辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-11-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2022的相反数是（）

A、2022 B、-2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点：

液体名称

液态氧

液态氢

液态氮

液态氦

沸点/ $℃$

-183

-253

-196

-268.9

则沸点最高的液体是（）

A、液态氧 B、液态氢 C、液态氮 D、液态氦

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4. 用一个平面截正方体的一个角，则截面不可能是（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等边三角形

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5. 某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”这里的“10kg±150g”表示每袋大米的净含量最多是（）

A、10kg+150g B、10kg－150g C、10kg D、10kg+300g

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6. 如图，下列图形中经过折叠可以围成一个直三棱柱的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 不超过 ${(- \frac{4}{3})}^{3}$ 的最大整数是（）

A、－3 B、－2 C、2 D、3

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8. 今年是中国共产党建党100周年，截至2021年6月5日，中国共产党党员总数为9514.8万名，将9514.8万用科学记数法表示为（）

A、 $0.95148 \times 10^{7}$ B、 $9.5148 \times 10^{3}$ C、 $9.5148 \times 10^{7}$ D、 $95148 \times 10^{7}$

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9. 下列计算正确的是（）

A、 $2 (x + y) = 2 x + y$ B、 $2 m + 3 n = 5 m n$ C、 $x^{2} + 2 x^{2} = 3 x^{4}$ D、 $- m^{2} n + n m^{2} = 0$

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10. 某班共有x个学生，其中女生人数占53%，用代数式表示该班的男生人数是（）

A、 $53 % x$ B、 $(1 - 53 %) x$ C、 $\frac{x}{53 %}$ D、 $\frac{x}{1 - 53 %}$

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二、填空题

11. $- 2 \frac{4}{5}$ 的倒数是．

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12. 如图是一个“数值转换机”的示意图，当输入数 $x = - 3$ 时，输出数y= ．

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13. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，则图中阴影部分以外的面积是．

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14. 若一个直棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为28cm，则每条侧棱长为cm．

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15. 已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是．（ $V_{圆锥} = \frac{1}{3} π r^{2} h$ ，结果保留 $π$ ）

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16. 某建筑物的窗户如图所示，它的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为a的4个小正方形组成的正方形，则用含a的代数式表示制造窗框的材料总长为（图中所有黑线的长度和）．

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三、解答题

17. 请把下列各数填入相应的集合中：1，－5， $2 \frac{1}{2}$ ， $1. \dot{7}$ ，－20%．
负数集合：{        …}；

分数集合：{       …}；

正整数集合：{        …}．

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18. 计算：

(1)、 $- 1 - 25$

(2)、 $0.5 + (- \frac{3}{4}) - (- 2.25) - \frac{1}{8}$

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19. 计算：

(1)、 $- 56 \div 78 \times 0 - 25$

(2)、 $- 2^{2} \div | \frac{1}{2} - \frac{2}{3} | + \frac{1}{3} \times {(- 3)}^{2}$

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20. 先化简再求值： $2 (a^{2} - 2 a b) - [a^{2} - 2 b + 2 (a b + b)]$ ，其中 $a = - 5$ ， $b = - \frac{1}{5}$ ．

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21. 小红练习跳绳，以1分钟跳120个为目标，并把10次1分钟跳绳的数量记录如下表（超过120个的部分记为“+”，少于120个的部分记为“－”）

与目标数量的差异（单位：个）

－5

－7

－3

+1

+10

次数

3

2

2

1

2

(1)、小红在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳多少个？

(2)、小红在这10次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多跳几个？

(3)、小红在这10次跳绳练习中，累计跳多少个？

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22.

(1)、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“ $>$ ”将它们连接起来：
-3， $- 1 \frac{3}{4}$ ，0，1， $- 0.5$ ．

(2)、数轴上点 $A$ 表示的数为 $- 3$ 的绝对值，点 $B$ 表示的数为1的相反数，点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向正方向匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向负方向匀速运动．当运动时间为5秒时，请直接写出点P表示的数为，点Q表示的数为，点P和点Q之间的距离为个单位长度．

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23. 如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

(1)、与面A相对的面是，与面B相对的面是，与面C相对的面是；

(2)、若 $A = - \frac{1}{2} a^{2} + \frac{1}{5} a^{2} b - 4$ ， $B = - \frac{1}{2} a^{2} b - a^{2}$ ， $C = - a^{2} + 5$ ， $E = - \frac{2}{3} (a^{2} b - 6)$ ，且相对两个面所表的代数式的和都相等，分别求D ， F代表的代数式．

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24. A ， B两果园分别有橘子50吨和60吨，按四条线路，将橘子全部运送到C ， D两地，C ， D两地分别运到橘子40吨和70吨，已知从A ， B两果园到C ， D两地的运价标准如下表：

到C地的运价

到D地的运价

A果园

每吨8元

每吨10元

B果园

每吨7元

每吨11元

(1)、设从A果园运到C地的橘子为x（ $0 < x < 40$ ）吨．
①请直接写出从A果园运到D地的橘子为吨，从B果园运到C地的橘子为吨（用含x的代数式表示）；

②求四条线路运输橘子的总运输费（用含x的代数式表示）；

(2)、当从A果园运到D地的橘子为15吨时，请直接写出四条线路运输橘子的总运输费为．

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25. 用棱长都为5cm的小立方块搭成几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

(1)、请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；

(2)、若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块；

(3)、①图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为 ${cm}^{2}$ ；
②若新搭一个几何体，且满足如下三个条件：图中从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以改变，则新搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）最小值和最大值分别为 ${cm}^{2}$ ， ${cm}^{2}$ ．

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26.

(1)、你对数学学科最感兴趣的地方是．

(2)、你认为数学学科学习的难点是．

(3)、你平均每天完成数学作业的时间是．

(4)、你对数学作业有什么建议？

(5)、你对数学老师的教学有什么建议？

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液体名称	液态氧	液态氢	液态氮	液态氦
沸点/ $℃$	-183	-253	-196	-268.9

与目标数量的差异（单位：个）	－5	－7	－3	+1	+10
次数	3	2	2	1	2

	到C地的运价	到D地的运价
A果园	每吨8元	每吨10元
B果园	每吨7元	每吨11元