安徽省宿州市埇桥区教育集团2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2021-11-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在实数 $0 ， π ， | - 2 | ， - 1$ 中，最小的数是（）

A、 $| - 2 |$ B、0 C、-1 D、 $π$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $P (3 m + 3 ， 2 m - 2)$ 在x轴上，则m的值为（）

A、-2 B、-1 C、1 D、3

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3. 已知a，b，c是三角形的三边，若满足 $\sqrt{a - 3} + | b - 4 | + {(c - 5)}^{2} = 0$ ，则该三角形的形状是（）

A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形

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4. 若将三个数- $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{7}$ ， $\sqrt{11}$ 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A、- $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{11}$ D、无法确定

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5. 如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于（　　）

A、（1，3） B、（5，3） C、（6，1） D、（8，2）

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\sqrt[3]{9} = 3$ C、 $\sqrt{2} + \sqrt{2} = 2$ D、 $3 \sqrt{2} + \sqrt{2} = 4 \sqrt{2}$

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7. 对于函数 $y = - x + 3$ ，下列说法正确的是（）

A、图象经过点 $(1 ， 4)$ B、y随着x的增大而增大 C、图象与x轴交于点 $(0 ， 3)$ D、图象不经过第三象限

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8. 一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，则汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（）

A、s＝120－30t(0≤t≤4) B、s＝120－30t(t＞0) C、s＝30t(0≤t≤4) D、s＝30t(t＜4)

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10. 在直线l上依次摆放着七个正方形．如图，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3．正放置的四个正方形的面积依次是 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $S_{4}$ ，则 $S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4}$ 的值为（）

A、4 B、6 C、8 D、 $\sqrt{21}$

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二、填空题

11. $\sqrt{81}$ 的平方根是．

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12. 若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n＝.

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13. 如图是“俄罗斯方块”游戏中的一个图案，由四个完全相同的小正方形拼成，则∠ABC的度数为．

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14. 将直线 $y = 2 x$ 向上平移3个单位，所得直线的表达式为.

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15. 如图，长方体的底面边长分别为 $2 c m$ 和 $4 c m$ ，高为 $5 c m$ .若一只蚂蚁从 $P$ 点开始经过4个侧面爬行一圈到达 $Q$ 点，则蚂蚁爬行的最短路径的长度是cm.

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16. 将 $1 ， \sqrt{2} ， \sqrt{3} ， \sqrt{6}$ 按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(π - 1)}^{0} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 1} + | 5 - \sqrt{27} | - \sqrt{10^{2} - 6^{2}}$ ；

(2)、 ${(2 \sqrt{2} + 3)}^{2021} {(2 \sqrt{2} - 3)}^{2022} - 4 \sqrt{\frac{1}{8}} - \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}}$ ．

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18. 已知点P(m＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m、n的值

(1)、P、Q两点在第一、三象限的角平分线上；

(2)、PQ∥x轴，且P点与Q点的距离为3．

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19. 如图，在直角坐标系中， $A (- 1 ， 5) ， B (- 3 ， 0) ， C (- 4 ， 3)$ .

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出点 $C_{1}$ 的坐标.

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20. 已知，如图所示的一块地，已知AD=12米，CD=9米，∠ADC=90°，AB=39米，BC=36米，求这块地的面积．

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21. 如图

(1)、在图中同一直角坐标系内画出① $y = 2 x + 3$ ，② $y = - x$ ，③ $y = - x + 3$ ，④ $y = 5 x - 2$ 的图象；

(2)、图中四个函数中随着x值的增大，y的值分别如何变化？

(3)、直线 $y = - x$ 与 $y = - x + 3$ 的位置关系如何？

(4)、直线 $y = 2 x + 3$ 与直线 $y = - x + 3$ 有什么共同点？

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22. 大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因为 $\sqrt{1} < \sqrt{2} < \sqrt{4}$ ，所以 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1， $\sqrt{2} - 1$ 就是小数部分．
请据此解答：

(1)、 $\sqrt{11}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)、如果 $\sqrt{7}$ 的小数部分为a， $\sqrt{41}$ 的整数部分为b，求 $a + b - \sqrt{7}$ 的值；

(3)、若设 $2 + \sqrt{3}$ 的整数部分为x，小数部分为y，求 ${(y - x)}^{2}$ 的值．

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23. 如图，将一张长方形纸片 $O A B C$ 放在直角坐标系中，使得 $O A$ 与x轴重合， $O C$ 与y轴重合，点D为 $A B$ 边上的一点（不与点A、点B重合），且点 $A (6 ， 0)$ ，点 $C (0 ， 8)$ ．

(1)、如图1，折叠 $△ A B C$ ，使得点B的对应点 $B_{1}$ 落在对角线AC上，折痕为CD，求此刻点D的坐标．

(2)、如图2，折叠 $△ A B C$ ，使得点A与点C重合，折痕交AB于D点，交AC于点E，求BD．

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