全国卷2022届高三上学期物理期中考试试卷（B）

试卷更新日期：2021-11-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图所示，空间中有一不带电的金属球，现在金属球右侧沿球的水平直径的延长线上放置一根均匀带电的细杆 $M N$ 。金属球上感应电荷在球内水平直径上a、b、c三点产生的电场强度大小分别为 $E_{a}$ 、 $E_{b}$ 、 $E_{c}$ ，下列说法正确的是（）

A、 $E_{a}$ 最大 B、 $E_{b}$ 最大 C、 $E_{c}$ 最大 D、 $E_{a} = E_{b} = E_{c}$

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2. 如图所示，在 $(a ， 0)$ 位置和 $(0 ， a)$ 位置均放置电荷量为 $q$ 的正点电荷，在距 $P (a ， a)$ 距离为 $\sqrt{2} a$ 的某点处放置正点电荷 $Q$ 使得 $P$ 点的电场强度为零。则 $Q$ 的位置及电荷量分别为（　　）

A、 $(2 a ， 2 a)$ ， $\sqrt{2} q$ B、 $(2 a ， 2 a)$ ， $2 \sqrt{2} q$ C、 $(0 ， 0)$ ， $\sqrt{2} q$ D、 $(0 ， 0)$ ， $2 \sqrt{2} q$

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3. 如图所示，三根长直通电导线互相平行，电流大小和方向均相同，它们的横截面处于顶角为 $120 °$ 的等腰 $△ a b c$ 的三个顶点，导线a在c处产生的磁场的磁感应强度大小为 $B_{0}$ 。已知通电长直导线周围磁感应强度大小满足 $B = k \frac{I}{r}$ （k为常量，I为电流大小，r为点到长直导线的距离），则（）

A、导线a、b在c处产生的磁场的合磁感应强度大小为 $2 B_{0}$ B、导线a、b在c处产生的磁场的合磁感应强度大小为 $\sqrt{3} B_{0}$ C、导线b、c在a处产生的磁场的合磁感应强度大小为 $\frac{\sqrt{21}}{3} B_{0}$ D、导线b、c在a处产生的磁场的合磁感应强度大小为 $\sqrt{3} B_{0}$

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4. 如图所示为某静电除尘装置示意图，带电的烟尘微粒进入电极和集尘板间的电场后，在电场力作用下由a经b最终被吸附在集尘板上，其运动轨迹如图中虚线所示。不计烟尘微粒的重力，下列说法正确的是（）

A、烟尘微粒在a点的电势能小于在b点的电势能 B、烟尘微粒在a点的加速度小于在b点的加速度 C、烟尘微粒在a点的加速度方向沿轨迹在该点的切线方向 D、烟坐微粒刚好要打在集尘板上时，加速度方向一定与集尘板垂直

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5. 质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带电粒子仅在电场力作用下从A点沿直线运动到 $B$ 点，其速度随时间变化的图像如图所示， $t_{A}$ 、 $t_{B}$ 分别是带电粒子到达A、 $B$ 两点对应的时刻，则（　　）

A、A处的电场强度小于 $B$ 处的电场强度 B、A处的电势小于 $B$ 处的电势 C、该粒子在A处的电势能比在 $B$ 处的电势能小 $\frac{1}{2} m v_{B}^{2} - \frac{1}{2} m v_{A}^{2}$ D、A，B两点的电势差为 $\frac{m v_{B}^{2} - m v_{A}^{2}}{2 q}$

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二、多选题

6. 如图所示，空间内有一长方形区域 $a b c d$ ，区域内存在平行于纸面方向的匀强电场（图中未画出），O、e分别为 $a d$ 边、 $b c$ 边的中点， $a d$ 边的长度 $l_{a d} = 2 cm$ ，且 $a d$ 边的长度为 $a b$ 边长度的2倍，以 $a d$ 边为直径的半圆内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为 $B = 0.25 T$ 的匀强磁场（边界上无磁场）。一质量为 $m = 1 \times 10^{- 8} kg$ 、电荷量为 $q = + 2 \times 10^{- 3} C$ 的带电粒子以速度 $v = 5 \times 10^{2} m / s$ 沿垂直于 $a d$ 边的方向从O点垂直于磁场射入电磁场区域，带电粒子刚好沿 $O e$ 直线射出，不计粒子的重力，下列说法正确的是（）

A、电场强度大小为 $250 V / m$ ，方向平行于 $b c$ 边向下 B、若完全相同的粒子从 $a O$ 的中点以相同速度沿垂直于 $a d$ 边的方向射入磁场区域，粒子将从 $b e$ 中点离开长方形区域 C、若撤去电场仅剩磁场，粒子将从b点离开长方形区域 D、若撤去磁场仅剩电场，粒子将从 $e c$ 边中点离开长方形区域

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7. 如图所示，直流电源内阻 $r \neq 0$ ，R为光敏电阻（电阻值随光照强度的增大而减小）。开关S闭合且电路稳定时，对光敏电阻遮光，下列说法正确的是（）

A、电流表示数变小 B、电压表示数变小 C、灯泡L变亮 D、电源的总功率变大

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8. 如图所示，在直线 $A B$ 上方存在着范围足够大、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从O点以速度 $v_{0}$ 沿垂直于 $A B$ 方向进入磁场，经过t时间运动到磁场中的C点。已知O、C连线与初速度 $v_{0}$ 的夹角为 $θ$ ，不计粒子的重力，下列说法正确的是（）

