天津市津南区北部学区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
试卷更新日期：2021-11-24 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列图形是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）A、1，2，3 B、3，4，5 C、5，12，17 D、6，8，203. 若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（ ）A、正七边形 B、正八边形 C、正九边形 D、正十边形4. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为（ ）A、 B、 C、 D、5. 如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A、AB=AD，∠2=∠1 B、AB=AD，∠3=∠4 C、∠2=∠1，∠3=∠4 D、∠2=∠1，∠B=∠D6. 如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（ ）
A、25° B、20° C、15° D、10°7. 如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A、110° B、115° C、120° D、125°8. 如图，△ABC中，AB+BC＝10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（ ）
A、6 B、8 C、10 D、无法确定9. △ABC中，∠A＝∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形10. 如图， ≌ ，若 ， ，则CD的长为（ ）
A、5 B、6 C、7 D、811. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2 ， AB=20cm，AC=8cm，则DE的长是（ ）
A、4cm B、3cm C、2cm D、1cm12. 如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于E．现有下列结论：①△ADC≌△CEB；②DF=CD；③∠ADC=∠BDF；④F为EG中点．其中结论正确的为（ ）
A、①② B、②③ C、③④ D、①③二、填空题
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13. 如图，△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，∠CAD＝40°，则∠BAD＝ ．
14. 如图，在 中， ， 平分 ， ，则 的面积是 ．
15. 把点 向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为 ．16. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3，△ABD的周长为13，△ABC的周长为 ．
17. 如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=
18. 如图，在平面直角坐标系中，对 进行循环往复的轴对称变换，若原来点 坐标是 ，则经过第2013次变换后所得的 点坐标是 ．
三、解答题
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19.(1)、如图1，已知△ABC，利用直尺和圆规，作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；(2)、如图2，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；
②在正方形网格中存在 ▲ 个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形．
20. 如图，△ABC中，AD⊥BC ， AE平分∠BAC ， ∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．
21. 如图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：BC=DE
22. 如图点B ， F ， C ， E在一条直线上，BF＝CE ， AB∥ED ， AC∥FD ． 求证：△ABC≌△DEF ．
23. 如图， ， ， ， ，垂足分别为D，E．
(1)、证明： ≌ ；(2)、若 ， ，求DE的长．24. 如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，DB＝BC，求证：AC=AE+DE．
