山东省临沂市河东区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2021-11-24 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 若点P(2，3)关于y轴对称点是P₁ ，则P₁点坐标是（）

A、(−3， −2) B、(−2， −3) C、(−2， 3) D、(2， −3)

查看试题解析
3. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在 $A B$ 的垂线 $B F$ 上取两点C，D，使 $B C = C D$ ，再作出 $B F$ 的垂线 $D E$ ，使点A，C，E在同一条直线上，可以说明 $△ A B C ≌ △ E D C$ ，得 $A B = D E$ ，因此测得 $D E$ 的长就是 $A B$ 的长，判定 $△ A B C ≌ △ E D C$ ，最恰当的理由是（）

A、 $S A S$ B、 $H L$ C、 $S S S$ D、 $A S A$

查看试题解析
4. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（）

A、E，H两点之间 B、E，G两点之间 C、F，H两点之间 D、A，B两点之间

查看试题解析
5. 如图，在 $△ A B C$ 中 $A B = A C$ ， $D$ 是 $B C$ 的中点， $∠ B = 36 °$ ，则 $∠ B A D =$ （）.

A、108° B、72° C、54° D、36°

查看试题解析
6. 一个多边形的每个内角均为140°，则这个多边形是（）

A、七边形 B、八边形 C、九边形 D、十边形

查看试题解析
7. 小明把一副含 $45 °$ ， $30 °$ 角的直角三角板按如图所示的方式摆放，其中 $∠ C = ∠ F = 90 °$ ， $∠ A = 45 °$ ， $∠ D = 30 °$ ，则 $∠ α + ∠ β$ 等于（）

A、 $180 °$ B、 $210 °$ C、 $270 °$ D、 $360 °$

查看试题解析
8. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等的知识，说明画 $∠ A^{'} O^{'} B^{'} = ∠ A O B$ 的依据是（）

A、 $S A S$ B、 $A S A$ C、 $A A S$ D、 $S S S$

查看试题解析
9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 55 °$ ， $∠ C = 30 °$ ，分别以点 $A$ 和点 $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$ ， $N$ ，作直线 $M N$ ，交 $B C$ 于点 $D$ ，连接 $A D$ ，则 $∠ B A D$ 的度数为（）

A、45° B、55° C、60° D、65°

查看试题解析
10. 如图，△ABC的面积为12，AB＝AC，BC＝4，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F，若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
11. 如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（）

A、△ACF B、△AED C、△ABC D、△BCF

查看试题解析
12. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）

A、140米 B、150米 C、160米 D、240米

查看试题解析
13. 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是（）

A、γ＝2α+β B、γ＝α+2β C、γ＝α+β D、γ＝180°﹣α﹣β

查看试题解析
14. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（）

A、1 B、 $1.5$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、4

查看试题解析

二、填空题

15. 等腰三角形的周长为 $13 c m$ ，其中一边长为 $3 c m$ ，则该等腰三角形的底边长为 $c m$ .

查看试题解析
16. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，AC＝BD，若DE⊥BC，AB＝2.8，BC＝6，则CE的长为．

查看试题解析
17. 如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S_△ABC＝8cm² ，则图中阴影部分△BEF的面积等于cm² ．

查看试题解析
18. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是．

查看试题解析
19. 在△ABC中给定下面几组条件：①AB＝4cm，AC＝3cm，∠ABC＝30°；②AB＝3cm，AC＝4cm，∠ABC＝90°；③AB＝3cm，AC＝4cm，∠ABC＝120°；④AB＝3cm，AC＝4cm，∠ABC＝30°．若根据每组条件画图，则△ABC能够唯一确定的是（填序号）．

查看试题解析

三、解答题

20. 如图，已知BD为△ABC的角平分线请按如下要求操作与解答：

(1)、过点D画DE∥BC交AB于点E．若∠A=68°，∠AED=42°，求△BCD各内角的度数；

(2)、画△ABC的角平分线CF交BD于点M，若∠A=60°，请找出图中所有与∠A相等的角，并说明理由．

查看试题解析
21. 如图，在四边形ABCD中， $A D // B C$ ，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

(1)、FC＝AD；

(2)、AB＝BC+AD．

查看试题解析
22. 如图，学校科技小组计划测量一处电信塔的高度，小明在A处用仪器测得到塔尖D的仰角∠DAC＝15°，向塔正前方水平直行260m到达点B，测得到塔尖的仰角∠DBC＝30°，若小明的眼睛离地面1.6m，你能计算出塔的高度DE吗？写出计算过程．

查看试题解析
23. 如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．

查看试题解析
24. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F

(1)、求证：AD＝CE；

(2)、求∠DFC的度数．

查看试题解析
25. 如图，BD和AD分别平分△ABC的内角∠CBA和外角∠CAG，BD交AC于F．

(1)、若AB＝AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；

(2)、在（1）的条件下，若AE＝BE，求∠ABC的大小．

查看试题解析
26. 在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分线于点M．

(1)、如图1，当点E在BC边的中点位置时，求证：AE＝EM；

(2)、如图2，当点E在BC边的任意位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

查看试题解析