河北省石家庄市正定县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-11-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）

A、+10℃ B、﹣10℃ C、+5℃ D、﹣5℃

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2. 已知∠α＝37°，则∠α的余角度数是（）

A、53° B、63° C、143° D、133°

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3. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、2和 $- \frac{1}{2}$ B、3和 $\frac{1}{3}$ C、|﹣3|和﹣ $\frac{1}{3}$ D、﹣4和4

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4. 如图， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 之间的关系是（）

A、 $∠ 1 > ∠ 2$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ 1 < ∠ 2$ D、 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的大小无法比较

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5. 计算 $\frac{\overset{m 个 2}{\overset{⏞}{2 \times 2 \times \dots \times 2}}}{\underset{n 个 3}{\underset{⏝}{3 + 3 + 3 \dots + 3}}} =$ （）

A、 $\frac{2 m}{3^{n}}$ B、 $\frac{2^{m}}{3 n}$ C、 $\frac{2 m}{n^{3}}$ D、 $\frac{m^{2}}{3 n}$

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6.
杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）

A、19.7千克 B、19.9千克 C、20.1千克 D、20.3千克

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7. 如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列计算错误的是（）

A、（-1）²⁰¹⁸=1 B、-3-2=-1 C、（-1）×3=-3 D、0×2017×（-2018）=0

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9. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：
⑴b﹣a＜0；

⑵|a|＜|b|；

⑶a+b＞0；

⑷ $\frac{b}{a}$ ＞0．其中正确的是（）

A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4)

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10. 如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、两点之间，直线最短 B、经过一点，有无数条直线 C、两点确定一条直线 D、两点之间，线段最短

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11. 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为 $∠ ABC$ 的平分线，BN为 $∠ CBE$ 的平分线，则 $∠ MBN$ 的度数是（）

A、 $30^{\circ}$ B、 $45^{\circ}$ C、 $55^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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12. 如图，C，B是线段AD上的两点，若 $A B = C D$ ， $B C = 2 A C$ ，则AC与CD的关系为（）

A、 $C D = 2 A C$ B、 $C D = 3 A C$ C、 $C D = 4 A C$ D、不能确定

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13. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定a☆b = ab²+ a.如：1☆3=1×3²+1=10. 则（-2）☆3的值为（）

A、10 B、-15 C、-16 D、-20

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14. 如图，把半径为 0.5 的圆放到数轴上，圆上一点 A 与表示 1 的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A 表示的数是（）

A、π B、π+1 C、2π D、π﹣1

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15. 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC ，作图痕迹中，弧FG是（　　）

A、以点C为圆心，OD为半径的弧 B、以点C为圆心，DM为半径的弧 C、以点E为圆心，OD为半径的弧 D、以点E为圆心，DM为半径的弧

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16. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点 $A_{1}$ ，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点 $A_{2}$ ，第三次将点 $A_{2}$ 向左移动9个单位长度到达点 $A_{3}$ ，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点 $A_{n}$ ，如果点 $A_{n}$ 与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（）

A、9 B、10 C、11 D、12

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二、填空题

17. 比较﹣ $\frac{4}{5}$ ﹣ $\frac{5}{6}$ 的大小．

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18. 若（x+1）²+|y﹣2020|＝0，则2020﹣x^y＝．

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19. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+ $\frac{a + b}{m}$ 的值为．

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20. 如图，将△ABO绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A′B′O，若∠AOB＝20°，则∠AOB′的度数是．

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三、解答题

21. 计算题

(1)、﹣24+（﹣16）﹣（﹣18）﹣13

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{11}{12} - \frac{14}{15}) \times (- 60)$

(3)、﹣2²÷（﹣4）³+|0.8﹣1|× ${(2 \frac{1}{2})}^{2}$

(4)、99 $\frac{97}{98}$ ×49

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22. 如图，已知 $A ， B ， C ， D$ 四点，按下列要求画图形：
（ 1 ）画射线 $C D$ ；

（ 2 ）画直线 $A B$ ；

（ 3 ）连接 $D A$ ，并延长至 $E$ ，使得 $A E = D A$ .

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23. 为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：
＋2，-3，＋2，＋1，-2，-1，-2

(1)、此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？

(2)、已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？

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24. 如图，C为线段 $A D$ 上一点，点B为CD的中点，且 $A D = 8 cm ， B D = 2 cm$

(1)、图中共有条线段；

(2)、求 $A C$ 的长；

(3)、若点E在直线 $A D$ 上，且 $E A = 3 cm$ ，则 $B E$ 的长为 $cm$ ．

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25. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．

(1)、①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
②若以D为原点，p的值是若以C为原点，p的值是．

(2)、若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15，p的值是．

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26. 如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

(1)、若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝；并猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；

(2)、如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；

(3)、已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小相等的关系（用含有α，β的式子表示）．

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