河北省唐山市迁安市2021-2022学年七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-11-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）

A、+2km B、﹣2km C、+3km D、﹣3km

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2. - $\frac{1}{2}$ 是一个数的相反数，这个数是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、- $\frac{1}{2}$

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3. 若 $| a + 2 | + | b - 7 | = 0$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、5 D、 $- 5$

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4. 根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法正确的是（）

A、角的大小和开口的大小无关 B、互余、互补是指两个角之间的数量关系 C、单独的一个角也可以叫余角或补角 D、若三个角的和是直角，则他们互余

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6. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的度数是（）

A、25° B、35° C、45° D、55°

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7. 如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（）

A、 $a < 1 < - a$ B、 $a < - a < 1$ C、 $1 < - a < a$ D、 $- a < a < 1$

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8. 在直线a上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）

A、2cm B、0.5cm C、1.5cm D、1cm

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9. 下面等式成立的是（）

A、83.5°＝83°50′ B、37°12′36″＝37.48° C、24°24′24″＝24.44° D、41.25°＝41°15′

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10. 当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，此时是（）

A、9点钟 B、10点钟 C、11点钟或1点钟 D、2点钟或10点钟

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11. 小明做了以下4道计算题：①（-1）²⁰²⁰+（-2）=-3；②0-（-1）=1；③- $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ ；④ $\frac{1}{2}$ ÷（- $\frac{1}{2}$ ）=-1．请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A、4 题 B、3题 C、2题 D、1题

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12. 如图，将 $△ A B C$ 就点C按逆时针方向旋转75°后得到 $△ A^{'} B^{'} C$ ，若∠ACB＝25°，则∠BCA′的度数为（）

A、50° B、40° C、25° D、60°

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13. 下面出示的的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（）
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB

作法：

⑴以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；

⑵作射线EG，并以点E为圆心②长为半径画弧交EG于点D；

⑶以点D为圆心③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；

⑷作④，∠DEF即为所求作的角．

A、①表示点E B、②表示PQ C、③表示OQ D、④表示射线EF

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14. 在算式3-|-1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）

A、+ B、- C、× D、÷

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15. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若∠ABF 比 ∠EBF大15°，则∠EBC的度数是（）

A、15度 B、20度 C、25度 D、30度

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16. 如图，∠AOB=α ， OA₁、OB₁分别是∠AOM和∠MOB的平分线，OA₂、OB₂分别是∠A₁OM和∠MOB₁的平分线，OA₃、OB₃分别是∠A₂OM和∠MOB₂的平分线，…，OA_n、分别是∠A_n_-1OM和∠MOB_n_-1的平分线，则∠A_nOB_n的度数是（）

A、 $\frac{a}{n}$ B、 $\frac{a}{2^{n - 1}}$ C、 $\frac{a}{2^{n}}$ D、 $\frac{a}{n^{2}}$

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二、填空题

17. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且 $m = - 1$ ，则 $2 ab - (c + d) + m^{2} =$ .

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18. 如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3，C为线段AD中点且AB＝10，则线段DB长是.

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19. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a²+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到3²+（﹣2）+1=8．现将数对（﹣2，3）放入其中得到数m= ，再将数对（m，1）放入其中后，得到的数是．

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三、解答题

20.

(1)、计算：11-18-12+ 19

(2)、计算： -1²+2014×（- $\frac{5}{6}$ ）×0-（-3）

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21.

(1)、（ $\frac{1}{6} + \frac{1}{36} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}$ ）×（-48）

(2)、-3²- $\frac{1}{3}$ [（-5）²×（- $\frac{3}{5}$ ）-240÷（-4）× $\frac{1}{4}$ ]

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22. 如图，已知线段AB ，按下列要求完成画图和计算：

(1)、延长线段AB到点C ，使BC＝3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，求线段AD的长度；

(3)、在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t ，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由．

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23. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
﹣4	+7	﹣9	+8	+6	﹣5	﹣2

(1)、求收工时距A地多远？

(2)、在第几次记录时距A地最远？

(3)、若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

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24. 如图所示，观察数轴，请回答．

(1)、点C与点D的距离为，点B与点D的距离为；点B与点E的距离为，点C与点A的距离为；

(2)、发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m ， n ，则它们之间的距离可表示为MN=（用m ， n表示）；

(3)、利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：
①数轴上表示x的点P与 B之间的距离是1，则x的值是 ▲ ；

②|x+3|=2，则x= ▲ ；

③数轴上是否存在点P ，使点P到点B、点C的距离之和为11？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

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25. 如图1，把直角三角形MON的直角顶点O 放在直线AB上，射线 OC平分∠AON ．

(1)、观察分析：
如图1，若∠MOC=28°，则∠BON的度数为；

(2)、若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON=100°，求∠MOC 的度数．

(3)、猜想探究：若将三角形 MON绕点O旋转到如图3所示的位置，请你猜想∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．

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