北师版数学八年级上册《第七章 平行线的证明》单元检测A卷
试卷更新日期：2021-11-21 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则 的度数为（ ）
A、70° B、75° C、80° D、85°2. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°3. 以下命题是假命题的是（ ）A、 的算术平方根是2 B、有两边相等的三角形是等腰三角形 C、一组数据：3， ，1，1，2，4的中位数是1.5 D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4. 如图，直线 被直线 所截下列条件能判定 的是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝40°，则∠EAB等于（ ）
A、40° B、30° C、20° D、15°6. 如图， ， ，重足为 ， ，则 等于（ ）
A、40° B、45° C、50° D、60°7. 把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30°8. 一副三角板如图就置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中 的度数为（ ）
A、45° B、60° C、75° D、85°9. 如图，AM∥BN ， ∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN的度数是（ ）
A、35° B、45° C、55° D、65°10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠B＝50°，则∠CAD的度数是（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°11. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，点P是线段AC上一动点，点M在线段AB上，当AM＝ AB时，PB＋PM的最小值为（ ）
A、3 B、2 C、2 ＋2 D、3 ＋312. 如图，直线 的顶点 在 上，若 ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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13. 如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是.
14. 如图，在 中，点D、E分别在 、 上， .若 ，则 .
15. 如图，直线 ，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分 ，则 的度数为°．
16. 下图是可调躺椅示意图（数据如图）， 与 的交点为 ，且 ， ， 保持不变．为了舒适，需调整 的大小，使 ，则图中 应（填“增加”或“减少”）度．
17. 如图，在 中，点D是边BC上的一点．若 ， ，则∠C的大小为 ．
18. 如图.在 中， ， .若 ，则 .
三、解答题
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19. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面 与水杯下沿 平行，光线 从水中射向空气时发生折射，光线变成 ，点G在射线 上，已知 ，求 的度数.
20. 如图，AB∥DE，B，C，D三点在同一条直线上，∠A＝90°，EC⊥BD，且AB＝CD.求证：AC＝CE.
21. 如图，点A、B、D、E在同一条直线上， .求证： .
22. 如图，在 中， ，点D在边 上，且 ，过点D作 并截取 ，且点C，E在 同侧，连接 ．
求证： ．
23. 如图， 是 的边 上一点， ， 交 于 点， .
(1)、求证： ≌ ；(2)、若 ， ，求 的长.
