P表示的有理数为（用含的代数式表示）；

(4)、当小明距离C地2km时，请直接写出所有满足条件的值．

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	成本（元/个）	售价（元/个）
A	50	80
B	70	90