天津市红桥区第二学区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2021-11-24 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A、8cm、5cm、3cm B、6cm、8cm、15cm C、8cm、4cm、3cm D、4cm、6cm、5cm

查看试题解析
3. 若一个多边形的内角和等于 $1800 °$ ，这个多边形的边数是（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
4. 如图，AB∥DE，∠BCE＝53°，∠E＝25°，则∠B的度数为（）

A、25° B、28° C、30° D、33°

查看试题解析
5. 如图，若 $△ A B C$ ≌ $△ D E F$ ， $BC = 7.5$ ， $CF = 5$ ，则CE的长为（）

A、1.5 B、2 C、2.5 D、3.5

查看试题解析
6. 如图，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定 $△ A B M ≌ △ C D N$ 的是（　　）

A、AM＝CN B、 $A M / / C N$ C、AB＝CD D、∠M＝∠N

查看试题解析
7. 如图， $△ A C B ≌ △ A^{'} C B^{'}$ ，点 $A$ 和点 $A^{'}$ ，点 $B$ 和点 $B^{'}$ 是对应点. $∠ B C B^{'} = 30 °$ ，则 $∠ A C A^{'}$ 的度数为（）

A、20° B、30° C、35° D、40°

查看试题解析
8. 如图，6个边长相等正方形的组合图形，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3$ 的度数（）

A、45° B、90° C、135° D、225°

查看试题解析
9. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ， DE⊥AB于E ， DE=4，BC=9，则BD的长为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
10. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 、 $A C$ 的垂直平分线分别交 $B C$ 于点 $E$ 、 $F$ ，若 $∠ B A C = 102 °$ ，则 $∠ E A F$ 为（）

A、38° B、40° C、24° D、44°

查看试题解析
11. 如图，在等边三角形 $A B C$ 中， $D$ ， $E$ 分别是 $B C$ ， $A C$ 的中点，点 $P$ 是线段 $A D$ 上的一个动点，当 $△ P C E$ 的周长最小时， $P$ 点的位置在（）

A、 $A$ 点处 B、 $D$ 点处 C、 $A D$ 的中点处 D、 $△ A B C$ 三条高的交点处

查看试题解析
12. 如图，已知 $A F = A B$ ， $∠ F A B = 60 °$ ， $A E = A C$ ， $∠ E A C = 60 °$ ， $C F$ 和 $B E$ 交于 $O$ 点，则下列结论：① $C F = B E$ ；② $∠ C O B = 120 °$ ；③ $O A$ 平分 $∠ F O E$ ；④ $O F = O A + O B$ ．其中正确的有（）

A、①② B、①②③ C、①②③④ D、①②④

查看试题解析

二、填空题

13. 已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是.

查看试题解析
14. 若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为.

查看试题解析
15. 如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝10，CF＝2，则AC＝．

查看试题解析
16. 已知等腰三角形中，一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和9cm两部分，则这个三角形的腰长为 cm．

查看试题解析
17. 如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD，BE交于点F，则 $∠ A F E =$ ；

查看试题解析
18. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D F ⊥ A B ，$ 垂足为 $F$ ， $DE = DG$ ， $△ A D G$ 和 $△ A E D$ 的面积分别为68和42，则 $△ E D F$ 的面积为．

查看试题解析

三、解答题

19. 如图，在平面直角坐标系中， $A (- 1 ， 5)$ ， $B (- 1 ， 0)$ ， $C (- 4 ， 3)$ ．

(1)、 $△ A B C$ 的面积；

(2)、在坐标系中作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标．

查看试题解析
20. 如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.

查看试题解析
21. 如图，在 $R t △ A B C$ 和 $R t △ C D E$ 中， $∠ B = ∠ D = 90 °$ ， $C$ 为 $B D$ 上一点， $A C = C E$ ， $B C = D E$ ．求证： $A C ⊥ C E$ ．

查看试题解析
22. 嘉琪在学习过程中，对教材的一个有趣的问题做如下探究：
（习题回顾）

已知：如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A = 40 °$ ，角平分线 $B O$ 、 $CO$ 交于点 $O$ ．求 $∠ B O C$ 的度数．

(1)、请直接写出 $∠ B O C =$ ；

(2)、（变式思考）若 $∠ A = α$ ，请猜想 $∠ B O C$ 与 $α$ 的关系，并说明理由．

查看试题解析
23. 如图， $B D$ 是 $∠ A B C$ 的平分线， $A B = B C$ ，点 $E$ 在 $B D$ 上，连接 $A E$ 、 $C E$ ，过点 $D$ 作 $D F ⊥ A E$ ， $D G ⊥ C E$ ，垂足分别是 $F 、 G$ ．

(1)、求证： $Δ A B E ≌ Δ C B E$ ；

(2)、求证： $D F = D G$ ．

查看试题解析
24. 在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $D$ 是射线 $C B$ 上的一个动点（不与点 $B$ ， $C$ 重合），以 $A D$ 为一边在 $A D$ 的右侧作 $△ A D E$ ，使 $A D = A E$ ， $∠ D A E = ∠ B A C$ ，连接 $C E$ ．

(1)、如图1，当点 $D$ 在线段 $C B$ 上，且 $∠ B A C = 90 °$ 时，那么 $∠ D C E =$ 度．

(2)、设 $∠ B A C = α$ ， $∠ D C E = β$ ．
①如图2，当点 $D$ 在线段 $C B$ 上， $∠ B A C \neq 90 °$ 时，请你探究 $α$ 与 $β$ 之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点 $D$ 在线段 $C B$ 的延长线上， $∠ B A C \neq 90 °$ 时，请直接写出此时 $α$ 与 $β$ 之间的量关系 ▲ （不需证明）．

查看试题解析