山东省济南市商河县2021-2022学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-11-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 下列几何体中，截面不可能是圆的是（）．

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对应的面上的汉字是（）

A、礼 B、赞 C、百 D、年

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5. “天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正义上的空间实验室， $2016$ 年 $9$ 月 $15$ 日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球 $393000$ 米，数据 $393000$ 米用科学记数法表示为（）

A、 $0.393 \times 10^{7}$ 米 B、 $3.93 \times 10^{6}$ 米 C、 $3.93 \times 10^{5}$ 米 D、 $39.3 \times 10^{4}$ 米

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6. 下列说法中正确的是（）

A、0是最小的正数 B、任何有理数的绝对值都是正数 C、最大的负有理数是-1 D、如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等

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7. 若 $\frac{2}{3} x^{a} y^{3}$ 与 $\frac{3}{2} x^{2} y^{b}$ 是同类项，则a+b＝（　　）

A、5 B、1 C、﹣5 D、4

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8. 某班共有a名学生，其中男生人数占 $40 %$ ，那么女生人数为（）

A、 $40 % a$ B、 $(1 - 40 %) a$ C、 $\frac{a}{40 %}$ D、 $\frac{a}{1 - 40 %}$

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9. 下列合并同类项正确的有 $($ $)$

A、 $2 x + 4 x = 8 x^{2}$ B、 $3 x + 2 y = 5 x y$ C、 $7 x^{2} - 3 x^{2} = 4$ D、 $9 a^{2} b - 9 b a^{2} = 0$

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10. 下列式子：x2+2， $\frac{1}{a}$ +4， $\frac{3 a b^{2}}{7}$ ， $\frac{a b}{c}$ ， −5x ， 0中，整式的个数是（　　）

A、6 B、5 C、4 D、3

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11. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）

A、a+b＞0 B、a+b=0 C、a+b＜0 D、a﹣b＞0

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12. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为1的是（　　）

A、x＝0，y＝1 B、x＝﹣1，y＝0 C、x＝1，y＝0 D、x＝1，y＝1

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二、填空题

13. 6的相反数是．

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14. 已知 $| a - 3 | + | b + 8 | = 0$ ，则 $a - b$ 的值 $=$ ．

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15. 如果收入80元记作+80 元，那么支出20元记作元.

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16. 单项式- $\frac{2 x^{3} y}{3}$ 的系数是，次数是．

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17. 已知 $a + 2 b - 3 = 0$ ，则代数式 $2 a + 4 b - 7$ 的值是．

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18. 已知一组等式，
第1个等式：2²﹣1²=2+1，

第2个等式：3²﹣2²=3+2，

第3个等式：4²﹣3²=4+3．

…

根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 20 + (- 14) - (- 18)$

(2)、 $- 3^{2} \div \frac{4}{3} \times {(- \frac{1}{3})}^{2}$

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20. 化简求值

(1)、化简： $3 x - 2 x^{2} + 5 + 3 x^{2} - 2 x - 5$ ；

(2)、先化简，再求值： $2 (5 a^{2} b + a b) - (3 a b - a^{2} b)$ ，其中 $a = 1$ ， $b = - 1$ ．

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21. 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于9，求 $a + b + x - \frac{c d}{2}$ 的值．

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22. 如图，是由 $6$ 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

(1)、直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；

(2)、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

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23. 如图，数轴上有A、B两点．

(1)、分别写出A、B两点表示的数：、；

(2)、若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；

(3)、将点B向左移动3个单位长度，得到点D ，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：．

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24. 台风“山竹”于 $9$ 月 $16$ 日登录广东，为了了解路况深圳巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在A处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下：（单位：千米） $+ 6$ ， $- 4$ ， $+ 2$ ， $+ 5$ ， $+ 8$ ， $- 6$ ， $+ 3$ ， $- 2$ ．

(1)、A在岗亭何方距岗亭多远？

(2)、若汽车每行1千米耗油 $0.01$ 升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？

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25. 十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的 $\frac{1}{2}$ ．

(1)、甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲元；乙元；（用含x、y的代数式表示）

(2)、若x＝10，y＝6，求两个旅行团门票费用的总和．

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26. 观察下列等式：
第1个等式：1²＝1³；

第2个等式：（1+2）²＝1³+2³；

第3个等式：（1+2+3）²＝1³+2³+3³；

第4个等式：（1+2+3+4）²＝1³+2³+3³+4³

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)、写出第5个等式：；

(2)、写出第n（n为正整数）个等式：（用含n的等式表示）；

(3)、利用你发现的规律求11³+12³+13³+…+100³值．

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