A、带电粒子从O点运动至C点的过程中，速度偏转角为 $θ$ B、带电粒子在磁场中运动的时间为 $\frac{π t}{2 θ}$ C、带电粒子在磁场中运动的轨迹直径为 $\frac{v_{0} t}{2 θ}$ D、若仅增大粒子的入射速度大小，经过 $\frac{t}{2}$ 时间粒子速度方向偏转的角度为 $θ$

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9. 如图所示，a、b、c三个 $α$ 粒子由同一点同时沿垂直于电场强度的方向进入偏转电场。其中b恰好飞出电场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则（）

A、在b飞离电场的同时，a刚好打在下极板上 B、b和c同时飞离电场 C、进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大

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10. 如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，在运动中都能通过各自轨道的最低点M、N，则（）

A、两小球每次到达轨道最低点时的速度都有 $v_{N} > v_{M}$ B、两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有 $F_{N} > F_{M}$ C、小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同 D、小球b能到达轨道的最右端，小球a不能到达轨道的最右端

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三、实验题

11. 在“探究电阻与导体长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图甲所示，金属丝的匝数为39，用刻度尺测出金属丝的长度为L，金属丝的阻值大约为 $5 Ω$ ，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系。

(1)、从图中得出金属丝的直径为mm。（结果保留三位小数）

(2)、实验室提供两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表（ $0 \sim 3 V$ ，内阻约为 $10 kΩ$ ）

B．电压表（ $0 \sim 15 V$ ，内阻约为 $50 kΩ$ ）

C．电流表（ $0 \sim 0.6 A$ ，内阻约为 $0.05 Ω$ ）

D．电流表（ $0 \sim 3 A$ ，内阻约为 $0.01 Ω$ ）

E．滑动变阻器（阻值为 $0 \sim 10Ω$ ）

F．滑动变阻器（阻值为 $0 \sim 100 Ω$ ）

①要求较准确地测出金属丝的阻值，电压表应选，电流表应选，滑动变阻器应选。（均填器材前的字母符号）

②实验中某同学连接的实物图如图乙所示，请指出该同学实物图中的两处明显错误：和。

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12. 某兴趣小组为了测量电动车上电池的电动势E（约为36V左右）和内阻r（约为10Ω左右），需要将一个量程为15V的电压表（内阻R_g约为10kΩ左右）改装成量程为45V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻。以下是该实验的操作过程。

(1)、由于不知道该电压表内阻的确切值，该小组将一个最大阻值为50kΩ的电位器R_P（可视为可变电阻）与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装，请完成③的填空
①将总阻值较小的滑动变阻器的滑片P移至最右端，同时将电位器的阻值调为零；

②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调到适当位置，使电压表的示数为9V；

③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电位器，使电压表的示数为V；

④不再改变电位器的阻值，保持电压表和电位器串联，撤去其他电路，即可得到量程为45V的电压表。

(2)、该小组利用一个电阻箱R（阻值范围0~999.9Ω）和改装后的电压表（电压表的表盘没有改变，读数记为U）连接成如图乙所示的测量电路来测量该电池的电动势和内阻。该小组首先得出了 $\frac{1}{R}$ 与 $\frac{1}{U}$ 的关系式为 $\frac{1}{R}$ =（用E、r和U表示），然后根据测得的电阻值R和电压表的读数U作出 $\frac{1}{R}$ ~ $\frac{1}{U}$ 图像如图丙所示，则该电池的电动势E=V、内阻r=Ω；

(3)、不考虑电压表改装时的误差。利用图乙所示电路测得的电动势E_测和内阻r_测与真实值E_真和r_真相比，E_测E_真， r_测r_真（填“大于”“等于”或“小于”）。

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四、解答题

13. 用细线将质量为 $4 \times 10^{- 3} kg$ 的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为 $1 \times 10^{4} N/C$ 的匀强电场时，小球偏转 $37 °$ 后处在静止状态，已知 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。

(1)、求小球的带电量；

(2)、求细线的拉力；

(3)、现将细线剪断，求小球落地前的加速度大小a。

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14. 如图所示，滑动变阻器 $R_{2}$ 的最大阻值为 $10 Ω$ ，定值电阻 $R_{3} = 5 Ω$ ，电源的内阻 $r = 1 Ω$ ，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为 $16 W$ ，电源的输出功率为 $12 W$ 。此时灯泡L正常发光，求：

(1)、灯泡的电阻阻值；

(2)、若开关S断开时，灯泡正常发光，求滑动变阻器接入电路的电阻。

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15. 如图所示，在 $x O y$ 平面内，有一电子源持续不断地沿x轴正方向每秒发射N个速率均为v的电子，形成宽为 $2 b$ 、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x轴正方向射入一个半径为R、圆心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于 $x O y$ 平面向里，电子经过磁场偏转后均从y轴上的P点射出。在磁场区域的正下方有一对足够长且平行于x轴的平行金属板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为 $2 l$ 且关于y轴对称的小孔。K板接地，A与K两板间加有方向和大小均可调节的电压 $U_{A K}$ ，穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流。已知 $b = \frac{\sqrt{3}}{2} R ， d = l$ ，电子的质量为m，电荷量为e，忽略电子的重力和电子间的相互作用。

(1)、求匀强磁场磁感应强度的大小；

(2)、求电子流从P点射出时速度方向与y轴负方向的最大夹角；

(3)、求进入K板小孔的电子数与电子源射出电子数的比值（ $\sqrt{2} \approx 1.41 ， \sqrt{3} \approx 1.73$ ，结果保留两位有效数字）。

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