北师版数学八年级上册《第七章 平行线的证明》单元检测B卷
试卷更新日期:2021-11-21 类型:单元试卷
一、单选题
-
1. 阅读下列材料,其①~④步中数学依据错误的是( )
如图:已知直线 , ,求证: .
证明:①∵ (已知)
∴ (垂直的定义)
②又∵ (已知)
③∴ (同位角相等,两直线平行)
∴ (等量代换)
④∴ (垂直的定义).
A、① B、② C、③ D、④ -
2. 如图,将一块含有 角的直角三角板放置在两条平行线上,若 ,则 为( )A、 B、 C、 D、
-
3. 将一副直角三角板按如图方式摆放,若直线 ,则 的大小为( )A、 B、 C、 D、
-
4. 如图,直线DE过点A,且 .若 , ,则 的度数为( )
A、 B、 C、 D、 -
5. 如图,点D、E分别在线段 、 上,连接 、 .若 , , ,则 的大小为( )A、60° B、70° C、75° D、85°
-
6. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为( )A、45° B、65° C、75° D、85°
-
7. 如图,直线 ,将一个含 角的三角尺按如图所示的位置放置,若 ,则 的度数为( )A、 B、 C、 D、
-
8. 如图,将一副三角尺按图中所示位置摆放,点 在 上,其中 , , , , ,则 的度数是( )A、 B、 C、 D、
-
9. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放,若∠1=47°,则∠2=( )A、40° B、43° C、45° D、47°
-
10. 一块含 角的直角三角板和直尺如图放置,若 ,则 的度数为( )A、 B、 C、 D、
-
11. 在△ABC中,∠A=20°,∠B=4∠C,则∠C等于( )A、32° B、36° C、40° D、128°
-
12. 如图, , ,垂足为E , 若 ,则 的度数为( )A、40° B、50° C、60° D、90°
二、填空题
-
13. 如图,已知 , , ,则 .
-
14. 如图,直线 ,点A在直线 上,点 在直线 上, , , ,则 .
-
15. 将一副三角板按如图所示的方式摆放,点D在边AC上, ,则 的大小为度.
-
16. 如图,直线a,b过等边三角形 顶点A和C,且 , ,则 的度数为.
-
17. 如图,在四边形 中, .设 ,则 (用含 的代数式表示).
-
18. 如图,AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点B,F,若∠E=30°,∠EFC=130°,则∠A=。
三、解答题
-
19. 如图,点E、F在线段BC上, , , ,证明: .
-
20. 已知:如图,△ABC是任意一个三角形,求证:∠A+∠B+∠C=180°.
-
21. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)、求∠CBE的度数;
(2)、过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.
-
22. 如图, 是 的外角.(1)、尺规作图:作 的平分线AE(不写作法,保留作图痕迹,用黑色墨水笔将痕迹加黑);(2)、若 ,求证: .
-
23. 如图, 是 的角平分线,在 上取点 ,使 .(1)、求证: .(2)、若 , ,求 的度数.
-
24. 如图, , , . , 与 交于点 .(1)、求证: ;(2)、求 的度数.
-
25. 在等腰 中, ,点D,E在射线 上, ,过点E作 ,交射线 于点F.请解答下列问题:(1)、当点E在线段 上, 是 的角平分线时,如图①,求证: ;(提示:延长 , 交于点M.)(2)、当点E在线段 的延长线上, 是 的角平分线时,如图②;当点E在线段 的延长线上, 是 的外角平分线时,如图③,请直接写出线段 , , 之间的数量关系,不需要证明;(3)、在(1)、(2)的条件下,若 ,则 .