安徽省合肥市包河区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-11-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2021的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{2021}$ B、 $\frac{1}{2021}$ C、2021 D、-2021

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2. 据统计我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就高达850万吨，倒掉了约2亿人一年的口粮，厉行节约，拒绝浪费，我们每位公民都应践行，“850 万”这个数据用科学记数法表示为（）

A、8.5×10⁴ B、8.5×10⁵ C、8.5×10⁶ D、0.85×10⁷

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3. 若3x³^my²与- x⁶yⁿ是同类项，则mⁿ=（）

A、16 B、9 C、8 D、4

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4. 下列计算正确的是（）

A、3x+2x²=5x B、-y²x+xy²=0 C、-ab-ab=0 D、3a³b²-2a³b²=1

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5. 在 $- 3^{2}$ 、 ${(- 3)}^{2}$ 、 - $(- 3)$ 、-1、 $| - 3 |$ 中，负数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 在下列说法中，正确的是（）

A、 $\frac{m n^{2}}{3}$ 不是整式 B、 $\frac{3 a b c}{2}$ 系数是-3，次数是3 C、多项式2x²y-xy是五次二项式 D、1是单项式

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7. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、a+b＞0 B、ab＞0 C、-2-a＞0 D、-2+b＞0

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8. 若|a|=3，|b|=4，且a+b＞0，则a-b的值是（）

A、-1或-7 B、-1或7 C、1或-7 D、1或7

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9. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（）

A、64 B、75 C、91 D、124

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10. 做完了一天的功课，立新老师组织学生乘坐小船泛游包河公园，若租用10座的小船m艘，则余下8人无座位：若租用16座的小船则可少租用1艘，且最后一艘小船还没坐满，则乘坐最后一艘16座小船的人数是（）

A、32-6m B、40-6m C、64-8m D、16-2m

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二、填空题

11. 计算：|-5+3 |=

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12. 如果x=-2是关于x的方程3x+5=x-m的解，则m=

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13. 若2a-b=-1，则2021+4a-2b的值为

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14. 《九章算术》第八卷《方程》记载：“今有六雀七燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平.”意为：六只雀比七只燕重，若将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，假设一只燕重a克，则用含a的式子表示一只雀的重量为克．

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15. 已知m为十位数字是8的三位数，且m-40n=24（n为自然数），则m的可能取值有种．

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16. 如图，将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第3行第4列的数为23，则位于第25行第11列的数是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、-6×（-2）+（-5）×16；

(2)、 -1⁴+ $\frac{1}{4}$ ×[2×（-6）-（-4）²]

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18. 解方程： $\frac{x - 7}{3} - \frac{1 + x}{2}$ =1．

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19. 先化简、再求值：2ab²-[6a³b+2（ab²- $\frac{1}{4}$ a³b）]，其中a=-2，b= $\frac{1}{5}$

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20. 根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

(1)、观察数轴，与点A的距离为5个单位长度的点表示的数是：

(2)、已知点C到A、B两点距离和为10，求点C表示的数．

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21. 规定符号〈a ， b〉表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a ， b]表示两个数中较大的一个．
例如〈0，-1〉=-1，[9，7]=9．

(1)、填空：〈-2，- $\frac{3}{2}$ 〉= ， [a²-1，a²]=

(2)、若〈m ， m-3〉+ $\frac{3}{2}$ ×[- $\frac{1}{2}$ m ， - $\frac{1}{2}$ （m-1）]=-4，求m的值．

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22. （规律探索）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：

第（1）个图形中有2张正方形纸片；

第（2）个图形中有2（1+2）=6=2×3张正方形纸片；

第（3）个图形中有2（1+2+3）=12=3×4张正方形纸片；

第（4）个图形中有2（1+2+3+4）=20=4×5张正方形纸片；

请你观察上述图形与算式，完成下列问题：

（规律归纳）

(1)、第（6）个图形中有张正方形纸片（直接写出结果）；

(2)、根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3+…+n= （用含n的代数式表示）；

(3)、（规律应用）根据你的发现计算：121+122+123+…+400．

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23. 为了严格控制水果质量，某果园建立了严格的果品标准，按照“糖酸度、鲜度、细嫩度、香味、安全性”将果园内种植的红富士苹果分成了18个等级，1级红富士的品质最好，2级次之，以此类推，第18级品质最差，果园在销售红富士时，制定销售价格如下：第9级的红富士售价为16元/千克，从第9级起，品质每提升1级，每千克的售价将提升0.5元；品质每下降1级，每千克的售价将降低0.4元．

(1)、若红富士的等级为n ，用含n的代数式表示该级的售价（单位：元/千克）；
①当n＜9时，售价为元/千克；

②当n＞9时，售价为元/千克；

(2)、水果店老板小蓓计划在该果园购进5级红富士300千克，果园负责送货上门，但要收200元的运费，因小蓓是果园的老客户，果园负责人给出了如下两种优惠方案：
方案一：降价5%，并减免全部运费；方案二：降价8%，但运费不减．

请你帮小蓓计算哪种优惠方案更加合算．

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