辽宁省锦州市北镇市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-11-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在有理数2，0，﹣1， $- \frac{1}{2}$ 中，最小的是（）

A、2 B、0 C、﹣1 D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 如图，长方形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列计算结果正确的是（）

A、 $3 x + 3 y = 6 x y$ B、 $7 x - 5 x = 2 x$ C、 $- y^{2} - y^{2} = 0$ D、 $19 a^{2} b - 9 a b^{2} = 10$

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4. 下列哪个图形经过折叠可以得到正方体（）

A、 B、 C、 D、

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5. 小明和同学们共买了4种标注质量为 $450 g$ 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质最进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表：

食品种类

第一种

第二种

第三种

第四种

检测结果

＋10

－20

＋15

－15

则这四种食品中质量最标准的是（）

A、第一种 B、第二种 C、第三种 D、第四种

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6. 绝对值大于1而小于5的所有整数的和是（）

A、－9 B、0 C、9 D、10

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7. 工人师傅要用不锈钢材料制作一个上部是长方形，下部是正方形的窗户，相关数据（单位：m）如图所示，那么制作这个窗户所需不锈钢材料的总长度是（）

A、 $(a^{2} + a b) m$ B、 $(4 a + 2 b) m$ C、 $(5 a + 2 b) m$ D、 $(6 a + 2 b) m$

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8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $| a | < | b |$ C、 $a b > 0$ D、 $a + b < 0$

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二、填空题

9. 据《光明日报》报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志愿者约为8810000，将数据8810000科学记数法表示为.

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10. 如果 $| a + 2 | + {(b - \frac{1}{2})}^{2} = 0$ ，那么 ${(a b)}^{2020}$ 的值为．

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11. 若一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体棱的条数为．

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12. 用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为．

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13. 已知点M在数轴上，距离原点6个单位长度，若将点M向左移动4个单位长度，则此时点M表示的数是．

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14. 对于有理数a，b，定义 $a ★ b = 2 a - 3 b$ ，则 $(x - y) ★ (x + y)$ 化简后的结果为．

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15. 已知 $| a | = 3$ ， $b = 5$ ，且 $a b < 0$ ，则代数式 $2 a + b$ 的值为．

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16. 按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $16 \div {(- \frac{1}{2})}^{3} - {(- 2)}^{2} \times (- 4)$ ；

(2)、 $(- 5) \div (- \frac{7}{25}) + (- 12) \times \frac{25}{7}$ ．

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18. 化简∶

(1)、 $5 (m^{2} + n) + 2 (n - 2 m^{2})$ ；

(2)、 $- 3 (2 a b - 3 a) - (3 a - b) + 6 a b$ ．

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19. 先化简，再求值： $- a^{2} b + (3 a b^{2} - a^{2} b) - 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)$ ，其中 $a = 1$ ， $b = - 2$ ．

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20. 一个由完全相同的小立方体搭成的几何体如图所示，请在虚线方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图．

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21. 某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣32
+26
﹣23
﹣16
m
+42
﹣21

(1)、若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？

(2)、若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．

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22. 将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：

(1)、根据图中的规律补全表：

　图形标号

1

2

3

4

5

6

正方形个数

1

4

7

10

(2)、第n个图形中有多少个正方形？

(3)、当n=673时，图形中有多少个正方形？

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23. 某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球 $x$ 盒（不少于5盒）.

(1)、请用含 $x$ 的代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；

(2)、当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；

(3)、当需要购买40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.

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24. 已知a是最大的负整数，b是多项式 $2 m^{2} n - m^{3} n^{2} - m - 2$ 的次数，c是单项式 $- 2 x y^{2}$ 的系数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．

(1)、求a，b，c的值；

(2)、若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒 $\frac{1}{2}$ 个单位长度．点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？

(3)、在数轴上找一点M，使 $M B = 2 M A$ ，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）

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食品种类	第一种	第二种	第三种	第四种
检测结果	＋10	－20	＋15	－15

某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
﹣32	+26	﹣23	﹣16	m	+42	﹣21

图形标号	1	2	3	4	5	6
正方形个数	1	4	7	10